La frazione (scuola media)
La frazioneVK è un rapporto tra due numeri.Per esempio se divido una torta in 4 fette ciascuna di esse rappresenterà un quarto (1/4)
Mappa per chi non ama leggere
Terminologia[modifica]
Se la frazione è , 3 rappresenta il numeratore, 7 il denominatore e la barra la linea di frazione.
- Numeratore: indica le parti considerate
- Linea di frazione: indica la divisione
- Denominatore: indica il numero di parti congruenti in cui è diviso l'intero.
Tipi di frazione[modifica]
Ci sono diversi tipi di frazioni:
- Propria:se il numeratore è < del denominatore.
- Impropria:se il numeratore è > del denominatore.
- Apparente:se il numeratore è multiplo o uguale al denominatore.
- Unitaria:se il numeratore è = a 1.
- Decimale:se il denominatore è una potenza di 10.
- Diadica:se il numeratore è una potenza di 2.
Altri tipi di frazioni[modifica]
Numeri misti[modifica]
Il numero misto è l'addizione di un numero naturale e di una frazione propria.
Tutte le frazioni improprie possono essere riscritte sotto forma di numeri misti.
Es: .
Frazione complementare[modifica]
La frazione complementare è la frazione che permette di completare l'intero
Es: .
Frazioni equivalenti[modifica]
Le frazioni equivalenti sono quelle frazioni che hanno numeratore e denominatore diversi, ma danno lo stesso rapporto. Per trovare una frazione equivalente bisogna trovare il numeratore e il denominatore.
Es: perché ho eseguito i seguenti passaggi: 1 x 2 e 2 x 2, cioè ho moltiplicato numeratore e denominatore per uno stesso numero.
Casi particolari[modifica]
- Tutte le frazioni con denominatore uguale a 1 sono apparenti e corrispondono ad interi.
- Se il denominatore è uguale a 0, la frazione non rappresenta una quantità.
- Se il numeratore è uguale a 0, la frazione risulterà 0.
- Se sia il numeratore che il denominatore sono uguali a 0, la frazione risulterà indeterminata.
Operazioni con le frazioni[modifica]
Addizioni e sottrazioni[modifica]
-Se hanno lo stesso denominatore Per sommare o sottrarre delle frazioni con lo stesso denominatore bisogna mantenere lo stesso denominatore e sommare o sottrarre i numeratori delle singole frazioni.
Es:
-Se le frazioni hanno denominatore diverso
Video per chi non ama leggere: Matteo Ruffoni, Frazioni addizione, su YouTube, 13 mag 2018.
Per sommare o sottrarre delle frazioni con denominatore diverso devo:
- Trovare l’m.c.m dei denominatori delle frazioni;
- Trovare le frazioni equivalenti che abbiano come denominatore l’m.c.m;
- Sommare o sottrarre le frazioni.
Es:
Moltiplicazioni[modifica]
Video per chi non ama leggere: Matteo Ruffoni, Moltiplicazione naturali frazioni, su YouTube, 6 mag 2018.
Per moltiplicare delle frazioni posso usare due metodi:
Video per chi non ama leggere: Matteo Ruffoni, Moltiplicazione di frazioni 2, su YouTube, 15 mag 2018.
1° modo)
Per moltiplicare due frazioni fra loro devo moltiplicare i numeratori e i denominatori e ridurre il risultato ai minimi termini.
2°modo) Semplificazione incrociata
(semplifico il 3 con il 9 e l'8 con il 10)
Divisioni[modifica]
Video per chi non ama leggere: Matteo Ruffoni, Frazioni divisione, su YouTube, 16 mag 2018.
Per dividere due frazioni bisogna invertire la seconda frazione e moltiplicarla per la prima.
Es:
Ora basta semplicemente moltiplicare le frazioni.
Note[modifica]
Bibliografia[modifica]
- Clara Bertinetto, Arja Metiäinen, Johannes Paasonen, Eija Voutilainen, Contaci!, Bologna, Zanichelli, 2013, ISBN 978.88.08.22009.7.
Voci correlate[modifica]
Altri progetti[modifica]
Collegamenti esterni[modifica]
- Ubaldo Pernigo, Frazioni, ubimath.org. URL consultato il 20 maggio 2018.
- Matteo Ruffoni, Lezioni a scuola prima media, youtube.com. URL consultato il A.S. 2017-2018.
- Calcolatore di frazioni con passaggi: https://www.hackmath.net/en/calculator/fraction
Quiz[modifica]