Misura della velocità di un bersaglio sonar tramite l'effetto Doppler
La misura della velocità[1] di un bersaglio sonar tramite l'effetto Doppler si avvale delle variazioni di frequenza dell'eco.[2] dovute al moto relativo tra la sorgente sonora e il bersaglio.
Tramite tale fenomeno fisico, ed opportune trasformazioni, il sonar può rilevare la componente della velocità relativa del bersaglio lungo la congiungente bersaglio-sottomarino; l'informazione dedotta coadiuva le strategie operative.
Condizioni operative nella scoperta sonar con il metodo dell'eco
[modifica]Le condizioni[3] operative sul campo[4] possono assumere diverse geometrie, alcune di queste sono indicate in figura 1:
Per posizioni del sottomarino (a) e del bersaglio (b) sulla lstessa rotta o rotte opposte abbiamo:
- 1) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) anch'esso fermo.
- 2) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) in allontanamento.
- 3) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) in avvicinamento.
- 4) Sottomarino (a) e bersaglio (b) in avvicinamento tra loro.
- 5) Sottomarino (a) e bersaglio (b) in allontanamento l'uno dall'altro
Per traiettorie inclinate tra loro:
- 6) Sottomarino (a) e bersaglio (b) su rotte diverse.
Il significato delle frecce:
- Freccia rossa, il percorso dell'impulso emesso dal trasmettitore sonar del sottomarino (a), che colpisce il bersaglio (b).
- Freccia blu, il percorso dell'eco di ritorno dal bersaglio verso il ricevitore del sonar.
Rapporto tra frequenza dell'impulso emesso dal sonar e frequenza dell'eco di ritorno
[modifica]Facendo riferimento alla figura precedente si deduce come l'effetto Doppler condizioni la frequenza dell'eco.
- 1) Nel caso in cui, tanto il sottomarino (a) in fase di scoperta sonar, quanto il bersaglio (b) siano fermi, la frequenza dell'eco ricevuto dal sonar è uguale alla frequenza emessa dal trasmettitore del sonar; e non si ha generazione dell'effetto Doppler.
- 2) Nel caso in cui il sottomarino (a) sia fermo, in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) sia in allontanamento, la frequenza dell'eco ricevuto dal sonar è inferiore alla frequenza emessa dal trasmettitore del sonar:.
- 3) Nel caso in cui il sottomarino (a) sia fermo, in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) sia in avvicinamento, la frequenza dell'eco ricevuto dal sonar è superiore alla frequenza emessa dal trasmettitore del sonar:.
- 4) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) siano entrambi in avvicinamento tra loro, la frequenza dell'eco ricevuto dal sonar è superiore alla frequenza emessa dal trasmettitore del sonar:.
- 5) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano entrambi in allontanamento tra loro, la frequenza dell'eco ricevuto dal sonar è inferiore alla frequenza emessa dal trasmettitore del sonar:.
- 6) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) siano su due traiettorie diverse, la frequenza dell'eco ricevuto dal sonar è diversa dalla frequenza emessa dal trasmettitore del sonar:[5].
Situazione statica dei semoventi
[modifica]Con riferimento al caso 1) della figura, con sottomarino e bersaglio fermi, non si genera l'effetto Doppler e la frequenza contenuta nell'eco è uguale alla frequenza dell'impulso emesso dal sonar.
Calcolo della frequenza Fe dell'eco a causa dell'effetto Doppler
[modifica]Nel caso 2) della figura, nell'ipotesi che l'ambiente abbia un basso grado di riverberazione, la dell'eco si può calcolare indicando con la variazione di frequenza subita da a causa dell'effetto Doppler.
Il valore di è calcolabile con l'espressione approssimata:
dove:
frequenza impulso emesso dal sonar
è la differenza di velocità tra il sottomarino (a) e il bersaglio (b), espressa in .
è la velocità del suono in mare
Calcolo della velocità Vb del bersaglio in allontanamento
[modifica]Con riferimento al caso 2) della figura, con sottomarino fermo e bersaglio in allontanamento si ha: .Elaborando le espressioni sviluppate inizialmente si ottiene l'algoritmo:
che consente una valutazione approssimata della velocità del bersaglio.
