Serie di esercizi per il corso di Teoria dei segnali e dei fenomeni aleatori

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esercitazione
Serie di esercizi per il corso di Teoria dei segnali e dei fenomeni aleatori
Tipo di risorsa Tipo: esercitazione
Materia di appartenenza Materia: Teoria dei segnali e dei fenomeni aleatori


Esercizio: '
Siano tre eventi di uno spazio di probabilità . Dimostrare che



Esercizio: '
Giovanni e marco seguono il corso di teoria dei segnali e dei fenomeni aleatori, il cui esame finale prevede tre punteggi: .

Sapendo che

  1. la probabilità che Giovanni prenda è
  2. la probabilità che Marco prenda è
  3. la probabilità che nessuno dei due prenda ma almeno uno dei due prenda , vale
calcolare la probabilità che almeno uno dei due prenda ma nessuno prenda .



Esercizio: '
Si lanciano due dadi indipendenti non truccati; calcolare la probabilità che:
  1. la somma dei due dadi sia ;
  2. la somma sia ;
  3. si ottenga almeno un nei due lanci.



Esercizio: '
Si consideri la legge di probabilità di Bernoulli . Fissati e la probabilità di successo, determinare il valore di per cui si ha la massima probabilità .
  1. calcolare analiticamente il massimo;
  2. provare con Octave a verificare il risultato teorico.


Soluzione: '
Per calcolare il valore giusto di k, si fa

Nel caso in cui , si ha