Utente:Exephyo


L'analisi matematica è un ramo della matematica sviluppato sulla base dei concetti del calcolo infinitesimale. In passato l'analisi matematica si occupava del complesso dei simboli e delle regole operative su tali simboli per lo studio delle proprietà di un oggetto matematico effettuando una sua scomposizione in parti fino a giungere alle parti infinitesime che lo compongono. L'analisi matematica introduce i concetti di infinito e di limite, ed è proprio lo studio di queste problematiche che ha portato l'analisi matematica da calcolo di elemento ad indagine presente in molti ambiti scientifici.
Panoramica
- Insiemi: insiemi ordinati, massimo, minimo, estremo inferiore-superiore, completezza di , numeri reali, insiemi induttivi, induzione matematica.
- Successioni e limiti di successioni in : successioni reali, limiti di successioni, forme indeterminate, .
- Numeri complessi: nozioni sui numeri complessi.
- Limiti di funzioni reali di variabili reali: definizione di limite, esistenza del limite.
- Funzioni continue e circolari: funzioni continue, funzioni circolari.
- Calcolo differenziali per funzioni reali di variabile reale: derivata di una funzione, derivate di ordine superiore, polinomi di Taylor, funzioni convesse e zero di funzioni convesse, massimi e minimi realtivi.
- Integrale di Riemann: concetto di integrale, definizione di integrale di Riemann, integrale definito, integrale generalizzato.
- Serie numeriche
- Successioni e serie di funzioni
- Funzioni di più variabili reali: limiti e continuità, calcolo differenziale, formula di Taylor, funzioni a valori vettoriali.
- Curve ed integrali curvilinei
- Forme differenziali lineari
- Integrali multipli: Integrali doppi, Integrali tripli, integrale secondo Reimann in
- Integrazione secondo Lebesgue
- Superfici ed integrali di superficie
Area di riferimento
Area di Scienze matematiche, fisiche e naturali
Corsi
Questa materia fa parte dei seguenti corsi:
Corso di Matematica
Corso di Fisica
Corso di Informatica
Corso di Ingegneria edile
Corso di Economia
Corso di Filosofia
Corso di Ingegneria dell'automazione
Dipartimento
Questa materia è curata dagli utenti del
Dipartimento: Scienze matematiche, fisiche e naturali
L'analisi più che ogni altra materia matematica richiede una conoscenza almeno basilare della storia della matematica per comprendere bene il perché esistono certi metodi di calcolo e da quali esigenze sono venute fuori. È dunque fondamentale non privarsi del tempo necessario per approfondire anche le curiosità che rendono estremamente importante e affascinante questa materia.
Modulo 1
Modulo 2
È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma.
Questa materia al momento non prevede verifiche d'apprendimento.
La Biblioteca del Dipartimento di Matematica contiene risorse utili per approfondire.