Template:Matematica voce

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Info Istruzioni per l'uso
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Questo template è usato per facilitare la lettura delle proposizioni matematiche ed evita l'uso di sottosezioni del tipo ====Dimostrazione====, oppure ====Teorema==== e varie; la sua particolarità è che il testo che compare come primo argomento viene visualizzato con un colore diverso a seconda del testo inserito. I colori associati ai vari testi sono riportati nella seguente tabella:

Testo Colore
Assioma Indigo
Definizione Verde scuro
Teorema Rosso scuro
Lemma Rosso viola medio
Corollario Blu Marina

Se il testo è differente da quelli indicati sopra, viene usato il colore nero.

Uso

  • Primo argomento: Tipologia di argomento (Definizione, Lemma, Teorema, ecc)
  • Secondo argomento: Titolo dell'argomento
  • Terzo argomento: Testo dell'enunciato. All'interno è possibile formattare il testo come desiderato (tag <math>, wikilink, ecc)
  • Quarto argomento (opzionale): Testo della dimostrazione. All'interno è possibile formattare il testo come desiderato (tag <math>, wikilink, ecc)


Esempio

Argomento senza dimostrazione

{{Matematica voce|Lemma|Lemma di Zorn|
Se <math>X</math> è un [[w:Insieme|insieme]] non vuoto su cui è definita una [[w:Relazione d'ordine|relazione d'ordine parziale]]
tale che ogni sua [[w:Relazione d'ordine#Catene e anticatene|catena]] possiede un [[w:Maggiorante e minorante|maggiorante]],
allora contiene almeno un [[w:Relazione d'ordine#Elementi massimali e minimali; massimi e minimi|elemento massimale]].}}


Lemma: Lemma di Zorn

Se è un insieme non vuoto su cui è definita una relazione d'ordine parziale tale che ogni sua catena possiede un maggiorante,

allora contiene almeno un elemento massimale.


Argomento con dimostrazione

{{Matematica voce|Teorema|Irrazionalità della radice quadrata di 2|
Non esiste alcun [[w:numero razionale|numero razionale]] il cui quadrato sia 2.|
Se per assurdo esistessero <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> interi non nulli e coprimi tra di loro, tale che 
<math>\frac{n^2}{m^2}=2</math>, allora <math>n^2=2m^2\,\!</math>, da cui segue che <math>n^2\,\!</math> è pari,
e quindi <math>n\,\!</math> è pari.<br /> Allora esiste un <math>k\,\!</math> intero non negativo tale che <math>n=2k\,\!</math>.
Da ciò segue che <math>n^2=4k^2=2m^2\,\!</math>, quindi <math>m^2=2k^2\,\!</math>, cioè <math>m^2\,\!</math> è pari,
e quindi <math>m\,\!</math> è pari.<br />
In conclusione abbiamo ottenuto che <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> sono entrambi pari e quindi non sono coprimi,
ma ciò è assurdo perché <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> li abbiamo supposti coprimi tra di loro.<br />
L'assurdo è stato generato dall'avere supposto l'esistenza di <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math>, e quindi vale la tesi.
}}


Teorema: Irrazionalità della radice quadrata di 2
Non esiste alcun numero razionale il cui quadrato sia 2.



Questo template è usato per facilitare la lettura delle proposizioni matematiche ed evita l'uso di sottosezioni; la sua particolarità è che il testo che compare come primo argomento viene visualizzato con un colore diverso a seconda del testo inserito.

[Modifica dati del modello]

Parametri template

ParametroDescrizioneTipoStato
Tipologia di argomento 1

nessuna descrizione

Valori suggeriti
Definizione Lemma Teorema Testo Assioma Corollario
Esempio
Definizione, Lemma, Teorema
Stringaobbligatorio
Titolo dell'argomento2

nessuna descrizione

Stringaobbligatorio
Testo dell'enunciato3

nessuna descrizione

Contenutoobbligatorio
Testo della dimostrazione4

nessuna descrizione

Contenutofacoltativo