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Aree di riferimento Area di Ingegneria Area di Scienze matematiche, fisiche e naturali

Corsi Questa materia fa parte dei seguenti corsi: Corso di Ingegneria civile Corso di Ingegneria edile Corso di Ingegneria edile-architettura Corso di Ingegneria aerospaziale Corso di Ingegneria chimica Corso di Ingegneria elettrica Corso di Ingegneria energetica Corso di Ingegneria navale Corso di Ingegneria per l'ambiente e il territorio Corso di Ingegneria meccanica Corso di Ingegneria biomedica Corso di Scienze della Terra

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Presentazione

Questa materia non ha ancora una introduzione. Panoramica Introduzione al corso Definizione della deformazione e della tensione Elementi di teoria dell'elasticità Il solido di De Saint Venant Metodi di risoluzione delle travi Metodi di risoluzione di travature reticolari e telai Criteri di resistenza Instabilità dell'equilibrio Studio delle piastre sottili Obiettivi Il corso di Scienza delle costruzioni si pone come obiettivo l'acquisizione dei principi teorici e pratici che costituiscono la base delle tecniche di progettazione strutturale. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di: analizzare strutture piane di travi in base ai vincoli ed al loro comportamento cinematico e risolverle (reazioni vincolari, azioni interne) formulare correttamente un problema in campo elastico e determinare le caratteristiche di sollecitazione di sezioni piane di travi risolvere, tracciare i diagrammi delle azioni interne e la deformata qualitativa di telai piani iperstatici comprendere le problematiche relative alla stabilità dell'equilibrio elastico

Prerequisiti

Analisi matematica (calcolo di integrali, equazioni differenziali ordinarie) Meccanica razionale (vettori, momenti, equazioni cardinali della statica, calcolo di baricentri e momenti di inerzia del primo e secondo ordine, cinematica e statica del corpo rigido) Algebra lineare (calcolo vettoriale e matriciale, determinanti)

Programma

Introduzione al corso di scienza delle costruzioni Continuo deformabile Calcolo vettoriale Caratterizzazione del continuo di Cauchy Equazioni indefinite di equilibrio e sollecitazioni interne Geometria delle masse Modelli meccanici delle Strutture Meccanica del continuo La deformazione Analisi della deformazione - Prima parte Analisi della deformazione - Seconda parte Esempi di deformazioni La tensione Analisi della tensione Il cerchio di Mohr Esempi di stati di tensione Il principio dei lavori virtuali L'elasticità lineare I teoremi sull'elasticità lineare L'isotropia del materiale elastico I moduli tecnici Le travi Il problema di Saint Venant Le caratteristiche della sollecitazione Sforzo normale centrato Flessione semplice Flessione composta Torsione nella trave di sezione circolare Torsione nella trave di sezione qualsiasi Torsione nella trave a sezione sottile Torsione nella trave tubolare a parete sottile Sollecitazioni composite Estensione del problema di Saint Venant La trave piana Analisi cinematica di sistemi di travi piane Analisi statica di sistemi di travi piane Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione La linea elastica Linea di influenza Il teorema dei lavori virtuali applicato alle travi I metodi delle forze e degli spostamenti Le travi continue Le travature reticolari Verifiche di resistenza e di stabilità I criteri di resistenza Instabilità dell'equilibrio elastico L'instabilità per carico di punta Considerazioni sull'instabilità per carico di punta L'instabilità per carico di punta dell'asta con imperfezioni Appunti sull'instabilità dell'equilibrio elastico Le piastre sottili Le piastre sottili Le caratteristiche della sollecitazione nelle piastre L'equazione della superficie elastica della piastra La piastra circolare Soluzioni della piastra circolare Indicazioni per risolvere la piastra circolare con carico generico La piastra ellittica La piastra di forma generica Appunti sulle piastre sottili

Verifiche d'apprendimento

È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma. Esercitazione n°1: classificazione cinematica di travi vincolate Esercitazione n°2: azioni esterne Esercitazione n°3: statica della trave piana vincolata Esercitazione n°4: diagrammi delle azioni interne (prima parte) Esercitazione n°5: diagrammi delle azioni interne (seconda parte) Esercitazione n°6: diagrammi delle azioni interne (terza parte) Geometria delle masse Determinazione di baricentri Momenti del primo ordine Momenti di inerzia Ellisse centrale di inerzia e raggi giratori d'inerzia Problemi elastici: determinazione dello stato di sforzo Flessione retta Flessione deviata Pressoflessione Tensoflessione Nocciolo centrale d'inerzia Taglio Determinazione della grandezza indice del pericolo La linea elastica alle derivate seconde Scrittura dell'equazione della linea elastica Calcolo di travi isostatiche Risoluzione di travi iperstatiche con il metodo della linea elastica Vincoli cedevoli elasticamente (molla assiale e molla torsionale) Risoluzione di sistemi piani iperstatici di travi Metodo delle forze Metodo degli spostamenti

Risorse

A complemento delle lezioni si consiglia di consultare i seguenti testi L. Corradi Dell'Acqua, Meccanica delle strutture, McGraw-Hill Franchi, Genna, Lezioni di Scienza delle costruzioni, Progetto Leonardo, Bologna Odone Belluzzi, Scienza delle costruzioni - volume primo, Zanichelli Odone Belluzzi, Scienza delle costruzioni - volume secondo, Zanichelli Castiglioni, Petrini, Urbano, Esercizi di Scienza delle costruzioni, Masson Antonio D. Lanzo. Analisi di Travature Elastiche: metodi e applicazioni. Aracne, Roma, 2007. ISBN 9788854811621. Sollazzo, Marzano. Scienza delle costruzioni - volume secondo. Utet, Torino, 1988. ISBN 88-02-04170-9

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