Energia e Lavoro

Lavoro ed Energia

Lavoro

In fisica, si dice lavoro infinitesimo la grandezza scalare definita da:

$dW={\textbf {F}}\cdot \mathrm {d} {\textbf {r}}=F\cos \theta \mathrm {d} r$

dove F è la risultante delle forze esterne applicate all'oggetto, dr è lo spostamento infinitesimo del corpo (r è il vettore posizione) dovuto all'azione di F e θ è l'angolo compreso tra F e dr.

Il lavoro compiuto da una forza F lungo un percorso Γ è pari all'integrale di linea:

$W=\int _{\Gamma }{\textbf {F}}\cdot \mathrm {d} {\textbf {r}}$

Inoltre, dalla definizione di velocità,$\mathrm {d} {\textbf {r}}={\textbf {v}}\mathrm {d} t$ e quindi:

$W=\int _{\Gamma }{\textbf {F}}\cdot {\textbf {v}}\mathrm {d} t$

Nel sistema internazionale, il lavoro è misurato in Joule (J), dove 1J = 1N·m è pari al lavoro compiuto da una forza di 1N lungo una distanza di 1m.

È bene notare che il lavoro dipende non solo dall'intensità della forza applicata, ma anche dall'angolo che questa forma con la direzione tangenziale al percorso seguito dal corpo. Ad esempio, se la forza applicata è perpendicolare alla direzione del moto allora il lavoro compiuto da essa sarà nullo. Generalmente, una forza che si oppone al moto di un corpo compie su di esso un lavoro negativo.

Energia cinetica

Definiamo un po' grossolanamente l' energia come la "capacità di compiere lavoro" ed è una quantità che si conserva. Ad esempio, se un oggetto in moto ne colpisce un altro, potrebbe compiere un lavoro su esso (se ad esempio dopo l'urto il secondo oggetto venisse spinto avanti dal primo). Questa capacità di poter compiere un lavoro la chiamiamo energia e non si allontana dall'idea intuitiva di energia: potremmo infatti pensare che la botta di un treno in corsa sia più "energica" di quella di una bicicletta a tutta velocità.

In particolare, l'energia del moto è detta energia cinetica. Un oggetto di massa $m$