Esame del modulo 1 di Geometria

Esame del modulo primo di Geometria

L'esame è da ritenersi superato se il punteggio finale è maggiore o uguale a 5/6.

Se si ottiene un punteggio compreso tra 2/3 e 5/6 , si consiglia di ripetere la prova per migliorare il proprio punteggio oppure provare un esame successivo.

Se si ottiene un punteggio inferiore è consigliato ripetere il corso tanto più profondamente quanto profonde sono le lacune.

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Data di oggi:
15/10/2026

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1

Determinare per quali valori di $k\in ℝ$ il sistema lineare

$\{\begin{array}{c}x+y=2\\ 2x+y-z=0\\ -y+z=-2\\ y+kz=0\end{array}$

ammette soluzioni e determinarle.

	Per $k\ne -1$ il sistema ha una sola soluzione che è $(1,0,-1)$. Per $k=-1$ il sistema ammette infinite soluzioni.
	Per $k=-3$ il sistema ha una sola soluzione che è $(-1,3,1)$. Per $k\ne -3$ il sistema non ammette soluzioni.
	Nessuna delle precedenti.

2

Determinare tutti i vettori dello spazio ${ℝ}^3$ perpendicolari ai vettori

$u=(1,1,4)$ e $v=(1,-1,0)$.

	Risposta corretta.
	Risposta errata.
	Risposta errata.