Modulazioni numeriche

Modulazioni numeriche

Quali sono le differenze tra le modulazioni analogiche e numeriche?

Le modulazioni analogiche hanno modulante analogica; diversamente le modulazioni numeriche hanno modulante numerica.

Pertanto, nelle modulazioni numeriche, le trasmissioni avvengono prevalentemente in modo seriale. Ciò non toglie che esistano modulazioni che inviano più bit simultaneamente.

Invece, per quanto riguarda la portante, questa continua a essere analogica.

On-Off Keying

L’On-Off Keying (OOK) è la forma più semplice di modulazione ASK (Amplitude Shift Keying), la quale rappresenta i dati numerici come presenza o assenza di una portante.

Nella sua forma più semplice, la presenza di una portante per un tempo specifico rappresenta un uno binario, la sua assenza, per la stessa durata temporale, rappresenta uno zero. Alcuni schemi più complessi alterano queste durate temporali per convogliare informazioni aggiuntive.

Esempi e applicazioni

La modulazione OOK storicamente è usata per trasmettere codice Morse su frequenze radio, anche se - in linea di principio - potrebbe essere usata qualunque tipo di codifica digitale.

Modulazione a conteggio di fotoni

L’OOK è anche usata diffusamente nei sistemi a fibre ottiche dove, la modulazione viene anche chiamata modulazione a conteggio di fotoni.

La modulazione a conteggio di fotoni basa il suo principio di funzionamento su un semplice assunto: quando non invio fotoni, questi non vengono ricevuti. Similmente, se invio un pacchetto di fotoni posso riceverne una data percentuale (a meno di quelli dispersi), o - nella peggiore delle ipotesi - non riceverne affatto.

Pertanto, le situazioni che possono verificarsi sono due:

1. trasmissione corretta;
2. trasmissione indeterminata.

Si noti che non si verifica il caso di trasmissione errata.

Fibre ottiche monomodali

(DA FARE) Trasportano un solo raggio di luce e si usano per coprire distanze molto lunghe, nell'ordine di 80-100 km, e ad elevate velocità di trasmissione.

Fibre ottiche multimodali

(Da FARE) Trasportano più raggi di luce a frequenze/lunghezze d'onda differenti. Si usano per collegamenti su distanze brevi, dell'ordine delle centinaia di metri o massimo 1-2 km, perché su distanze più lunghe introducono una dispersione eccessiva del segnale.

Amplitude-Shift Keying

L'Amplitude-Shift Keying (ASK) è una modulazione numerica dove l'informazione viene codificata nell'ampiezza della portante, la quale assume valori discreti (convenzionalmente equidistanti) in funzione del bit, o della sequenza di bit, da trasmettere.

Come anticipato, la più semplice e diffusa modulazione ASK si comporta come un interruttore: la presenza della portante rappresenta il valore binario 1, la sua assenza il valore binario 0. Tale modulazione è la On-off keying (OOK). Tuttavia, se si vuole ridurre la probabilità d'errore $P_{E}$ è strategico ricorrere a livelli antipodali ovvero trasmettere un impulso $p(t)$ per rappresentare un bit pari a uno e un impulso $-p(t)$ per rappresentare un bit pari a zero.

Esistono poi, anche tipologie di modulazioni ASK, cosiddette multilivello, le quali rappresentano gruppi di dati mediante l'utilizzo di differenti livelli di ampiezza.

A titolo di esempio, uno schema di codifica a quattro livelli può essere impiegato per rappresentare due bit con ciascuna variazione di ampiezza; uno schema a otto livelli può rappresentare tre bit, e così via. Tuttavia questa progressione non può proseguire per due ordini di ragioni: in primo luogo tali forme di modulazione numerica di ampiezza richiede un rapporto segnale/rumore piuttosto elevato in quanto, per sua natura, questo metodo prevede la trasmissione di gran parte del segnale a un livello di potenza ridotto; inoltre, il rischio di sfociare in un segnale continuo è dietro l'angolo e non va sottovalutata.

Frequency-Shift Keying

Esempio di modulazione FSK

La frequency-shift keying (FSK) è una modulazione numerica dove il segnale modulante modifica la frequenza del segnale portante in uscita da un altro di un numero discreto di valori predeterminati.

