Reti logiche

Introduzione

Reti logiche come modelli di sistemi fisici

È modellabile come rete logica un qualunque sistema fisico utilizzato per gestire informazioni codificate tramite combinazioni di variabili binarie.

Limiti del modello

Si può pensare a una rete logica come ad un sistema che abbia delle variabili binarie di ingresso e delle variabili binarie di uscita e che si occupi di associare agli stati di ingresso degli stati di uscita secondo una legge prefissata. È opportuno far notare che ad uno stato di ingresso non è necessariamente associato un unico stato di uscita. La legge che governa la rete può infatti prevedere che l'uscita sia influenzata dalla storia degli ingressi e non solo dall'ingresso attuale (nel primo caso si parlerà di rete logica combinatoria, nel secondo di rete logica sequenziale). Vale la pena mostrare sin d'ora i limiti di quanto detto. Nel sistema fisico reale non vi può essere contemporaneità tra due o più fenomeni (variazione dello stato di ingresso, variazione dello stato di uscita, variazione di stati intermedi, "intercettazione" della variazione dello stato di una variabile...); questo aspetto della realtà non è modellizzato. Sarà quindi necessario tenere in considerazione questo limite.

Esempi

Una possibile rete logica è quella che ha in ingresso n interruttori e in uscita 2^n lampadine numerate. In ogni istante è accesa la lampadina che ha il numero che corrisponde alla conversione in base dieci del numero espresso dagli n interruttori in binario (la rete descritta è una rete combinatoria chiamata decoder). Immaginiamo di avere due interruttori e quattro lampadine. I possibili stati degli interruttori sono 00, 01, 10, 11. Ad ogni possibile stato degli interruttori corrisponde uno stato delle lampadine, in ordine 0001, 0010, 0100, 1000 dove ogni cifra rappresenta una lampadina, la lampadina contrassegnata dal numero 0 è rappresentata dalla cifra più a destra (cifra meno significativa) e così via fino alla lampadina che rappresenta il 3 che è rappresentata dalla cifra all'estrema sinistra (cifra maggiormente significativa). L'uscita della rete ci dice, per esempio, che se i due interruttori sono spenti stiamo rappresentando in binario il numero 0. Immaginiamo che sia accesa la lampadina 2 e che noi vogliamo far accendere la 1. Per fare questo dovremo variare lo stato degli interruttori dall'attuale "10" a "01". È evidente che non riusciremo mai (per quanto nell'esempio riportato la cosa possa tramutarsi in un errore impercettibile) a effettuare la transizione variando contemporaneamente i due stati. Passeremo quindi necessariamente attraverso lo stato "00" o lo stato "11" con la conseguenza che nel periodo di transizione ci sarà un momento in cui è accesa la lampadina 0 o la 4.