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Analisi matematica > Integrale generalizzato
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Siano
e sia
una funzione continua. Si dice che
è integrabile in senso generalizzato su

![{\displaystyle ]a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/784ada3a213049f80d0909d4b95b4b8a7f871e83)
![]a,b[](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b51ec208e9582e11a4f340a42d4f17fb4748fcb)
se:
[modifica]
Esiste finito

[modifica]
Esiste finito

[modifica]
Per un
è integrabile in senso generalizzato su
e su
. In tal caso
Tenete ben presente che la scelta di
non è affatto determinante.
Nota:
eventualmente fare la dimostrazione
In tutti questi casi, il limite finito (cioè l'integrale generalizzato) è per definizione uguale all'integrale
e si dice convergente.
Sia
.
è integrabile in senso generalizzato su
se e solo se

Nota:
fare la dimostrazione

Nota:
fare la dimostrazione