Correlatori digitali e disturbi esterni

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L'analisi[modifica]

Ondulazioni su correlazione digitale in presenza di disturbi

L'analisi del comportamento del binomio correlatori digitali e disturbi esterni è necessaria per evidenziare come variano le funzioni di correlazione quando i segnali da elaborare sono inquinati dai disturbi.

L'esigenza di questa analisi è fondamentale quando i processi di correlazione[1] sono parte dei sistemi di scoperta sonar; dall'effetto dei disturbi sui segnali si determinano le portate di scoperta dei localizzatori subacquei.

Rivisitazione algoritmi di correlazione[modifica]

Per esaminare gli effetti dei disturbi sui processi di correlazione digitali è necessario scrivere l’algoritmo relativo alla correlazione incrociata]] tra due segnali [N 1] :

l'algoritmo citato, formulato per assenza di disturbi, è riportato nella 1):

1) [2]

La crva di per i valori di:

[N 2]

[N 3]

[N 4]

variabile da [N 5]

è tracciata in figura:

Andamento della 1) in funzione di

In evidenza due particolari di questa curva [3] per confrontarli in seguito con analoghi in presenza dei disturbi:

  • Il massimo della per ha ampiezza massima normalizzata ad
  • Il massimo della è distinto da una cuspide caratteristica della presenza nella 1) della funzione arcoseno.

Calcolo della C(tao) in presenza del disturbo[modifica]

In questa sezione le ampiezze dei segnali applicate all'ingresso del correlatore sono uguali e le indichiamo con .

Analogamente i disturbi che inquinano i segnali hanno uguale ampiezza e si intendono tra loro non coerenti.

L'algoritmo di cui al titolo è riportato nella 2):

2) [4]

dove è una variabile dipendente dal rapporto tra l'ampiezza del segnale e l'ampiezza del disturbo secondo la 3):

3) [5]

Dalla 3) si osserva che se il rumore è assente: si ha e la 2) è identica alla 1).

Andamento dell'ampiezza di per quattro diversi valori del rapporto segnale disturbo

La variazione del rapporto trasforma completamente l'andamento della curva relativa all'algoritmo 1) così come mostrano i seguenti quattro tracciati di figura:

Le quattro curve mostrano la trasformazione della 1) mano a mano che il rapporto s/n decresce

-Per (rapporto ) la ha un valore di poco inferiore ad e la cuspide si è di poco alterata.

-Per (rapporto ) la ha un valore di e la cuspide si è trasformata nell'andamento della funzione .

-Per (rapporto ) la scende a .

-Per (rapporto ) la scende a .

In figura si osserva che mano a mano che l'ampiezza delle curve decresce aumenta lo spessore della traccia; questo fenomeno è dovuto al peggioramento del rapporto che evidenzia la presenza della varianza che è più marcata per piccoli rapporti

Andamento di C(tao) in funzione di si/ni[modifica]

in funzione del rapporto si/ni espresso in decibel

L'andamento dell'ampiezza della per [N 6] normalizzata all'unità è dato dalla funzione:

4).[6]

L'andamento di in funzione del rapporto espresso in decibel [N 7] è riportato in figura,[7] per variabile da - (rapporto ) a + (rapporto )

Lo studio [8]del comportamento della 2) e della 4) sono di fondamentale importanza per la scoperta di piccoli segnali coperti dai disturbi.

note[modifica]

Annotazioni
  1. I segnali sono caratterizzati da un insieme di frequenze distribuite in bande, hanno un andamento assimilabile ai fenomeni gaussiani
  2. Frequenza inferiore della banda dei segnali
  3. Frequenza superiore della banda dei segnali
  4. Questo valore si riferisce al ritardo tra i due segnali
  5. Campo di variabilità del ritardo nl reticolo cartesiano
  6. L'ampiezza della per è indicata con
  7. Il calcolo dei decibel (dB) si computa con l'espressione:
Fonti
  1. Pazienza, pp. 558 - 569.
  2. Del Turco, p. 64.
  3. Del Turco, p. 56.
  4. Del Turco, p. 156.
  5. Del Turco, p. 156 ( prima espressione della 4.4 ).
  6. Del Turco, p.157.
  7. Del Turco, p. 162.
  8. Del Turco, pp.165 - 169.

Bibliografia[modifica]

  • Giuseppe Pazienza, Fondamenti della localizzazione marina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.
  • C. Del Turco, La correlazione, Tip. Moderna La Spezia, 1993. (testo disponibile su Collegamenti interni)

Collegamenti esterni[modifica]

N° FASCI Selenia

Sonar FALCON

Schemi sonar FALCON

Testo discorsivo sul sonar

Testo tecnico sulla Correlazione