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Utente:Vmoscarda/Materia

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Analisi matematica
Facoltà di Economia
Facoltà di Ingegneria
Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali

Dipartimento di Matematica

Tutte le lezioni in ordine alfabetico

SSD = MAT/05

Corso di Matematica

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Presentazione

L'analisi matematica è un ramo della matematica sviluppato sulla base dei concetti del calcolo infinitesimale. In passato l'analisi matematica si occupava del complesso dei simboli e delle regole operative su tali simboli per lo studio delle proprietà di un oggetto matematico effettuando una sua scomposizione in parti fino a giungere alle parti infinitesime che lo compongono. L'analisi matematica introduce i concetti di infinito e di limite, ed è proprio lo studio di queste problematiche che ha portato l'analisi matematica da calcolo di elemento ad indagine presente in molti ambiti scientifici.

Panoramica

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Modulo 1: Insiemi, successioni e funzioni continue
Modulo 2: Derivate, integrali e serie di funzioni
Modulo 3: Funzioni in più variabili, curve e superfici

Prerequisiti

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L'analisi più che ogni altra materia matematica richiede una conoscenza almeno basilare della storia della matematica per comprendere bene il perché esistono certi metodi di calcolo e da quali esigenze sono venute fuori. È dunque fondamentale non privarsi del tempo necessario per approfondire anche le curiosità che rendono estremamente importante e affascinante questa materia.

Programma

Modulo 1

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Insiemi e logica
Cenni di , , , , e funzioni elementari
Le successioni e le serie numeriche in
Limite di funzioni reali
Monotonia, continuità, massimi, minimi e uniforme continuità

Modulo 2

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Calcolo differenziale in e studio di funzioni
Calcolo integrale secondo Riemann
Successioni e serie di funzioni

Modulo 3

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Funzioni di più variabili reali
Curve ed integrali curvilinei
Forme differenziali lineari
Integrali multipli e integrale di Lebesgue
Superfici ed integrali di superficie

Risorse

Verifiche d'apprendimento

È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma.

Modulo 1
Modulo 2

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