Esercizi sui sistemi di numerazione (superiori)
I seguenti esercizi riguardano I Sistemi di Numerazione studiati nella Lezione 4. Essi sono divisi per paragrafi in modo tale da favorire la scelta degli esercizi specifici.
Scrittura di un numero in una base qualsiasi
[modifica]ESERCIZIO 1. Stabilire il valore di verità delle seguenti proposizioni:
- A. La scrittura 1234 può esprimere un numero in base 4. V F
- B. Il valore numerico della cifra 2 nel numero (1523)6 espresso in base 10 è 72. V F
- C. Il valore numerico della cifra 3 nel numero (321)4 espresso in base 10 è 12. V F
- D. Il valore numerico di (321)4 espresso in base 10 è 57. V F
ESERCIZIO 2. Scrivi il numero (3411)5 in forma polinomiale e trova il corrispondente numero decimale.
(3411)5 = 3 * 5... + ... * 52 + 1 * 51 + ...... = 375 + ...... + 5 + ............ = ......
ESERCIZIO 3. Trasforma i seguenti numeri in un numero decimale
(11101)2; (2001)3; (3023)4; (41)5; (3005)6.
ESERCIZIO 4. Trasforma i seguenti numeri scritti in base 2 in un numero decimale.
(110111)2; (1001)2; (111)2; (111111)2; (101)2.
ESERCIZIO 5. Trasforma i seguenti numeri scritti in base 16 in un numero decimale.
(20F)16; (AA)16; (19)16; (3E)16.
ESERCIZIO 6. Scrivere in base 2 i seguenti numeri in base dieci: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (......)2; (100)2; (......)2; (1100)2; (.........)2; (100001)2.
ESERCIZIO 7. Scrivere in base 3 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (2)3; (......)3; (120)3; (......)3; (1000)3; (.........)3.
ESERCIZIO 8. Scrivere in base 4 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (......)4; (10)4; (33)4; (......)4; (......)4; (201)4.
ESERCIZIO 9. Scrivere in base 5 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (2)5; (......)5; (......)5; (22)5; (......)5; (113)5.
ESERCIZIO 10. Scrivere in base 6 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (......)6; (4)6; (......)6; (20)6; (......)6; (......)6.
ESERCIZIO 11. Scrivere in base 7 i seguenti numeri decimali: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (2)7; (......)7; (......)7; (......)7; (......)7; (45)7.
ESERCIZIO 12. Scrivere in base 8 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (...)8; (...)2; (17)8; (......)8; (33)8; (......)8.
ESERCIZIO 13. Scrivere in base 9 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (......)9; (......)9; (16)9; (......)9; (......)9; (36)9.
ESERCIZIO 14. Scrivere in base 16 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.
Risultati: (2)16; (......)16; (F)16; (......)16; (1B)16; (......)16.
Conversione di un numero da una base diversa da 10 a un'altra base diversa da 10
[modifica]ESERCIZIO 15. Trasformare in base 7 i seguenti numeri scritti in base 4.
(103)4; (120)4; (203)4; (1301)4; (123)4; (301)4.
Risultati: (25)7; (......)7; (50)7; (......)7; (36)7; (......)7.
ESERCIZIO 16. Trasformare in base 9 i seguenti numeri scritti in base 3.
(10002)3; (2020)3; (11201)3; (120122)3; (1001)3.
Risultati: (102)9; (......)9; (......)9; (518)9; (......)9.
ESERCIZIO 17. Trasformare in base 16 i seguenti numeri scritti in base 4.
(133)4; (120)4; (203)4; (2301)4; (223)4.
Risultati: (1F)16; (......)16; (23)16; (......)16; (2B)16.
ESERCIZIO 18. Convertire in base 4, 8 e 16 i seguenti numeri scritti in base 2:
(101)2; (100011)2; (1111110101)2; (10100100)2; (1101)2.
ESERCIZIO 19. Convertire in base 2 i seguenti numeri scritti in base 16:
(12)16; (A)16; (1C3)16; (AB)16; (223)16.
ESERCIZIO 20. Perché un DVD scrivibile quando si compra dichiara una capacità di 4; 7GB e invece ha una capacità reale di 4; 3GiB? Un CD-R dichiara una capacità di 700MB. Qual è la sua capacità reale?
Operazioni in base diversa da dieci
[modifica]ESERCIZIO 21. Eseguire le seguenti addizioni in base 2.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Esercizi_Sistemi_di_Numerazione_I.jpg)
ESERCIZIO 22. Eseguire le seguenti addizioni in base 5.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Esercizi_Sistemi_di_Numerazione_II.jpg)
ESERCIZIO 23. Eseguire le seguenti addizioni in base 3.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Esercizi_Sistemi_di_Numerazione_III.jpg)
ESERCIZIO 24. Eseguire le seguenti sottrazioni in base 2.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/78/Esercizi_Sistemi_di_Numerazione_IV.jpg)
ESERCIZIO 25. Eseguire le seguenti sottrazioni in base 5.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Esercizi_Sistemi_di_Numerazione_V.jpg)
ESERCIZIO 26. Eseguire le seguenti sottrazioni in base 3.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Esercizi_Sistemi_di_Numerazione_VI.jpg)
ESERCIZIO 27. Moltiplicare in base 2: 1111012 * 101102; 1011012 * 111112; 10112 * 1112.
ESERCIZIO 28. Moltiplicare in base 5: 24015 * 425; 4315 * 345; 2145 * 415.
ESERCIZIO 29. Moltiplicare in base 3: 102013 * 2123; 21013 * 2123; 12113 * 223.
ESERCIZIO 30. Eseguire le seguenti divisioni in base 2.
- A. 111012 : 112.
- B. 10111012 : 1002.
- C. 1000112 : 102.
ESERCIZIO 31. Eseguire le seguenti divisioni in base 5.
- A. 23045 : 435.
- B. 33105 : 245.
- C. 20125 : 315.