Triangoli qualunque - soluzioni secondo il teorema dei seni:

Un triangolo qualunque e i suoi elementi

In figura 1 è tracciato un triangolo qualunque con tutti i suoi elementi, distinti da lati ed angoli, ai quali faremo riferimento nel prosieguo del lavoro.

figura 1

Lo strumento di calcolo secondo la teoria dei seni

Per la soluzione dei triangoli qualunque, in particolare avendo come elementi noti un lato e due angoli adiacenti, è stato sviluppato un file eseguibile con il quale, in base alla prescelta terna di elementi si computano rapidamente tutti gli altri con una precisione di $1\ ''$ .

Il pannello operativo del calcolatore è mostrato in figura 2:

figura 2

L'impiego del calcolatore è semplice; facendo riferimento alla figura 2 vediamo il caso in cui la terna di elementi noti sia:

• $\alpha =102^{\circ }\ 03'\ 05''$
• $\beta =020^{\circ }\ 03'\ 23''$
• $c=45.23$

Gli elementi del triangolo, calcolati secondo il teorema dei seni, sono mostrati a destra dopo la pressione del pulsante "Calcolo".

‘’’Attenzione da prestare nell'inserimento dei dati angolari’’’

Dovendo inserire valori angolari espressi in gradi sessagesimali, come ad esempio nel caso precedente ( gradi; primi; secondi ) si deve seguire la procedura:

La fase d'inserzione dell'angolo deve avvenire nella sequenza:

si digita il numero dei gradi $102$

si digita un punto di separazione .

si digita il numero dei primi $03$

si digita un punto di separazione .

si digita il numero dei secondi $05$

in modo che la scritta nella finestra appaia come sotto indicato

$102.03.05$

Se il numero dei gradi occupa soltanto due cifre, supponiamo:

$75^{\circ }\ 37'\ 04''$

si deve digitare: $075\ .37\ .04$

Esercitazioni

Per sviluppare esercitazioni sul calcolatore cliccare sull'eseguibile [file exe in zip], quindi, in base alla tabella riportata nel file zip, scegliendo a piacere coppie di dati, si possono fare numerosi esercizi per avere riscontri sull'impiego del calcolatore.

Bibliografia

• T. Vardanega, Trigonometria piana, Soc. ed. Intern, Torino, 1946

• C. Del Turco, La matematica con il personal computer –metodi matematici e grafici in Qbasic, Editrice MODERNA La Spezia, 1998.