Utente:Samuele2002/Sandbox/12

Analisi matematica
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Presentazione L'analisi matematica è un ramo della matematica sviluppato sulla base dei concetti del calcolo infinitesimale. In passato l'analisi matematica si occupava del complesso dei simboli e delle regole operative su tali simboli per lo studio delle proprietà di un oggetto matematico effettuando una sua scomposizione in parti fino a giungere alle parti infinitesime che lo compongono. L'analisi matematica introduce i concetti di infinito e di limite, ed è proprio lo studio di queste problematiche che ha portato l'analisi matematica da calcolo di elemento ad indagine presente in molti ambiti scientifici. Panoramica Modulo 1: Insiemi, successioni e funzioni continue Modulo 2: Derivate, integrali e serie di funzioni Modulo 3: Funzioni in più variabili, curve e superfici Prerequisiti L'analisi più che ogni altra materia matematica richiede una conoscenza almeno basilare della storia della matematica per comprendere bene il perché esistono certi metodi di calcolo e da quali esigenze sono venute fuori. È dunque fondamentale non privarsi del tempo necessario per approfondire anche le curiosità che rendono estremamente importante e affascinante questa materia.	Programma Modulo 1 Insiemi e logica Cenni di $\mathbb {N}$, $\mathbb {Z}$, $\mathbb {Q}$, $\mathbb {R}$, $\mathbb {C}$ e funzioni elementari Le successioni e le serie numeriche in $\mathbb {R}$ Limite di funzioni reali Monotonia, continuità, massimi, minimi e uniforme continuità Modulo 2 Calcolo differenziale in $\mathbb {R}$ e studio di funzioni Calcolo integrale secondo Riemann Successioni e serie di funzioni Modulo 3 Funzioni di più variabili reali Curve ed integrali curvilinei Forme differenziali lineari Integrali multipli e integrale di Lebesgue Superfici ed integrali di superficie
Risorse *Wolfram Alpha, utile strumento informatico per la matematica Uniroma2	Verifiche d'apprendimento È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma. Modulo 1 Modulo 2
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