Esercizi sul metodo di Newton
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Esercizi sul metodo di Newton
Analisi numerica > Esercizi sul metodo di Newton
Esercizio 1[modifica]
- Scrivere una funzione Octave/MATLAB per il metodo di Newton. La funzione deve prendere in ingresso la funzione di cui si vuole stimare lo zero e la sua derivata, l'initial guess , la tolleranza ed il numero massimo di iterazioni.
Vai alla soluzione.
Esercizio 2[modifica]
- Si consideri una funzione tale che e su tutto l'intervallo reale . Dimostrare che se è l'unico zero della funzione allora il metodo di Newton converge per ogni scelta di .
Vai alla soluzione.
Esercizio 3[modifica]
Si consideri di calcolare la radice quadrata (positiva) di . Assumendo e si mostri che
- ;
- , per e quindi per ogni ;
- la successione è strettamente decrescente;
-
- e che
- .
- Errore del parser (Errore di conversione. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") riporta: "Cannot get mml. Expected width > 0."): {\displaystyle \displaystyle }