Probabilità di scoperta con il sonar
Nelle operazioni di ricerca dei bersagli con il sonar, il più delle volte, le tracce dei segnali [1] sullo schermo video si confondono con le tracce dei disturbi dovuti al rumore del mare.
In tali condizioni la scoperta dei bersagli non è una cosa certa ma dipende da variabili di carattere probabilistico; in una percentuale x del tempo d'osservazione le tracce dei bersagli saranno visibili, in altra percentuale y del tempo saranno valutate erroneamente come segnali la tracce provocata dal rumore.
La probabilità di scoperta con il sonar è legata a coppie di variabili probabilistiche [N 1] e [N 2] [2]. e al tempo d’osservazione che l’operatore pone nella conduzione del processo di rivelazione.
Le variabili entrano in gioco nei ricevitori sonar dotati di processori in correlazione[3] nelle fasi di contatto con un bersaglio quando il rumore ambiente è sensibile.
Rumore del mare, scoperta e falso allarme[modifica]
Nel calcolo della portata di scoperta di un sonar passivo giocano un ruolo primario le due variabili probabilistiche e in dipendenza, tramite il parametro ROC [4][5], indicato con la lettera .
Il parametro è funzione di tre variabili che caratterizzano il ricevitore del sonar:
la prima è relativa al rapporto misurato all'ingresso [N 3], la seconda interessa la larghezza di banda , infine la terza legata al tempo d'integrazione [N 4] secondo l'espressione:.
Ad ogni valore del parametro corrispondono innumerevoli coppie di (Probabilità di rivelazione]) e (Probabilità di falso allarme) deducibili dalle curve ROC.
Andamento del parametro ROC[modifica]
L'andamento del parametro ROC espresso con la lettera , come funzione del rapporto [N 7] , ad esempio per le variabili e , è tracciabile in coordinate lineari logaritmiche:
Le ascisse in scala lineare si possono estendere per un campo di variabilità di tra a .
Le ordinate in scala logaritmica a tre decadi si possono estendere da a .
Variando tra e il valore della funzione varia da un minimo di ad un massimo di ; ad ogni possibile valore del sono associabili, secondo le curve ROC, innumerevoli coppie di e
Se nelle curve ROC assumiamo per esempio , e con esso la coppia e , possiamo stabilire il punto, di coordinate e a significare che con un rapporto , con e , è possibile, una volta regolato il livello di soglia [N 8], avere il di scoperta con un di falso allarme.
Se a seguito di una variazione del rapporto , ed una conseguente variazione del parametro , la coppia e sopra indicata cambia, tale cambiamento può essere compensato agendo sul tempo di osservazione (valore della costante del tempo d'integrazione del ricevitore in correlazione)
Ottimizzazione della costante di tempo[modifica]
Il valore della costante di tempo può essere variato per ottimizzare la ricerca dei bersagli in dipendenza del loro comportamento dinamico; per questa operazione è necessaria l'analisi della funzione parametrizzata
Parametro ROC e costante di tempo RC[modifica]
Il legame tra ed è esplicitato tracciando una famiglia di curve relative alla funzione con parametro variabile secondo i valori:
| RC (s.) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|
così come indicato nel grafico delle curve parametriche
La retta orizzontale rossa tracciata, ad esempio, per
e [N 9] evidenzia che per ben funzioni , tracciate per i citati parametri , il valore può essere mantenuto al variare di , purché si assegni l'adatto valore della costante d'integrazione ; il mantenimento del valore del assicura l'esistenza della coppia e come voluto.
Esempi d'impiego curve parametriche RC[modifica]
Per rapporto
Con un rapporto ( discreto rapporto segnale disturbo ) e con si hanno, per , le seguenti probabilità di scoperta e di falso allarme indicate: . In queste condizioni, dato il basso valore di , la risposta del ricevitore è rapida e si possono inseguire bersagli che scadono velocemente[N 10].
Per rapporto
Con un rapporto ( cattivo rapporto segnale disturbo ) per ottenere le probabilità di scoperta e falso allarme del caso precedente il valore di deve essere aumentato da a riducendo notevolmente la velocità di risposta del ricevitore che in questo caso non consente l'inseguimento di bersagli veloci.
note[modifica]
- Annotazioni
- ↑ Con la sigla Priv. s'indica la percentuale di probabilità di rivelare il bersaglio con il sonar
- ↑ Con la sigla Pfa. s'indica la percentuale di probabilità di avere un segnale di falso allarme invece del bersaglio.
- ↑ dipende dall'intensità del rumore emesso dal bersaglio e dal rumore nell'ambiente marino.
- ↑ Variabile funzionale dalla quale dipende il tempo di risposta del rivelatore alla variazione della coerenza tra i segnali del bersaglio
- ↑ Nel contesto della pagina soltanto in questo algoritmo è espresso come numero decimale.
- ↑ L'algoritmo è valido soltanto per rapporti inferiori a pari a
- ↑ In tutti i calcoli a seguire il rapporto è espresso in
- ↑ La soglia è una predisposizione del sonar da parte dell’operatore in base alle condizioni operative contingenti.
- ↑ Coppia dedotta dalle curve ROC
- ↑ Un siluro od un mezzo d'assalto.
- Fonti
- ↑ G. Pazienza, pp. 502 - 505.
- ↑ Urick, pp. 377 - 403.
- ↑ C. Del turco, pp. 116 - 130.
- ↑ C. Del Turco, p. 168.
- ↑ Urick, pp. 377 - 403
Bibliografia[modifica]
- (EN) Robert J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.
- G. Pazienza, Fondamenti della localizzazione marina, La Spezia Studio grafico Restani, 1970.
- C. Del Turco, La correlazione, Tip. Moderna, La Spezia 1992.
Collegamenti interni[modifica]
Testi in PDF da scaricare liberamente