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In Matematica per le superiori 1 abbiamo presentato i diversi insiemi numerici. Li riprendiamo brevemente per poi approfondire i numeri reali e le loro proprietà.

L’insieme dei numeri naturali racchiude i numeri che utilizziamo per contare; si indica nel seguente modo:

Su questi numeri sono definite le seguenti operazioni:

  • addizione:   è il numero che si ottiene partendo da e continuando a contare per altre unità;
  • sottrazione:   è il numero, se esiste ed è unico, che addizionato a dà come risultato ;
  • moltiplicazione:   è il numero che si ottiene sommando volte , o meglio sommando addendi tutti uguali a ;
  • divisione:   è il numero, se esiste ed è unico, che moltiplicato per dà come risultato ;
  • potenza:   è il numero che si ottiene moltiplicando fattori tutti uguali a con , ponendo   e  ;
  • radice: con   è il numero, se esiste ed è unico, che elevato a dà come risultato .

L’addizione, la moltiplicazione e la potenza sono definite su tutto l’insieme dei numeri naturali, cioè dati due numeri naturali qualsiasi, ed , la somma e il loro prodotto è sempre un numero naturale; la potenza , escluso il caso , è un numero naturale. Non sempre, invece, è possibile calcolare la differenza , il quoziente o la radice .

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