Statica (meccanica razionale)

Da Wikiversità, l'apprendimento libero.
Jump to navigation Jump to search
lezione
Statica (meccanica razionale)
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Meccanica razionale


Lezione 2:
Statica

La statica si occupa dell'equilibrio dei corpi allorquando sono soggetti all'azione di forze nelle condizioni di quiete o di moto rettilinio uniforme.

Forza e momento di una forza[modifica]

Il momento di una forza F rispetto a un punto p è uguale al prodotto dell intensita F della forza per il braccio b M=Fb

Forza[modifica]

Si chiama forza qualsiasi causa esterna che tende a modificare lo stato di quite o di moto di un corpo. Essa è un vettore in quanto per definirla occorre conoscere il modulo (intensità della forza), la direzione (retta di azione) ed il verso di azione.

Momento di una forza rispetto ad un asse[modifica]

Preso un asse ab ed un vettore , e chiamato con la distanza della retta d'azione dall'asse ab, si chiama momento di (essendo una forza) il numero

Essendo a l'angolo che forma la retta di azione di con l'asse rispetto a cui stiamo eseguendo il momento. Il segno ± a seconda che sia antiorario o orario rispetto ad ab. Il momento assiale è nullo ogni qualvolta la forza e l'asse sono complanari.

Momento di una forza rispetto ad un punto[modifica]

Sia O un punto dello spazio: si definisce come momento di una forza rispetto ad O il prodotto vettorial

Se in O poniamo un riferimento cartesiano, il momento di , di componenti , , rispetto ai tre assi, applicato in P di coordinate x,y,z, rispetto ad O, viene determinbato da:

Momento di una forza rispetto ad un asse.gif

che si riduce a:

Mentre i momenti di rispetto ai tre assi sono ovviamente dati da:

Teoremi generali sui sistemi di forze[modifica]

Risultante e momento risultante[modifica]

Si chiama sistema di forze l'insieme di più forze applicate ad un corpo. Chiamiamo risultante del sistema di forze il vettore di componenti

essendo , e le componenti rispetto ai tre assi della generica forza .

Mentre chiamiamo momento risultante del sistema rispetto ad un punto P() il vettore di componenti

Essendo , , le coordinate del punto di applicazione della generica forza .

Sistemi di forze particolari[modifica]

Sistema di forze concorrenti[modifica]

Se tutte le forze concorrono in un punto A, la risultante passa per A, mentre il momento risultante rispetto ad un punto P coincide con il momento della risultante. Invero dalle (2), essendo tutti i punti di applicazione delle forze coincidenti con il punto A, si ottiene

Sistema nullo[modifica]

Si dice che il sistema di forze è nullo allorquando accade:

(rispetto ad un polo qualsiasi)

Sistema di forze parallele[modifica]

-a)Se tutte le forze costituenti il sistema sono parallele ad una retta r data, il sistema gode di particolari proprietà. In quanto il modulo del risultante è dato direttamente dalla somma delle

ed è diretto come la retta r cioè

.