Le Nozioni Fondamentali di Geometria (superiori)

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Euclide[modifica]

Gli enti fondamentali[modifica]

Gli enti fondamentali, detti anche concetti primitivi, perché accettati senza darne alcuna definizione, sono:

  • Il punto
  • La retta
  • Il piano

Dicesi[modifica]

  • Una figura geometrica è un sottoinsieme proprio del piano
  • Due punti sono complanari se fanno parte dello stesso piano
  • Due punti sono allineati se fanno parte della stessa retta

Gli assiomi[modifica]

Gli assiomi, detti anche postulati, sono le regole fondamentali, ossia le regole alle quali tutti gli elementi della geometria devono obbedire. Gli assiomi sono proposizioni che si decide di accettare come veri senza darne alcuna dimostrazione.
È con gli assiomi, gli elementi fondamentali e altre proposizioni già dimostrate che si giunge a formulare nuove proposizioni, dette Teoremi, e a dimostrarne la verità.

Assiomi di esistenza[modifica]

Assiomi di appartenenza[modifica]

Assiomi di congruenza[modifica]

Assiomi dell'ordine[modifica]

Assiomi delle parallele[modifica]

Assiomi di trasporto[modifica]

Assiomi di partizione[modifica]

Segmenti[modifica]

Data una retta sul piano, e fissati su di essa due punti qualsiasi, la parte compresa fra questi due punti prende il nome di segmento.

Un segmento è dunque una parte di retta delimitata da due punti, che prendono il nome di estremi.
Due segmenti si dicono consecutivi se hanno un estremo in comune; si dicono adiacenti se, oltre ad essere consecutivi, giacciono sulla stessa retta.

Angoli[modifica]

Un angolo è una parte di piano delimitata da due semirette aventi la stessa origine. L'altra parte di piano, sarà comunque un altro angolo, perciò due semirette aventi la stessa origine dividono il piano in due parti, ossia due angoli.