Discussioni materia:Geometria/Archivio

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Organizzazione argomenti[modifica]

Mi stavo domandando come organizzare il corso di geometria, e pensavo di farlo piu' simile alle lezioni che ho avuto modo di veder svolte (non solo nella mia universita') che a come viene affrontata nei libri di testi.

Infatti nei libri di testo si affrontano (in modo molto dettagliato ovviamente) prima gli spazi vettoriali, poi tecniche per risolvere i sistemi lineari (come l'eliminazione di gauss), seguiti da un analisi piu' approfondita sulle matrici, determinanti e tutto cio' che ne segue, finendo poi con la geometria analitica (fermandoci sempre al corso di geometria 1). Nelle lezioni vere ho invece notato che spesso vengono fatte prima matrici, operazioni su matrici, determinanti, sviluppi di laplace, rango, matrici ridotte, cramer, kroneker, rouche' capelli, ecc... solo poi gli spazi vettoriali e la geometria.

Questo metodo mi sembra molto piu' "operativo" rispetto al primo e infatti credo sia piu' adatto per delle lezioni (che non possono e non devono avere la stessa lunghezza e lo stesso "peso" di un libro di testo). Proporrei dunque per Geometria il seguente schema (mi fermo a quello che riguarda geometria 1 perche' per ora posso aiutare solo in quello):

  • premesse (cenni sulle funzioni, ma e' facoltativo)
  • vettori e matrici (operazioni tipo somma, moltiplicazione riga per colonna, prodotto per uno scalare, ecc..)
  • definizione e proprieta' del determinante (sarebbe una lezione molto densa... eventualmente si potrebbe sdoppiare)
  • rango di una matrice e matrice ridotta
  • sistemi lineari (gauss-jordan, cramer, rouché-capelli, ecc...)
  • spazi vettoriali
  • basi di spazi vettoriali (sarebbe inclusa nella lezione precedente, ma dubito che possa starci tutto in una pagina sola...)
  • geometria affine nel piano
  • geometria affine nello spazio
  • circonferenze

--Nx11 02:01, 26 dic 2007 (CET)

per affrontare meglio alcuni concetti forse è meglio affrontare prima gli spazi vettoriali --Danielg 11:15, 12 feb 2008 (CET)