Sottospazi. Dipendenza lineare.

Sottospazi vettoriali

Diamo la definizione di sottospazio vettoriale.

Sia $V$ uno spazio vettoriale.

$W\subset V$ si dice sottospazio vettoriale (reale) se e solo se:

1. $0_{V}\in W$.
2. $\forall u,v\in W:u+w\in W$.
3. $\forall \lambda \in \mathbb {R} ,\forall v\in W:\lambda v\in W.$