Materia:Calcolo 1

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Calcolo 1

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Dipartimento: Scienze matematiche, fisiche e naturali

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Presentazione
Questa materia non ha ancora una introduzione.

Obiettivi

Presentare i concetti basilari dell'analisi matematica, con particolare attenzione alla proprietà elementari della funzione di una variabile.

Si attende che lo studente conosca le proprietà elementari delle funzioni di una variabile, in special modo il concetto di limite, di derivabilità, di continuità. Ci si attende inoltre che lo studente acquisti una conoscenza delle proprietà elementari del campo complesso e delle serie di numeri.

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Prerequisiti
  • Logica Elementare
  • Proprietà delle funzioni elementari (potenze, logaritmi, ecc.)
  • Elementi di Geometria Analitica
  • Elementi di Trigonometria
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Programma
  • Numeri Complessi
    • Forma Cartesiana
    • Forma Trigonometrica
    • Forma Esponenziale
  • Successioni
    • Concetto di limite
    • Proprietà dei limiti
  • Serie Numeriche
    • Convergenza
  • Serie di potenze e relazioni con alcune funzioni elementari
  • Limiti di funzioni
  • Continuità
  • Il concetto di funzione derivabile
  • Derivate successive, concavità e convessità
  • Sviluppi in forma di Taylor e in serie di Taylor
  • Studio di Funzione
  • Lezione 1: Richiami di Insiemistica
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Verifiche d'apprendimento

È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma.

Questa materia al momento non prevede verifiche d'apprendimento.

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Risorse

La Biblioteca del Dipartimento di Scienze matematiche, fisiche e naturali contiene risorse utili per approfondire. Se vuoi, aggiungi tu altre risorse.