Template:Matematica voce

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Info Istruzioni per l'uso
Le istruzioni che seguono sono contenute nella sottopagina Template:Matematica voce/man (modifica·cronologia)

Questo template è usato per facilitare la lettura delle proposizioni matematiche ed evita l'uso di sottosezioni del tipo ====Dimostrazione====, oppure ====Teorema==== e varie; la sua particolarità è che il testo che compare come primo argomento viene visualizzato con un colore diverso a seconda del testo inserito. I colori associati ai vari testi sono riportati nella seguente tabella:

Testo Colore
Assioma Indigo
Definizione Verde scuro
Teorema Rosso scuro
Lemma Rosso viola medio
Corollario Blu Marina

Se il testo è differente da quelli indicati sopra, viene usato il colore nero.

Uso

  • Primo argomento: Tipologia di argomento (Definizione, Lemma, Teorema, ecc)
  • Secondo argomento: Titolo dell'argomento
  • Terzo argomento: Testo dell'enunciato. All'interno è possibile formattare il testo come desiderato (tag <math>, wikilink, ecc)
  • Quarto argomento (opzionale): Testo della dimostrazione. All'interno è possibile formattare il testo come desiderato (tag <math>, wikilink, ecc)


Esempio

Argomento senza dimostrazione

{{Matematica voce|Lemma|Lemma di Zorn|
Se <math>X</math> è un [[w:Insieme|insieme]] non vuoto su cui è definita una [[w:Relazione d'ordine|relazione d'ordine parziale]]
tale che ogni sua [[w:Relazione d'ordine#Catene e anticatene|catena]] possiede un [[w:Maggiorante e minorante|maggiorante]],
allora contiene almeno un [[w:Relazione d'ordine#Elementi massimali e minimali; massimi e minimi|elemento massimale]].}}


Lemma: Lemma di Zorn

Se è un insieme non vuoto su cui è definita una relazione d'ordine parziale tale che ogni sua catena possiede un maggiorante,

allora contiene almeno un elemento massimale.


Argomento con dimostrazione

{{Matematica voce|Teorema|Irrazionalità della radice quadrata di 2|
Non esiste alcun [[w:numero razionale|numero razionale]] il cui quadrato sia 2.|
Se per assurdo esistessero <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> interi non nulli e coprimi tra di loro, tale che 
<math>\frac{n^2}{m^2}=2</math>, allora <math>n^2=2m^2\,\!</math>, da cui segue che <math>n^2\,\!</math> è pari,
e quindi <math>n\,\!</math> è pari.<br /> Allora esiste un <math>k\,\!</math> intero non negativo tale che <math>n=2k\,\!</math>.
Da ciò segue che <math>n^2=4k^2=2m^2\,\!</math>, quindi <math>m^2=2k^2\,\!</math>, cioè <math>m^2\,\!</math> è pari,
e quindi <math>m\,\!</math> è pari.<br />
In conclusione abbiamo ottenuto che <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> sono entrambi pari e quindi non sono coprimi,
ma ciò è assurdo perché <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math> li abbiamo supposti coprimi tra di loro.<br />
L'assurdo è stato generato dall'avere supposto l'esistenza di <math>n\,\!</math> e <math>m\,\!</math>, e quindi vale la tesi.
}}


Teorema: Irrazionalità della radice quadrata di 2
Non esiste alcun numero razionale il cui quadrato sia 2.