Triangoli qualunque -soluzioni secondo il teorema di Nepero:

Un triangolo qualunque e i suoi elementi

In figura 1 è tracciato un triangolo qualunque con tutti i suoi elementi, distinti da lettere ed angoli, ai quali faremo riferimento nel prosieguo del lavoro.

figura 1

Lo strumento di calcolo secondo il teorema di Nepero

Per la soluzione dei triangoli qualunque, in particolare avendo come elementi noti due lati e l'angolo compreso , è stato sviluppato un file eseguibile con il quale, in base alla prescelta terna di elementi si computano rapidamente tutti gli altri con una precisione di $1\ ''\$ ( un secondo in gradi sessagesimali ).

Il pannello operativo del calcolatore è mostrato in figura 2:

figura 2

L'impiego del calcolatore è semplice; facendo riferimento alla figura 2 vediamo il caso in cui la terna di elementi noti sia:

$a=26.78$ $b=19.85$ $\gamma =78^{\circ }\ 28\ '\ 09\ ''$

Gli elementi del triangolo, calcolati secondo il teorema di Nepero, sono mostrati a destra dopo la pressione del pulsante "Calcolo".

L'attenzione nell'inserimento dei dati angolari

Dovendo inserire valori angolari espressi in gradi sessagesimali, come ad esempio nel caso precedente ( gradi; primi; secondi ) si deve seguire la procedura:

La fase d'inserzione dell'angolo deve avvenire nella sequenza:

si digita il numero dei gradi $078$

si digita un punto di separazione .

si digita il numero dei primi $28$

si digita un punto di separazione .

si digita il numero dei secondi $09$ in modo che la scritta nella finestra appaia come sotto:

$078.28.09$

Esercitazioni

Per sviluppare esercitazioni sul calcolatore cliccare sull'eseguibile [file exe in zip] , quindi, in base alla tabella disponibile nel file zip, scegliendo a piacere coppie di dati, si possono fare numerosi esercizi per avere riscontri sull'impiego del calcolatore:

Bibliografia

• T. Vardanega, Trigonometria piana, Soc. ed. Intern, Torino, 1946

• C. Del Turco, La matematica con il personal computer –metodi matematici e grafici in Qbasic’’, Editrice MODERNA La Spezia, 1998.