Materia:Matematica finanziaria

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Matematica finanziaria

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Aree di riferimento Area di Economia

Corsi Questa materia fa parte dei seguenti corsi: Corso di Economia Corso di Economia aziendale Corso di Finanza

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Presentazione

Questa materia non ha ancora una introduzione. Obiettivi Il corso si propone di mostrare in che modo affrontare le situazioni di incertezza attraverso la probabilità, di affrontare complementi di analisi e infine di impartire i fondamenti della matematica finanziaria vera e propria.

Prerequisiti

È fortemente consigliata una buona conoscenza della matematica generale.

Programma

Probabilità Lezione 1 Approccio classico, frequentista e soggettivista alla probabilità Approccio assiomatico, spazio dei risultati ed eventi aleatori Lezione 2 Algebra degli eventi e assiomi sulla probabilità Teorema di Bayes Lezione 3 Numeri aleatori discreti e continui Funzione di probabilità,di densità e di ripartizione Lezione 4 Valore atteso di numeri aleatori. Valore atteso di funzioni di un numero aleatorio. Varianza Lezione 5 Valore atteso e varianza di combinazioni lineari di numeri aleatori. Nozione di covarianza Complementi di analisi Lezione 6 Funzioni di più variabili: generalità, rappresentazione grafica per le funzioni di due variabili Derivate parziali e gradiente Lezione 7 Matrice jacobiana. Differenziale (totale). Matrice hessiana Lezione 8 Estremi liberi: condizioni di primo e secondo ordine Lezione 9 Estremi vincolati: funzione Lagrangiana e punti di sella, condizioni di primo e di secondo ordine Lezione 10 Applicazioni: equilibrio consumatore/produttore Applicazioni: selezione del portafoglio Applicazioni: il coefficiente beta di un titolo Applicazioni: gestione di un magazzino Matematica finanziaria Lezione 11 Montante e valore attuale. Leggi finanziarie in una variabile. Fattori coniugati Lezione 12 Leggi finanziarie con una variabile: formule dei fattori finanziari nei tre regimi usuali, tassi equivalenti Lezione 13 Leggi finanziarie con due variabili. Intensità istantanea d’interesse di una e due variabili, legame con la scindibilità Lezione 14 Estremi vincolati: funzione Lagrangiana e punti di sella, condizioni di primo e di secondo ordine Lezione 15 Applicazioni: La capitalizzazione attuariale Applicazioni: Rendite. Equilibrio consumatore/produttore Lezione 16 Discounted Cash Flow, Net Present Value e tasso interno Lezione 17 Ammortamenti Lezione 18 Credito al consumo e TAEG. Leasing Lezione 19 La struttura per scadenza dei tassi d’interesse Lezione 20 Titoli a reddito fisso Lezione 21 Duration: volatilità del prezzo di un titolo Lezione 22 Valutazioni finanziarie: valore attuale netto in versione base e sua evoluzione (GNPV, APV, GAPV) Leva finanziaria Lezione 23 Risultati globali e di periodo

Verifiche d'apprendimento

È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma. Questa materia al momento non prevede verifiche d'apprendimento.

Risorse

Puoi trovare risorse utili nelle biblioteche dei dipartimenti Economia Scienze matematiche, fisiche e naturali Raccolta di problemi nella storia della matematica finanziaria

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