Esercizio del mazzo di carte con 3 carte estratte

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esercitazione
Esercizio del mazzo di carte con 3 carte estratte
Tipo di risorsa Tipo: esercitazione
Materia di appartenenza Materia: Teoria dei segnali e dei fenomeni aleatori


Esercizio: Un mazzo di carte
Prendete un mazzo di 52 carte ed estraete 3 carte in maniera indipendente, con reinserimento (ogni volta ci sono 52 carte).
  1. Costruire il modello probabilistico.
  2. Determinare la probabilità di pescare esattamente 2 cuori;
  3. Determinare la probabilità che almeno una carta sia di cuori.


Per rispondere alla domande, conviene prendere:

Si ha

Probabilità che due carte siano cuori[modifica]

Si definisce un nuovo spazio di probabilità con

dove

Nel caso e , cioè si hanno esattamente due cuori su tre carte pescate, è l'evento:

che ha probabilità

Probabilità che almeno una carta sia cuori[modifica]

La probabilità che almeno una carta sia cuori è l'evento :

La probabilità di questo evento è:

Si ha

da cui si ottiene