Materia:Algebra

 

Algebra

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Presentazione

Nel corso di Algebra verranno affrontati i seguenti argomenti: Algebra di base (elementi di:) Strutture algebriche Teoria dei gruppi Teoria degli anelli Teoria dei campi Algebra lineare Algebra avanzata Strutture algebriche Teoria dei gruppi Algebra commutativa Algebra omologica Metodi algebrici in Crittografia

Prerequisiti

Algebra di base: Conoscenze base di Teoria degli insiemi in Logica matematica Algebra avanzata: richiesta conoscenza di Algebra di base

Programma

Base Equazione con il valore assoluto Strutture algebriche Leggi di composizione Strutture algebriche Group-like e Ring-like Teoria dei Gruppi Gruppi e sottogruppi Gruppi quoziente e sottogruppi normali Omomorfismi tra gruppi Gruppi di permutazione Gruppi ciclici Prodotti diretti tra gruppi Gruppi abeliani liberi Teoremi di Sylow e i p-gruppi Costruzione di un gruppo abeliano a partire da un semigruppo commutativo Teoria degli Anelli Anelli e sottoanelli Ideali e anelli quoziente Omomorfismi tra anelli Costruzione di un campo a partire da un dominio d'integrità Anelli a fattorizzazione unica, principali, euclidei Polinomi su un anello commutativo unitario Radici e derivata di un polinomio Teoria dei campi Costruzioni riga e compasso ... (da completare) Algebra lineare ... (da completare) Altre lezioni Calcolo vettoriale Polinomi di Boubaker

Verifiche d'apprendimento

È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma. Questa materia al momento non prevede verifiche d'apprendimento.

Risorse

La Biblioteca del Dipartimento di Scienze matematiche, fisiche e naturali contiene risorse utili per approfondire. Altri progetti

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