Grandezze e misure (scuola media)

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lezione
Grandezze e misure (scuola media)
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Matematica per la scuola media 1
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 25%.

Cosa imparerai?
Imparerai cosa sono le grandezze, le misure, il S.I., e come si misurano le grandezze.

Cos'è una grandezza[modifica]

Una grandezza è tutto ciò che si può misurare. Con un gioco di parole potremmo scrivere che una grandezza è una qualità che si può quantificare.

Sono quindi esempi di grandezze:

  • la lunghezza di una strada,
  • il peso di un libro,
  • quanto liquido può contenere una bottiglia,
  • la tua altezza.

Non sono grandezze:

  • l'allegria di un amico,
  • il colore rosso della tua maglietta,
  • la rugosità di un muro.

Non sono grandezze perché non sapremmo come misurarle.

Esercizi per capire cosa sono le grandezze[modifica]

1 Quale di queste qualità è una grandezza?

altezza
bellezza
simpatia

2 Quale di queste qualità è una grandezza?

dolore
libertà
lunghezza

3 Quale di queste grandezze non è attribuibile ad un campo sportivo?

superficie
larghezza
peso

4 Quali di queste qualità sono nomi diversi che noi diamo alla grandezza lunghezza?

intensità della luce, quantità di materia, durata dell'intervallo a scuola
quota di una montagna, profondità del mare, altezza di una persona
lunghezza delle vacanze, diluizione di una sostanza

5 Quali di queste qualità sono grandezze che possiamo attribuire ad una persona?

simpatia, allegrie e tristezza
altezza, massa e peso
colore della pelle e degli occhi


Esercizi per imparare cosa sono le grandezze[modifica]

  • Con un recipiente crea una una tua unità di misura per l'acqua e cerca recipienti adatti a fare da multipli e sottomultipli.
  • Misura la lunghezza del tuo passo e poi usala per stimare quella di un breve tratto percorso, procurati uno strumento adatto alla misura (una corda metrica oppure una fune della quale conosci la lunghezza) e controlla il risultato.
  • Misura la lunghezza del tuo passo e poi contando i passi stima la lunghezza di un tratto di strada. Usa il gps del stuo smartphone per controllare il risultato.
  • Misura quale distanza percorre la tua bicicletta con un giro completo di ruota.

Come si misurano le grandezze[modifica]

Bilancia di precisione.jpg

Confronto[modifica]

Per prima cosa si deve verificare che le diverse quantità di grandezza posseduta siano confrontabile, ad esempio con una bilancia a due bracci è possibile confrontare il peso, anche la massa, la quantità di materia contenuta, di diversi oggetti e determinare quale sia il più pesante, massiccio, tra i due. Ed anche è possibile confrontare la diversa lunghezza delle braccia di persone diverse semplicemente affiancandole. Le caratteristiche di oggetti diversi che però sono confrontabili in questo modo definiscono la grandezza. Le strade hanno tutte una lunghezza, le persone hanno tutte un'altezza, i sassi hanno tutti un peso e così via.

Sommare e sottrarre grandezze[modifica]

Una volta definito un metodo di confronto abbiamo la possibilità di ottenere diverse quantità di una stessa grandezza, si può sempre rompere un sasso, dividendo il peso, o spezzare un'asta, dividenso la lunghezza, così come si possono impilare diversi oggetti per ottenere uno più alto, somma di lunghezze, e queste operazioni possono essere fatte anche in astratto senza bisogno di utilizzare oggetti reali, ad esempio quando confrontiamo l'altezza di due edifici, usandone uno per definire l'altezza dell'altro: questo è il doppio, (la metà, il triplo) di quello....

Unità di misura[modifica]

Un volta verificato il fatto di poter confrontare, sommare e dividere una grandezza è possibile scegliere una unità di misura a cui riferirsi per misurare la grandezza.
Per fare un esempio usando il palmo della mano si può misurare la larghezza del banco che dovrebbe contenerlo circa 4 o 5 cinque volte, risulta così che la misura del banco sia 4 palmi. In questo modo si pososno confrontare oggetti di diversa misura senza ricorrere ad un confronto diretto ma più semplicemente misurandoli, e facendo poi il confronto numerico tra le misure ottenute. Sia il banco che il palmo possiedono la qualità lunghezza. Non è però del tutto funzionale misurare utilizzando unità di misura personali o arbitrarie, non tutti hanno palmi delle mani della stessa larghezza.
La soluzione definitiva è stata trovata attraverso delle convenzioni internazionali Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.), nel 1889 fu trovato un primo accordo internazionale per definire le prime tre unità di misura: il metro, il kilogrammo ed il secondo. Ai giorni nostri ad esempio il metroVK è definito a partire dallo spazio percorso in un determinato tempo dalla luce.

Misura di una determinata grandezza[modifica]

La misura di una determinata grandezza si esprime con un numero che definisce il rapporto tra la grandezza misurata e l'unità di misura campione.
Ed ecco quindi che la larghezza di un banco di scuola è di circa 80 cm poichè è una lunghezze 80 volte più grande di un centimetro, un sottomultiplo del metro che permette di esprimere una misura comprensibile internazionalmente.
Una strada può essere lunga qualche kilometro e ognuno di noi ha il proprio peso.

Grandezze non riconosciute internazionalmente[modifica]

tabella conversione numeri scarpe

Un esempio di grandezze che ancora non hanno uno standard internazionale sono quelle che riguardano i numeri di scarpe o le taglie dei vestiti, leggete una etichetta delle vostre scarpe o di un vostro vestito e vedrete una tabella di conversione tra le diverse taglie.

Esercizi per capire come misurano le grandezze[modifica]

1 Per misurare una grandezza innanzitutto deve essere possibile...

il confronto quantitativo
il confronto qualitativo
riconoscere l'uguaglianza

2 La misura di un oggetto corrisponde

al numero delle volte che contiene l'unità di misura o una sua frazione
ad un numero che si ottiene con un calcolo
alla stima della sua grandezza

3 Una bilancia due bracci permette di

misurare la lunghezza di due oggetti
confrontare il peso di due oggetti
sommare la capacità di due oggetti

4 Quale di queste di unità di misura non è riconosciuta internazionalmente

unità di misura della lunghezza
unità di misura delle scarpe
unità di misura della massa

5 Per misurare un oggetto

si devono sempre confrontare direttamente con un altro
si deve prelevare un campione da confrontare con un altro
si può confrontarlo con l'unità di misura


Esercizi per imparare come si misurano le grandezze[modifica]