Esercizi sul metodo di Newton

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Esercizi sul metodo di Newton


Analisi numerica > Esercizi sul metodo di Newton

esercitazione
Esercizi sul metodo di Newton
Tipo di risorsa Tipo: esercitazione
Materia di appartenenza Materia: Analisi numerica


Esercizio 1[modifica]

  • Scrivere una funzione Octave/MATLAB per il metodo di Newton. La funzione deve prendere in ingresso la funzione di cui si vuole stimare lo zero e la sua derivata, l'initial guess , la tolleranza ed il numero massimo di iterazioni.


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Esercizio 2[modifica]

  • Si consideri una funzione tale che e su tutto l'intervallo reale . Dimostrare che se è l'unico zero della funzione allora il metodo di Newton converge per ogni scelta di .


Vai alla soluzione.

Esercizio 3[modifica]

Si consideri di calcolare la radice quadrata (positiva) di . Assumendo e si mostri che

  1. ;
  2. , per e quindi per ogni  ;
  3. la successione è strettamente decrescente;
  4. e che
    .
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