Esame del modulo 1 di Geometria

Esame del modulo primo di Geometria

L'esame è da ritenersi superato se il punteggio finale è maggiore o uguale a 5/6.

Se si ottiene un punteggio compreso tra 2/3 e 5/6 , si consiglia di ripetere la prova per migliorare il proprio punteggio oppure provare un esame successivo.

Se si ottiene un punteggio inferiore è consigliato ripetere il corso tanto più profondamente quanto profonde sono le lacune.

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Data di oggi:
18/05/2025

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1

Determinare per quali valori di $k\in \mathbb {R}$ il sistema lineare

${\begin{cases}x+y=2\\2x+y-z=0\\-y+z=-2\\y+kz=0\end{cases}}$

ammette soluzioni e determinarle.

	Per $k\neq -1$ il sistema ha una sola soluzione che è $(1,0,-1)$. Per $k=-1$ il sistema ammette infinite soluzioni.
	Per $k=-3$ il sistema ha una sola soluzione che è $(-1,3,1)$. Per $k\neq -3$ il sistema non ammette soluzioni.
	Nessuna delle precedenti.

2

Determinare tutti i vettori dello spazio $\mathbb {R} ^{3}$ perpendicolari ai vettori

$u=(1,1,4)$ e $v=(1,-1,0)$.

	Risposta corretta.
	Risposta errata.
	Risposta errata.