Il principio di Archimede

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Il principio di Archimede afferma che «ogni corpo immerso parzialmente o completamente in un fluido (liquido o gas) riceve una spinta verticale dal basso verso l'alto, uguale per intensità al peso del volume del fluido spostato»

Il suo sviluppo è alla base dello studio dell'equilibrio dei corpi sommersi o gallegianti, quali sottomarini, navi e palloni sonda.

Generalità[modifica]

In un fluido in equilibrio sotto l'azione della gravità (g) isoliamo idealmente un volume finito di fluido V0, di forma qualsiasi. La risultante delle forze di pressione, esercitate dal resto del fluido sulla parte isolata, è uguale ed opposta alla forza peso della stessa.

Infatti per la condizione di equilibrio del volume V0, del fluido:

Fp+Fv=Fp+mg=0 Fp=-mg

essendo m la massa del fluido contenuta nel volume V0, e ρ la sua densità, m=ρV0.

Se ora sostituiamo al volume V0 di fluido un identico volume di qualsiasi altra sostanza, con massa m'=ρ'V0, la risultante Fp delle forze di pressione esercitate dal fluido circostante rimane la stessa, mentre varia la forza peso del volume preso in considerazione.

Pertanto non sussiste più una condizione di equilibrio e la forza risultante agente su V0 vale Fp+F'v,

cioè (m'-m)g=(ρ'-ρ)V0g

Principio di Archimede spinta e peso.png

Se ρ'>ρ la forza risultante ha la stessa direzione e verso di g e quindi il corpo, introdotto al posto del volume V0 di fluido scende verso il basso; se invece ρ'<ρ il corpo sale verso l'alto.

In ambedue i casi il corpo rivece una spinta verso l'alto, Fa=-ρV0g, pari al peso del volume spostato.

La spinta di Archimede Fa, in quanto risultante delle forze esterne di pressione applicata a V0 dal fluido circostante, si deve ritenere applicata nel centro di massa del fluido spostato. Il corpo che occupa il volume V0 ha, in generale, il centro di massa in una posizione diversa. Si può presentare pertanto, oltre alla spinta anche un momento risultante.

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Note[modifica]