Nella sua struttura più semplice (come in figura) si parla di FSK binaria (binary FSK, o BFSK), la quale utilizza una coppia di frequenze discrete per trasmettere un'informazione binaria (zeri e uni).

Quando l'FSK utilizza più di due frequenze viene chiamata multiple frequency-shift keying (MFSK). Valori tipici sono 8 (8-MFSK) e 16 (16-MFSK); in generale non si supera 64.

Utilizzo

La modulazione numerica a variazione di frequenza (FSK), come la modulazione numerica di variazione di ampiezza (ASK) e la variazione di fase (PSK), viene impiegata nella trasmissione dati fra modem, nei ponti radio, nella telefonia mobile e nei collegamenti via satellite.

Phase-Shift Keying

La Phase-Shift Keying (PSK) è una modulazione numerica dove l'informazione da trasmettere viene codificata nella fase della portante, che assume valori discreti (equidistanti) in funzione del bit o della sequenza di bit da trasmettere.

A seconda del valore del bit o della sequenza di bit da trasmettere, viene modificata solo la fase della portante, che rimane sempre ad ampiezza e frequenza costanti. Per indicare quante fasi diverse vengono utilizzate, si usa una notazione del tipo M-PSK, dove M è il numero di fasi diverse previste dallo specifico schema di modulazione. Dal valore di M si può ricavare anche il numero n di bit che si possono raggruppare in un unico valore di fase grazie alle relazione M=2ⁿ. Per esempio, M=2 indica che si usano due fasi, a ciascuna della quali corrisponde un solo bit (2=2¹); M=4 indica che si usano quattro fasi, a ciascuna delle quali corrisponde una sequenza di due bit (4=2²) e così via. Per motivi pratici, il numero massimo di fasi utilizzato nella realtà è 16, a ciascuna della quali corrisponde una sequenza di quattro bit. Valori di M più elevati non sono utilizzati perché la probabilità di errore in caso di disturbi e rumore diventa troppo alta.

2-PSK

2-PSK

4-PSK

Q-PSK con codifica di Gray

Con le modulazioni di tipo 4-PSK si possono codificare fino a quattro sequenze di due bit ciascuna, che sono: 00; 01; 10; 11. I dati da trasmettere vengono suddivisi quindi in gruppi di due bit, che poi vengono usati per modulare la fase in base al loro valore. Le fasi distano tra di loro 90° (risultato di 360° diviso per 4). L'associazione tra ciascuna sequenza di due bit e la relativa fase segue uno schema per cui, tra due fasi adiacenti, cambia solo un bit della sequenza (per esempio, un codice di Gray): questo sistema diminuisce gli errori da parte del decodificatore.

Esistono diverse varianti di questo tipo di modulazione. Le principali sono 4-PSK e Q-PSK, che si differenziano per i valori di fase utilizzati.

Nel caso della modulazione 4-PSK, si usano i valori 0°, 90°, 180° e 270° con questa associazione alle coppie di bit:

• Coppia "00": fase 0°
• Coppia "01": fase 90°
• Coppia "11": fase 180°
• Coppia "10": fase 270°

La modulazione Q-PSK invece utilizza i valori 45°, 135°, 225° e 315° (o -45°), ossia rispetto alla modulazione 4-PSK aggiunge 45° di ulteriore sfasamento, secondo ad esempio lo schema di associazione seguente:

• Coppia "00": fase 45°
• Coppia "01": fase 135°
• Coppia "11": fase 225°
• Coppia "10": fase 315°

Nel diagramma temporale, sono evidenziati: in rosso la portante, in verde i segnali modulati in 4-PSK e in blu i segnali modulati in Q-PSK (con lo sfasamento aggiuntivo di 45°). Si noti che la probabilità di avere una discontinuità nella Q-PSK è la metà, rispetto alla 4-PSK.

Quadrature amplitude modulation

Diagramma di costellazione di modulazione QAM standard a 4 bit

La quadrature amplitude modulation (QAM) è una combinazione della modulazione PSK e della modulazione ASK. La QAM è così denominata in quanto il segnale modulato può essere visto come la somma di due segnali modulati in fase e in quadratura. Ciascun tipo di modulazione QAM è caratterizzato da un diagramma sul piano complesso (costellazione), su cui sono rappresentati tutti i possibili stati della portante (le legittime posizioni del vettore).

Vedi anche

• Modulazioni analogiche
  • Quiz sulle modulazioni analogiche