Quadrilateri -soluzione -noti i quattro lati ed un angolo

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Un quadrilatero e i suoi elementi[modifica]

lezione
Quadrilateri -soluzione -noti i quattro lati ed un angolo
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Quadrilateri (soluzione con quattro lati ed un angolo)
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.

Nella figura 1 è tracciato un quadrilatero distinto dai cinque elementi: i lati, e l'angolo compreso tra i lati .

figura 1

La soluzione sarebbe possibile, con una certa complicazione, date le disponibilità dei calcolatori sui triangoli studiati nelle lezioni precedenti visto che il segmento divide il quadrilatero in due triangoli qualsiasi sui quali ci sono ampie possibilità di sviluppo .

Per semplificare il lavoro in questa applicazione, invece, viene appositamente sviluppato un eseguibile di calcolo che, una volta inseriti i cinque elementi del quadrilatero lo risolve immediatamente senza l'impiego di calcolatori separati ed altro per i due triangoli.

L'eseguibile di calcolo[modifica]

Come inserire i valori angolari

Dovendo inserire valori angolari espressi in gradi sessagesimali,( gradi; primi; secondi ) si deve seguire la procedura secondo la sequenza d'esempio:

si digita il numero dei gradi

si digita un punto di separazione .

si digita il numero dei primi

si digita un punto di separazione .

si digita il numero dei secondi

in modo che la scritta nella finestra appaia come sotto:

Esempio di calcolo[modifica]

Dato l'angolo il computo dei valori angolari del poligono:  ;  ; e della sua superficie , sono computati con l'eseguibile [file exe in zip ].

Nella figura 2 è riportata la schermata di lavoro del calcolatore dopo l'inserimento, ad esempio, dei seguenti elementi del poligono:

La soluzione del poligono, una volta premuto il pulsante calcolo è disponibile sulla destra del pannello di figura 2

figura 2

Semplici processi di controllo del calcolatore[modifica]

Con questi processi di controllo si garantisce che il software del calcolatore operi in modo corretto; vediamo come:

Primo controllo

Se si assume ad esempio la seguente serie di elementi per il poligono:

la sua soluzione è scontata:

il poligono è un quadrato, tutti e quattro gli angoli sono di , la superficie è e così come mostrano i risultati del pannello di figura 3:

figura 3

Secondo controllo

Un secondo controllo: se si assume ad esempio la seguente serie di elementi per il poligono:

anche in questo caso la sua soluzione è immediata:

il poligono è un rombo nel quale gli angoli opposti sono a coppie di ° così come mostrano i risultati nel pannello di figura 4:

figura 4

Terzo controllo : un trapezio isoscele

Se si assume ad esempio la seguente serie di elementi per il poligono:

la soluzione del trapezio in termini di angoli è:

°

°

°

Biblografia[modifica]

  • T. Vardanega, Trigonometria piana, Soc. ed. Intern, Torino, 1946
  • C. Del Turco, La matematica con il personal computer –metodi matematici e grafici in Qbasic’’, Editrice MODERNA La Spezia, 1998.