Processi di correlazione illustrati per immagini

I processi di correlazione, necessari per la ricerca dei segnali coperti dai disturbi, trattati a livello tecnico matematico nelle voci della Categoria Sonar assumono in questa esposizione una veste più semplice ed intuitiva non coinvolgendo il lettore in impegnative sfide di carattere analitico.

L'inizio di questa voce tratta, con immagini, delle caratteristiche dei segnali e dei rumori nell'ambiente marino, di seguito si esamina, a grandi linee, il funzionamento del correlatore a coincidenza di segni, di quest'ultimo si evidenzieranno le caratteristiche salienti sia in termini di discriminazione dei segnali coperti dal rumore, sia dell'effetto che il disturbo provoca sulla capacità di rivelazione.

Ricordando che i processi di correlazione possono essere implementati sia con routine software sia con insiemi di componenti elettronici sparsi, si tratti di singoli correlatori o di correlatori multipli, vediamo di sviluppare questa voce secondo la seconda strada per un più semplice comprensione nella speranza che possa essere d'aiuto e d'incentivo per affrontare la problematica ad un livello più elevato.

Segnali idrofonici d'ingresso e l'uscita dei correlatori

Si esaminano, con disegni e con fotografie dal vero, i segnali d'ingresso (segnali idrofonici), ed in uscita dai correlatori.

Segnali idrofonici

Due segnali idrofonici presenti ai capi di due sensori possono essere tra loro coerenti ( o correlati ) così come mostra la parte alta della figura:

Due segnali idrofonici presenti ai capi di due sensori possono essere tra loro incoerenti (o scorrelati) così come mostra la parte bassa della figura:

I segnali idrofonici dei quali trattiamo sono sempre generati dai gruppi pari di sensori idrofonici ( 2; 4; 6; 8; ecc.. ) quali ad esempio quelli del sonar IP70 dei quali un esemplare è mostrato a sinistra in figura:

Sensore idrofonico (Idrofono)
Tensione di rumore del mare vista su oscilloscopio

Le tensioni d'uscita di una coppia d'idrofoni nel caso in cui questi siano colpiti dal solo rumore del mare è mostrata per uno dei due, su oscilloscopio, nella figura di destra:

Se nell'ambiente marino è presente anche il rumore generato da una nave, e se questo è sensibilmente elevato rispetto al rumore del mare il segnali d'uscita della coppia d'idrofoni mostreranno l'insieme del rumore del mare nel quale emerge il rumore del bersaglio così come mostra, per uno dei due idrofoni, la figura:

Segnale generato da una nave e rumore del mare.

Se la situazione ambientale porta alla condizione indicata sopra nessun processo di correlazione è necessario dato che la presenza del segnale, essendo il suo livello elevato, è manifestamente evidenziata rispetto al rumore ambiente.

L'implementazione dei processi di correlazione, per evidenziare piccoli segnali mascherati dal rumore del mare è d'obbligo quando, nonostante la presenza di un segnale, all'uscita dei sensori idrofonici si osserva ancora l'immagine mostrata in figura:

Tensione di rumore del mare con piccolo segnale di un bersaglio vista su oscilloscopio. Il segnale è talmente piccolo da confondersi con il rumor del mare

Non si può quindi affermare, quando l'immagine oscilloscopica è quella indicata a fianco, ne la presenza ne l'assenza di segnale, confondendosi quest'ultimo nell'insieme della tensione di rumore.

In tal caso per scoprire se il segnale è presente o assente si deve operare con un sistema di correlazione;l'utilizzo di tale mezzo nel caso di presenza di segnale è illustrato da fotografie rilevate su sistemi sperimentali indicati nella sezione seguente.

I segnali all'uscita dei correlatori

A seguito dell'applicazione all'ingresso di un correlatore di due segnali generati da una coppia d'idrofoni si possono ottenere in uscita di questi dispositivi delle particolari tensioni che indicano il grado di coerenza esistente tra i segnali applicati.

L'ampiezza nel caso di segnali tra loro incoerenti

Se i due segnali generati dai sensori idrofonici non sono coerenti la tensione d'uscita del correlatore si presenta come in figura, si tratta di una tensione continua a livello zero attorno al quale si evidenziano sensibili ondulazioni indicate come varianza.

L'ampiezza nel caso di segnali tra loro parzialmente coerenti

Se i due segnali generati dai sensori idrofonici sono parzialmente coerenti la tensione d'uscita del correlatore si presenta come in figura, si tratta, ad esempio, di una tensione continua a livello di 1 Vcc attorno al quale si evidenziano le sensibili ondulazioni della varianza.

Andamento della tensione d'uscita per S/N variabile

Indicato con $S/N$ il rapporto tra il segnale $S$ in uscita dai sensori idrofonici ed il rumore $N$ che inquina il segnale si può tracciare una curva significativa di come varia l'ampiezza della tensione all'uscita di un correlatore, a coincidenza di segni indicata con $C$ :

dove: $C$ per $S/N$ variabile da $S/N=1/1000$ $(-\ 60\ dB)$ a $S/N=1000$ $(+\ 60\ dB)$

L'ampiezza della $C$ , nel correlatore a coincidenza di segni, non dipende dall'ampiezza del segnale applicato al correlatore ma dal disturbo $N$ che ne provoca una riduzione, riduzione tanto più penalizzante quanto il rapporto $S/N$ è piccolo.

Correlatori multipli

Nelle applicazioni dei correlatori negli apparati sonar nasce l'esigenza di avere un correlatore per alcune direzioni dell'orizzonte, ad esempio su 360° 36 correlatori, uno ogni 10°, in modo da esplorarlo ad intervalli regolari generando un insieme di fasci preformati per la scoperta dei bersagli. Tutte le direzioni comprese tra i 36 fasci adiacenti si generano automaticamente tramite interpolazione delle tensioni in uscita dai correlatori.

Secondo questa tecnica un sistema automatico di scansione tra i fasci presenterà le uscite dei 36 correlatori come un insieme continuo di livelli così come mostrano le cinque fotografie commentate:

In tutte le fotografie il segnale è presente per la stessa direzione.

Si mostra il degrado dell'ampiezza del picco di correlazione con il diminuire del rapporto S/N secondo il grafico della sezione precedente.

fotografia 0: in tutto l'orizzonte esplorato non si presenza di picchi di tensione dai correlatori ma soltanto varianza attorno al livello zero.
fotografa 1: l'esplorazione individua un picco di correlazione di ampiezza 0.6 Vcc per una determinata direzione nel caso che sia S/N = -8 dB, per le altre direzioni si evidenzia soltanto la varianza.
fotografa 2: l'esplorazione individua un picco di correlazione di ampiezza 0.4 Vcc per una determinata direzione nel caso che sia S/N = -10 dB, per le altre direzioni si evidenzia soltanto la varianza.

fotografa 3: l'esplorazione individua un picco di correlazione di ampiezza 0.3 Vcc per una determinata direzione nel caso che sia S/N = -12 dB, per le altre direzioni si evidenzia soltanto la varianza.
fotografa 4: l'esplorazione individua un picco di correlazione di ampiezza 0.15 Vcc per una determinata direzione nel caso che sia S/N = -14 dB, per le altre direzioni si evidenzia soltanto la varianza.