Esempio:
Se l'operatore al sonar emette un impulso alla frequenza e riceve un'eco dal bersaglio alla frequenza , riscontrando che , stabilisce che il bersaglio è in allontanamento; dal calcolo ne rileva, successivamente, la velocità con l'espressione:
= pari a nodi
Calcolo della velocità Vb del bersaglio in avvicinamento
[modifica]Con riferimento al caso 3) della figura, con sottomarino fermo e bersaglio in avvicinamento si ha: .
Elaborando le espressioni sviluppate inizialmente si ottiene l'algoritmo:
che consente la valutazione approssimata della velocità del bersaglio.
Esempio:
Se l'operatore al sonar emette un impulso alla frequenza e riceve un'eco dal bersaglio alla frequenza , riscontrando che , stabilisce che il bersaglio è in avvicinamento; dal calcolo ne rileva, successivamente, la velocità con l'espressione:
= pari a nodi
Calcolo della velocità Vb del bersaglio con sottomarino e bersaglio in avvicinamento tra loro
[modifica]Con riferimento al caso 4) della figura, con sottomarino e bersaglio in avvicinamento tra loro si ha: .
Elaborando le espressioni sviluppate inizialmente si ottiene l'algoritmo:
che consente la valutazione approssimata della velocità del bersaglio.
Esempio
Un sottomarino (a) naviga a velocità (pari a ) nodi </math> verso un bersaglio (b); l'operatore al sonar dopo aver emesso un impulso alla frequenza riceve un'eco dal bersaglio alla frequenza , riscontrando[6] che , deduce che il bersaglio sia in avvicinamento, successivamente ne calcola la velocità con l'espressione: = pari a nodi.
Calcolo della velocità Vb del bersaglio con sottomarino e bersaglio in allontanamento tra loro
[modifica]Con riferimento al caso 5) della figura, con sottomarino e bersaglio in allontanano tra loro si ha: .
Elaborando le espressioni sviluppate inizialmente si ottiene l'algoritmo:
che consente la valutazione approssimata della velocità del bersaglio.
Esempio
Un sottomarino (a) naviga a velocità nodi rispetto ad un bersaglio (b) in allontanamento; l'operatore al sonar dopo aver emesso un impulso alla frequenza riceve un'eco dal bersaglio alla frequenza , riscontrando che , deduce che il bersaglio sia in allontanamento, successivamente ne calcola la velocità con l'espressione: = pari a nodi.
Calcolo della velocità Vb del bersaglio con sottomarino e bersaglio su traiettorie inclinate
[modifica]Con riferimento al caso 6) della figura, con sottomarino e bersaglio su traiettorie inclinate tra loro si ha: .
Se i movimenti del bersaglio non sono effettuati lungo la stessa rotta con il sottomarino, ma secondo una retta inclinata dell’angolo , rispetto alla traiettoria del sottomarino, le formule impiegate per i diversi casi di della figura, dal 2) al 5), saranno ancora valide ma vedranno le variabili della velocità, Va e Vb modificarsi rispettivamente in:
Qualora l’angolo assuma l’ampiezza di ° il valore della variabile sarà nullo dato che si trasforma in - con il conseguente annullamento del Doppler.
Note
[modifica]- ↑ Vedi G. Pazienza, pagine 314, 317
- ↑ La misura delle variazioni di frequenza rilevate da un'eco di breve durata era, nel 1970, cosa molto complicata; oggi con i processori di segnale è diventata operazione di routine
- ↑ Per semplicità d'esposizione si considerano semoventi navali alla stessa quota.
- ↑ S'intende la zona di mare dove il sottomarino è in azione.
- ↑ La mancanza di determinazione delle altezze tra e è dovuta alla posizione angolare che le due traiettorie potranno assumere.
- ↑ Con i sistemi moderni di scoperta è il computer del sonar che valuta automaticamente la differenza tra le frequenze ed esegue il calcolo della velocità.
Bibliografia
[modifica]- Department of the Navy, Advanced Submarine Sonar Technology, Washington D.C., Napers 93084 Bureau of Naval Personnel, 1965.
- J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959
- G. Pazienza, Fondamenti della localizzazione marina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.
- C. Del Turco, Sonar: Principi tecnologie applicazioni, Tip. Moderna La Spezia 1992.
- Raytehon, Sonar Performance Calculator Submarine Signal Division, Portsmouth