Esercizio con palline bianche e nere nelle scatole

Esempio: Scatole e palline

Ci sono due scatole $A$ e $B$:

• in $A$ ci sono due palline bianche ed una pallina nera;
• in $B$ ci sono una pallina bianca ed una pallina nera.

Esercizio con palline bianche e nere nelle scatole

Studiare il sistema; qual è la probabilità di pescare una pallina bianca?

Soluzione

Indichiamo con S1 e S2 le due scatole.

I dati del problema ci dicono che:

$P(S1)=P(S2)={\frac {1}{2}}$

$P(S1|B)={\frac {2}{3}}$

$P(S2|B)={\frac {1}{2}}$

B = "evento si estrae bianco"

$P(B)={\frac {1}{2}}({\frac {2}{3}}+{\frac {1}{2}})=0.58$