Linea di influenza

Da Wikiversità, l'apprendimento libero.
Jump to navigation Jump to search

Definizione di Linea di influenza[modifica]

Sia data un'asta qualsiasi e carico mobile P su di essa, di definisce linea di influenza di un determinato effetto (E) in una determinata sezione (S) dell'asta, il diagramma che ha come ascisse, le ascisse dell'asta e come ordinate l'effetto di P su S. Se s è l'ordinata dell'asse della trave abbiamo:

Nel caso di piccoli spostamenti, vale il principio di sovrapposizione degli effetti quindi

per questa proprietà, solitamente le linee di influenza vengono tracciate per il carico unitario.

Tracciamento delle linee di influenza[modifica]

I principali metodi di tracciamento delle linee di influenza sono:

  • Metodo diretto o analitico
  • Metodo numerico o per punti
  • Metodo generale (Teorema di Land-Colonnetti)
  • Metodo sperimentale

Teorema di Land-Colonnetti[modifica]

Tale teorema è una applicazione del teorema di Maxwell

Il Teorema di Land-Colonnetti afferma che le linee di influenza delle sollecitazioni in una sezione di una trave, provocate dal carico mobile agente secondo la direzione , coincidono con il diagramma delle componenti di spostamento lungo la direzione che risulta tagliando la trave in e applicando alle due facce due sistemi uguali e contrari di forze fittizie (), scelte rispettivamente in modo da produrre soltanto una rotazione relativa unitaria delle due facce (per ottenere la L.d.I. di ), o soltanto uno spostamento relativo assiale unitario (per ottenere la L.d.I. di ), o soltanto uno spostamento relativo tangenziale unitario (per ottenere la L.d.I. di ).