Formule del signoraggio

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appunti
Formule del signoraggio
Tipo di risorsa Tipo: appunti
Materia di appartenenza Materia: Storia della moneta


Formule del signoraggio[modifica]

Signoraggio monetario[modifica]

Il signoraggio ottenuto dal governo può essere misurato dal potere d'acquisto della nuova base monetaria messa in circolazione dal governo. La formula matematica è pertanto[1][2][3][4][5][6][7][8]:

dove

è la creazione di nuova base monetaria in tempo continuo (M rappresenta la base monetaria e quindi l'equazione precedente è la sua derivata o variazione temporale)
è l'ammontare totale di base monetaria


è l'indice generale dei prezzi

Occorre osservare che

rappresenta il tasso di crescita istantaneo della base monetaria
rappresenta il valore reale della base monetaria.

La formula incorpora il fatto che il governo acquista risorse reali (i beni e servizi che compongono la spesa pubblica) con risorse nulle (il valore economico della carta-moneta)[2]. Questo tipo di signoraggio viene anche chiamato signoraggio monetario[9].

Costo opportunità[modifica]

Inteso come costo opportunità, una formula alternativa è invece[9][10]:

dove è il tasso d'interesse nominale.

Una variante di quest'ultima versione è[11]:

dove è il tasso d'interesse nominale corrente, è la quantità iniziale di base monetaria e è l'indice generale dei prezzi correnti.

Tassa da inflazione[modifica]

Un'ulteriore formula adottata da alcuni autori[12] utilizza, anziché il tasso di crescita della moneta o il tasso d'interesse nominale, il tasso di inflazione:

dove è il tasso d'inflazione. L'ipotesi sottostante è in questo caso la neutralità della moneta, pertanto

In questo caso il signoraggio è esattamente pari all'inflation tax.[4]

Non-neutralità della moneta[modifica]

Occorre osservare che alcuni autori, tra cui Greg Mankiw, ipotizzando condizioni di non completa neutralità della moneta, hanno adottato la formula:

dove, denotando con il prodotto reale, è il tasso di crescita dell'economia reale dovuto alle politiche espansive congiunte, monetaria e fiscale[13].

Note[modifica]

  1. Olivier Jean Blanchard, Stanley Fischer, Lectures on Macroeconomics, Massachussetts Institute of Technology, 1989, ISBN 0262022834 (chapter 4, Money, section 7, Seigniorage and Inflation, pag. 198)
  2. 2,0 2,1 Jeffrey D. Sachs, Felipe B. Larrain, Macroeconomics in the Global Economy, Prentice-Hall, 1993, ISBN 0135442060 (Part III, Monetary Economics, chapter 11, Inflation: Fiscal and Monetary Aspects, section 2, The Inflation Tax and Seigniorage, pag. 340).
  3. Leonardo Auernheimer, The Honest Government's Guide to the Revenue from the Creation of Money, The Journal of Political Economy, Vol. 82, No. 3 (May - Jun., 1974), pp. 598-606.
  4. 4,0 4,1 Ernst Baltensperger, Thomas J. Jordan, Principles of Seigniorage, Swiss Journal of Economics and Statistics, 133, II, pp. 133-152, 1997.
  5. Herschel I. Grossman, John B. Van Huyck, Seigniorage, inflation, and reputation, Journal of Monetary Economics, Volume 18, Issue 1, July 1986, pp. 21-31.
  6. Milton Friedman, Government revenue from inflation, Journal of Political Economy 79, July, 1971.
  7. Maurice Obstfeld, Kenneth S. Rogoff, Foundations of International Macroeconomics, Massachussetts Institute of Technology, 1996, ISBN 0262150476 (chapter 8, Money and Exchange Rates under Flexible Prices, section 2, The Cagan Model of Money and Prices, paragraph 6, Seigniorage, pag. 523).
  8. Edmund S. Phelps, Inflation in the theory of public finance, The Swedish Journal of Economics, Vol. 75, No. 1, Stabilization Policy (Mar., 1973), pp.67-82
  9. 9,0 9,1 Martin Klein, Manfred J.M. Neumann, Seigniorage: What Is It and Who Gets It?, Weltwirtschaftliches Archiv, Bd. 126, H. 2 (1990), pp. 205-221.
  10. A. L. Marty, Inflation, taxes, and the public debt, Journal of Money, Credit, and Banking, 10(4), pp. 437-52, 1978.
  11. Willem H. Buiter, Seigniorage, NBER Working Paper No. 12919, February 2007, JEL No. E4,E5,E6,H6.
  12. MJ Bailey, The welfare cost of inflationary finance, Journal of Political Economy, 64:93-100, 1956.
  13. Nicholas Gregory Mankiw, The Optimal Collection of Seigniorage: Theory and Evidence, Journal of Monetary Economics, 20, pag. 329, 1987.