Template:Matematica voce

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Istruzioni per l'uso
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Questo template è usato per facilitare la lettura delle proposizioni matematiche ed evita l'uso di sottosezioni del tipo ====Dimostrazione====, oppure ====Teorema==== e varie; la sua particolarità è che il testo che compare come primo argomento viene visualizzato con un colore diverso a seconda del testo inserito. I colori associati ai vari testi sono riportati nella seguente tabella:

Testo	Colore
Assioma	Indigo
Definizione	Verde scuro
Teorema	Rosso scuro
Lemma	Rosso viola medio
Corollario	Blu Marina

Se il testo è differente da quelli indicati sopra, viene usato il colore nero.

Uso

Primo argomento: Tipologia di argomento (Definizione, Lemma, Teorema, ecc)
Secondo argomento: Titolo dell'argomento
Terzo argomento: Testo dell'enunciato. All'interno è possibile formattare il testo come desiderato (tag <math>, wikilink, ecc)
Quarto argomento (opzionale): Testo della dimostrazione. All'interno è possibile formattare il testo come desiderato (tag <math>, wikilink, ecc)

Esempio

Argomento senza dimostrazione

{{Matematica voce|Lemma|Lemma di Zorn|
Se <math>X</math> è un [[w:Insieme|insieme]] non vuoto su cui è definita una [[w:Relazione d'ordine|relazione d'ordine parziale]]
tale che ogni sua [[w:Relazione d'ordine#Catene e anticatene|catena]] possiede un [[w:Maggiorante e minorante|maggiorante]],
allora contiene almeno un [[w:Relazione d'ordine#Elementi massimali e minimali; massimi e minimi|elemento massimale]].}}

Lemma: Lemma di Zorn

Se $X$ è un insieme non vuoto su cui è definita una relazione d'ordine parziale tale che ogni sua catena possiede un maggiorante,

allora contiene almeno un elemento massimale.

Argomento con dimostrazione

{{Matematica voce|Teorema|Irrazionalità della radice quadrata di 2|
Non esiste alcun [[w:numero razionale|numero razionale]] il cui quadrato sia 2.|
Se per assurdo esistessero <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> interi non nulli e coprimi tra di loro, tale che 
<math>\frac{n^2}{m^2}=2</math>, allora <math>n^2=2m^2\,\!</math>, da cui segue che <math>n^2\,\!</math> è pari,
e quindi <math>n\,\!</math> è pari.<br /> Allora esiste un <math>k\,\!</math> intero non negativo tale che <math>n=2k\,\!</math>.
Da ciò segue che <math>n^2=4k^2=2m^2\,\!</math>, quindi <math>m^2=2k^2\,\!</math>, cioè <math>m^2\,\!</math> è pari,
e quindi <math>m\,\!</math> è pari.<br />
In conclusione abbiamo ottenuto che <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> sono entrambi pari e quindi non sono coprimi,
ma ciò è assurdo perché <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> li abbiamo supposti coprimi tra di loro.<br />
L'assurdo è stato generato dall'avere supposto l'esistenza di <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math>, e quindi vale la tesi.
}}

Teorema: Irrazionalità della radice quadrata di 2

Non esiste alcun numero razionale il cui quadrato sia 2.

Dimostrazione

Se per assurdo esistessero $n\,\!$ e $m\,\!$ interi non nulli e coprimi tra di loro, tale che ${\frac {n^{2}}{m^{2}}}=2$ , allora $n^{2}=2m^{2}\,\!$ , da cui segue che $n^{2}\,\!$ è pari, e quindi $n\,\!$ è pari.
Allora esiste un $k\,\!$ intero non negativo tale che $n=2k\,\!$ . Da ciò segue che $n^{2}=4k^{2}=2m^{2}\,\!$ , quindi $m^{2}=2k^{2}\,\!$ , cioè $m^{2}\,\!$ è pari, e quindi $m\,\!$ è pari.
In conclusione abbiamo ottenuto che $n\,\!$ e $m\,\!$ sono entrambi pari e quindi non sono coprimi, ma ciò è assurdo perché $n\,\!$ e $m\,\!$ li abbiamo supposti coprimi tra di loro.
L'assurdo è stato generato dall'avere supposto l'esistenza di $n\,\!$ e $m\,\!$ , e quindi vale la tesi.

\Box

Questo template è usato per facilitare la lettura delle proposizioni matematiche ed evita l'uso di sottosezioni; la sua particolarità è che il testo che compare come primo argomento viene visualizzato con un colore diverso a seconda del testo inserito.

Parametri template[Modifica dati del modello]
Parametro		Descrizione	Tipo	Stato
Tipologia di argomento	`1`	nessuna descrizione Valori suggeriti `Definizione` `Lemma` `Teorema` `Testo` `Assioma` `Corollario` Esempio Definizione, Lemma, Teorema	Stringa	obbligatorio
Titolo dell'argomento	`2`	nessuna descrizione	Stringa	obbligatorio
Testo dell'enunciato	`3`	nessuna descrizione	Contenuto	obbligatorio
Testo della dimostrazione	`4`	nessuna descrizione	Contenuto	facoltativo