Formulario di Geometria per la scuola

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lezione
Formulario di Geometria per la scuola
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materie:
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.

In questa lezione sono raccolte tutte le Formule di Geometria Piana e Solida. Questa lezione può essere molto utile per la ripetizione oltre che per avere sempre a disposizione un pronto formulario dove trovare tutte le formule da applicare ai casi concreti.

Geometria Piana[modifica]

Triangolo[modifica]

Geometria - Triangolo.jpg

Dati:

  • a, b, c = lati
  • h = altezza relativa alla base b
  • p = perimetro

Formule Dirette:

  • Formula di Erone:

Formule Inverse:

Triangolo Rettangolo[modifica]

Geometria - Triangolo Rettangolo.jpg

Dati:

  • b = ipotenusa
  • a, c = cateti
  • h=altezza relativa all'ipotenusa
  • pc, pb = proiezioni dei cateti sull'ipotenusa

Formule Dirette:

  • Oppure:
  • Teorema di Pitagora:
  • Teorema di Euclide:
    • a : c = c : pc
    • a : b = b : pb
    • pc :h = h : pb

Formule Inverse:

Quadrato[modifica]

Geometria - Quadrato.jpg

Dati:

  • l=lato
  • d=diagonale

Formule Dirette:

  • oppure approssimando . Nell'ultima formula abbiamo approssimato la radice quadrata di 2 alla seconda cifra decimale.


Formule Inverse:

  • oppure, approssimando la radice quadrata alla seconda cifra decimale:

Parallelogramma, Rettangolo e Rombo[modifica]

Geometria - Parallelogramma, Rettangolo e Rombo.jpg

Dati:

  • b = base
  • h = altezza relativa alla base b

Formule Dirette:

Formule Inverse:

Rombo[modifica]

Geometria - Rombo.jpg

Dati:

  • d = diagonale minore
  • D = diagonale maggiore
  • l = lato

Formule Dirette:

Formule Inverse:

Trapezio[modifica]

Geometria - Trapezio.jpg

Dati:

  • b = base minore
  • B = base maggiore
  • h = altezza

Formule Dirette:

  • A =

Formule Inverse:

  • h =
  • (B + b) =

Poligono Regolare[modifica]

Geometria - Poligono Regolare.jpg

Dati:

  • a = apotema
  • l = lato
  • n = numero di lati
  • f = numero fisso

Formule Dirette:

  • a = l * f
  • A =
  • A =

Formule Inverse:

  • a =
  • p =

Circonferenza e Cerchio[modifica]

Geometria- Circonferenza e Cerchio.jpg

Dati:

  • r = raggio
  • d = diametro

Formule Dirette:

  • C = π * d = 2 * π * r
  • A = π * r2

Formule Inverse:

  • r =
  • d =
  • r =

Geometria Solida[modifica]

Parallelepipedo Rettangolo[modifica]

Geometria - Parallelepipedo Rettangolo.jpg

Formule Dirette:

  • Area di Base = ab
  • Area Laterale = 2(a + b)c
  • Area Totale = 2(ab + bc + ac)
  • V = abc

Formule Inverse:

  • c = Sl / 2(a + b)
  • 2(a + b) = Sl / c
  • ab = V / c
  • c = V / ab

Cubo[modifica]

Geometria - Cubo.jpg

Formule Dirette:

  • Area di Base = l2
  • Area Laterale = 4l2
  • Area Totale = 6l2
  • V = l3

Formule Inverse:

  • l =
  • l =
  • l =

Prisma Retto[modifica]

Geometria - Prisma Retto.jpg

Dati:

  • 2p = perimetro di base

Formule Dirette:

  • Area di Base = dipende dalla figura di base
  • Area Laterae = 2ph
  • Area Totale = Area Laterale + 2 Area di Base
  • V = Area di Base * h

Formule Inverse:

  • h = Area Laterale / 2p
  • 2p = Area Laterale / h
  • Area di Base = V / h
  • h = V / Area di Base

Piramide Retta[modifica]

Geometria - Piramide Retta.jpg

Dati:

  • A = s = misura dello spigolo laterale
  • VH = h = misura dell'altezza
  • VK = a = apotema della piramide
  • BC = l = misura del lato della base
  • HK = b = misura dell'apotema di base
  • HB = r = misura del raggio della base
  • p = semiperimetro di base

Formule Dirette:

  • Area di Base = dipende dalla figura di base
  • Area Laterale = pa
  • Area Totale = Area Laterale + Area di Base
  • V = (sbh) / 3
  • Per la Piramide Retta:
    • Area Totale = Area Laterale + Area di Base = pa + pb = p(a + b)

Formule Inverse:

  • p = Area Laterale / a
  • a = Area Laterale / p
  • Area di Base = 3V / h
  • h = 3V / Area di Base

Cilindro[modifica]

Geometria - Cilindro.jpg

Dati:

  • BC = r = misura raggio di base
  • AB = h = misura dell'altezza del cilindro

Formule Dirette:

  • Area di Base = πr2
  • Area Laterale = 2πrh
  • Area Totale = 2πr(h + r)
  • V = πr2h

Formule Inverse:

  • h = Area Laterale / 2πr
  • r = Area Laterale / 2πh
  • h = V / πr2
  • r =

Cono[modifica]

Geometria - Cono.jpg

Dati:

  • HB = r = misura raggio di base
  • VB = a = misura apotema del cono
  • VH = h = misura dell'altezza del cono

Formule Dirette:

  • Area di Base = πrˆ2
  • Area Laterale = πra
  • Area Totale = πr(a + r)
  • V = (πr²h) / 3

Formule Inverse:

  • a = Area Laterale / πr
  • r = Area Laterale / πa
  • h = 3V / πr2
  • r =

Sfera[modifica]

Geometria - Sfera.jpg

Dati:

  • r = raggio

Formule Dirette:

  • S = 4πr2
  • V = 4πr3 / 3

Formule Inverse:

  • r =
  • r =

Tetraedro[modifica]

Geometria - Tetraedro.jpg

Dati:

  • Atri = area triangolo equilatero (una faccia)
  • Atot = area totale
  • l = spigolo (VC = BC = AV ecc.)
  • h = altezza (VO)

Formule Dirette:

  • Atri = l2 / 4 si avrà
  • Atot = 4(l2 / 4) = l2
  • V = [(l2 / 4)(l / 3)] / 3 = l3 / 12

Ottaedro[modifica]

Geometria - Ottaedro.jpg

Dati:

  • Atri = area triangolo equilatero (una faccia)
  • Atot = area totale
  • l = spigolo (VC = BC = AV = BU ecc.)
  • h = altezza piramide (VO)
  • AC (diagonale)
  • Formule Dirette:
  • Atri = l2 / 4 si avrà
  • Atot = 8(l2 / 4) = l2
  • V = [(l2 / 3)(l / 2)] cioè = (l3) / 3

Dodecaedro[modifica]

Geometria - Dodecaedro.jpg

Dati:

  • Apent = area pentagono regolare (una faccia)
  • Atot = area totale
  • l = spigolo

Formule Dirette:

  • Atot = 3( + 10) l2
  • V = (15 + 7) l3 / 4

Icosaedro[modifica]

Geometria - Icosaedro.jpg

Dati:

  • Atri = area triangolo equilatero (una faccia)
  • Atot = area totale
  • l = spigolo

Formule Dirette:

  • Atot = 5l2
  • V = (3 + ) 5l 3 / 12