Valutazione delle performance dei regolatori

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lezione
Valutazione delle performance dei regolatori
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Sicurezza nei sistemi industriali
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 25%.

In tutte le applicazioni industriali in cui i regolatori hanno un ruolo critico è necessario esguire dei test di performance su essi. Questa valutazione è chiamata process monitoring o process control benchmarking. Nella letteratura scientifica esistono diversi metodi per valutare la bontà di un regolatore e in questa lezione ne tratteremo solo alcuni, principalmente applicati a sistemi SISO[1]. Il risultato che ne deriva può essere poi riutilizzato per ritarare il regolatore o riprogettarlo da capo, al fine di migliorarne le prestazioni.

Introduzione[modifica]

Si stima che il 60% dei regolatori in uso oggi abbiano problemi di performance, tra i quali: errata calibrazione, mancata ricalibrazione, errori di design, eccessiva sensibilità ai disturbi e un'impropria struttura di controllo.[2]

Una tecnica di valutazione delle performance di un regolatore deve fornire alcune garanzie[3][4]:

  1. la metrica scelta deve rappresentare il processo in modo significativo utilizzando tecniche universalmente riconosciute;
  2. le performance devono poter essere calcolate, possibilmente online;
  3. i disturbi e le variazioni del setpoint presenti nelle misure di validazione non devono influire in modo significativo sulla valutazione;
  4. deve essere sensibile alla mancata o errata calibrazione;
  5. deve garantire una certa soglia di identificabilità del problema, ovvero deve possibilmente fornire informazioni utili al fine di capire perché le performance del regolatore non sono buone;

Controllo a minima varianza[modifica]

H-index[modifica]

L'indice di Harris è una misura delle performance di un regolatore in retroazione. Si definisce come il rapporto tra la varianza effettiva dell'output () e la varianza del controllore a minima varianza ():

L'indice assume valori compresi nell'intervallo e indica il regolatore ideale, ovvero con varianza uguale al controllore a minima varianza.

Anche se il valore massimo per cui il regolatore è accettabile dipende dal contesto d'uso e dal processo, possiamo assumere che nella maggior parte dei casi il valore limite per l'Harris Index è di circa [5].

Nota: in alcuni casi l'indice è rappresentato con il reciproco di quello indicato, variando in tal caso nell'intervallo . Per conformità in questa lezione si utilizzerà la convenzione precedentemente indicata.

Similmente si definisce l'indice di Harris normalizzato:

In questo caso, valore alti dell'indice indicano una pessima taratura del regolatore, mentre valori bassi non forniscono nessuna informazione (non è possibile stabilire con l'Harris Index se il regolatore è stato tarato bene, ma solo se è stato tarato male).

Assessment-Index[modifica]

In condizioni di controllo a minima varianza generalizzata (GMV) si minimizza la aseguente funzione di costo:

dove e rappresentano opportuni pesi che devono essere selezionati in fase di design. In particolare influenzano le performance del regolatore, il tasso di rejection e il livello di robustezza. L'Assessment Index anche chiamavo GMV Performance Index è definito come il ratio:

dove è il valore della funzione di costo in condizioni GMV, mentre è il valore effettivo del regolatore in esame.

Indici[modifica]

Idle-Index[modifica]

L'Idle-Index è un indice di prestazione dei regolatori utilizzato per valutare la velocità di risposta del regolatore e in particolare rappresenta quando velocemente compensa i bruschi disturbi. Non risulta particolarmente indicativo della bontà di inseguimento del setpoint. È stato proposto da Hagglund Tore nel 1997[6].

L'idle-index al passo è così espresso:

dove (essendo il tempo di campionamento):

è evidentemente compreso nell'intervallo . Più è vicino a 1, più la compensazione è lenta. Viceversa, se è vicino a -1, il regolatore è da considerarsi ben tarato. Tuttavia, per valori vicini a -1, il regolatore potrebbe oscillare; per questo motivo, possiamo considerare buoni valori di vicini a 0.

Altri indici[modifica]

Cenni ai sistemi MIMO[modifica]

Note[modifica]

  1. SISO: single input - single output
  2. Mohieddine Jelali, An overview of control performance assessment technology and industrial applications, in Control Engineering Practice, vol. 14, Maggio 2006, pp. 441-466, DOI:10.1016/j.conengprac.2005.11.005, ISSN 0967-0661.
  3. Hugo, Alan J., Process controller performance monitoring and assessment., Control. Arts Inc, 2001..
  4. David Greenwood, Michael A. Johnson; Michael J. Gabriel, Benchmarking for Process Control with Applications in the host strip finishing steel mill, Industrial Control Centre - University of Strathclyde.
  5. PlantTriage® Controller Assessments, metso. URL consultato il ottobre 2016.
  6. Hägglund, Tore, Automatic detection of sluggish control loops., in Control Engineering Practice, 1999.

Bibliografia[modifica]

  • Mohieddine Jelali, Control System Performance Monitoring, Universität Duisburg-Essen, 2010.
  • Massimiliano Veronesi, Regolazione PID. Fondamenti teorici, tecnica di taratura, applicazioni di controllo, FrancoAngeli, 2007, ISBN 9788846488039.