Le quattro operazioni (scuola media)

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lezione
Le quattro operazioni (scuola media)
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Matematica per la scuola media 1





Le quattro operazioni fondamentali sono: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Le quattro operazioni servono per trovare rispettivamente la somma, la differenza, il prodotto e il quoziente.[1]

Addizione[modifica]

L’addizione è l’operazione che fa corrispondere a due numeri uro, ottenuto contando di seguito al primo tante unità quante ne indica il secondo. I numeri da sommare si chiamano addendiVK mentre il risultato si chiama sommaVK o totaleVK. Lo zero è l'elemento neutro dell'addizione, perché qualunque numero addizionato a 0 dà sempre il numero di partenza.

Sottrazione[modifica]

La sottrazione è l'operazione che permette di togliere una quantità da un'altra, o di calcolare la differenza tra due quantità.

12 si chiama minuendoVK e 2 si chiama sottraendoVK; il risultato cioè 10 si chiama restoVK o' differenzaVK. La sottrazione è l'operazione inversa dell'addizione, lo zero sottratto a un numero non lo modifica.

Moltiplicazione[modifica]

La moltiplicazione è l'operazione per trovare il prodotto fra due numeri. I due numeri da moltiplicare si chiamano fattoriVK e il risultato si chiama prodottoVK. Il numero neutro è l'1: qualsiasi numero moltiplicato per 1 è sempre uguale alla quantità che viene moltiplicata.[1]

Divisione[modifica]

La divisione è l’ operazione che si utilizza per raggruppare o distribuire una quantità in parti uguali.

Il dividendoVK è il numero che verrà diviso per il divisoreVK, ottenendo così il quozienteVK. La divisione può essere rappresentata anche con la frazione. La divisione è l’ operazione inversa alla moltiplicazione.


Non è possibile dividere un numero per 0.[1]

Proprietà[modifica]

Commutativa
Se cambio l’ ordine dei termini, il risultato non cambia (addizione, moltiplicazione)





Associativa
In un' operazione con più termini , se sommo o moltiplico fra di loro due numeri, il risultato non cambia (addizione, moltiplicazione)



Dissociativa
Scomponendo un termine in due numeri, il risultato non cambia (addizione, moltiplicazione)


Invariantiva
Solo la sottrazione e la divisione hanno la proprietà invariantiva; se aggiungi o togli la stessa quantità al minuendo e al sottraendo il risultato non cambia.
  • sottrazione: se sommo o sottraggo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato non cambia.
  • divisione: se moltiplico o divido lo stesso numero al divisore e al dividendo, il risultato non cambia.
Distributiva
  • moltiplicazione: se devo moltiplicare un' addizione o una sottrazione per un numero, posso moltiplicare i termini per quel numero; il risultato non cambia.
  • divisione: se devo dividere un'addizione o una sottrazione per un numero, posso dividere i termini per quel numero. Il risultato non cambia.[1]

Lo zero[modifica]

Zero significa niente o nullo. Se la differenza tra il numero di oggetti in due insiemi è zero, significa che i due insiemi contengono lo stesso numero di elementi. Zero va però distinto da "assenza di valore" poiché si tratta di due concetti diversi: per esempio se la temperatura è zero, l'acqua ghiaccia (nel caso della gradazione Celsius della temperatura); se invece manca il dato della temperatura (assenza del valore) nulla si può dire.

Note[modifica]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 la grande avventura,autori:L.Alievi,M.Cappelletti,A.Degianni,caseditrice:la spiga

Bibliografia[modifica]

  • La grande avventura,autori:L.Alievi,M.Cappelletti,A.Degianni,Casa editrice:La spiga

Collegamenti esterni[modifica]

Quiz[modifica]




  

14+2 il 14 che cos'è?

addendo
prodotto
minuendo
quoziente





  

Come si chiama il risultato della moltiplicazione?

totale
sottraendo
prodotto
differenza





  

(23+11)+(34+14)-(11-10)

56
81
123
45





  

90+10+50+40+50+60

410
300
290
250-





  

La divisione ha l'elemento neutro??

falso
vero





  

7:0 è impossibile

falso
vero





  

0:0 e indeterminata<quiz> {90+10+50+40+50+60

410
300
290
250





  

50+50-100+2+80-79

2
3
4
5





  

23+27+22+28+24+26)=

120
150
130
140





  

Un numero diviso se stesso fa 1

vero
falso





  

Quali sono le proprietà dell'addizione?

invariantiva,associativa
dissociativa,invariantiva
associativa,dissociativa
commutativa,associativa,dissociativa





  

100+100-200+3+300-200

306
103
207
300





  

20000:1000

200
20
2
2000





  

La proprietà della sottrazione è la commutativa?

falso
vero





  

Che cosa dice la proprietà commutativa?

Cambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia
Se a due o più addendi si sostituisce la loro somma,la loro somma non cambia
se si somma o si sottrae uno stesso numero sia al minuendo sia al sottraendo, la differenza non cambia.