Caratterisica di direttivià funzione del numero dei fasci

Il tema relativo alla costruzione della caratteristica di direttività funzione del numero dei fasci preformati, necessario per alcune applicazioni tecniche sul sonar, viene svolto sviluppando in senso contrario il processo di calcolo originale per il calcolo del minimo numero di fasci preformati per il sonar (disponibile in pdf) riportato nella pubblicazione SELENIA che viene esposto, soltanto per l'algoritmo risolutivo, nella prima sezione.

Processo di calcolo originale: N = f (k ; bo)

Il processo di calcolo originale conduce all’algoritmo sotto riportato che mostra come il minimo numero $N$ di fasci preformati, relativi ad una base idrofonica, scaturisca dal profilo della sua caratteristica di direttività.

L’algoritmo e le sue variabili sono:

$N=\left({\frac {720}{\pi }}\right){\sqrt {\lambda \cdot ln(1/\varphi )}}\ \ \ \$ 1)

dove le variabili riportate sono nell'ordine:

• $\lambda =\left({\frac {1}{b_{o}^{2}}}\right)\cdot ln\left({\frac {1}{k}}\right)\ \$

nella quale:

• $b_{o}$ ascissa del punto di rilievo nella caratteristica di direttività del sonar

• $k$ ordinata del punto di rilievo nella caratteristica di direttività del sonar

• $\varphi$ = coefficiente di precisione

Esempio di calcolo per N

Caratteristica di direttività: punto per $\beta _{o};k$

Rilevate le coordinate di un punto della caratteristica di direttività ad esempio :

• $b_{o}=4$°

• $k=0.74$

assunto il coefficiente $\varphi =0.01$ si ha:

$N\approx 67$

Processo di calcolo inverso: k = f(N ; bo)

La variabile $k$ individua l'ordinata di un punto di ascissa $b_{o}$ giacente sulla curva di diretività da calcolare.

La costruzione della curva di direttività dipenedene dal numero $N$ dei fasci voluto vede il processo per l'espliciazione di $k$ dalla 1):

$k=1/e^{p}\ \$ 2)

dove:

• $p=[(N\cdot 3.14/720)^{2}]\ /[ln(1/\varphi )\cdot (1/b^{2})]$

• $N$ numero dei fasci necessari

• $b_{o}$° parametro angolare

• $\varphi$ coeff. di precisione

Esempio di calcolo per k

$N=36$

$b_{o}=5$°

$\varphi =0.01$

$p=[(N\cdot 3.14/720)^{2}]\ /[ln(1/\varphi )\cdot (1/b_{o}^{2})]$

$k=1/e^{p}\approx 0.87$

La coppia di coordinate $b_{o}=5\ \$ e $\ \ k\approx 0.87\ \$ individuano un punto giacente sulla curva di direttività da costruire.

Costruzione del grafico della curva di direttvità

Per la costruzione della curva di direttività s'impiega una funzione gaussiana $Y(\beta )=e^{-\lambda \cdot \beta _{o}^{2}}$ sostitutiva della direttività, e per il calcolo di $\lambda$ si utilizza l’algoritmo:

$\lambda =(1/\beta _{o}^{2})\cdot log_{e}{(1/k)}$

nel quale le variabili $\beta _{o}\ ;\ k$ sono state già esposte nella sottosezione precedente;

$\beta _{o}=5\ ;\ k\approx 0.87$

$\lambda =(1/5^{2})\cdot log_{e}{(1/0.87)}$ = $0.0055704$

ed infine la funzione di diretività necessaria per essere costruita con $\ \ N=36$ fasci:

$Y(\beta )=e^{-0.0055704\cdot \beta _{o}^{2}}$

• 
  Curva di direttività completa; ascisse 3° / div.
• 
  Particolare curva di direttività; ascisse 1° / div. Il punto di coordinate $\beta _{o}=5\ ;\ k\approx 0.87$ è sulla curva.

Bibliografia

C. Del Turco, Sul calcolo del minimo numero di fasci preformati per il sonar, Rivista Tecnica Selenia - industrie elettroniche associate - vol. 11 n°3, 1990..

note

Annotazioni

Fonti