Esercizio sulla memoria RAM

Esercizio: Scatola di RAM

Si ha una scatola con all'interno 16 banchi di RAM, di cui

• 12 Banchi di RAM sono funzionanti;
• 4 Banchi di RAM sono guasti.

Si estraggono 3 banchi di RAM a caso, contemporaneamente.

• Descrivere l'esperimento aleatorio associato;
• Determinare la densità di probabilità della variabile casuale $X$ che rappresenta il numero di moduli funzionanti estratti;
• Implementare l'esperimento in GNU/Octave.

Esperimento aleatorio

Si ha:

$\Omega =\{\{G,G,G\},\ \{F,F,F\},\ \{G,F,F\},\ {G,G,F}\}$

Con probabilità associate:

• $P(\{G,G,G\})=P(\{F,F,F\})={\frac {1}{8}}$
• $P(\{G,F,F\})=P(\{G,G,F\})={\frac {3}{8}}$

dove $F$ è un modulo funzionante, $G$ è un modulo guasto. Si ha

• $P(G)={\frac {1}{4}}$
• $P(F)={\frac {3}{4}}$

Variabile casuale $X$

Si devono utilizzare le disposizioni per $n$ elementi in $k$ gruppi $3-1$.

$D_{n,k}=n(n-1)\cdots (n-k-1)$

Casi possibili sono $n=16$ e $k=3$.