Progetto di un alimentatore trifase (Avvolgimento secondario)

Avvolgimento secondario dell'alimentatore tri-monofase

A seguito della lezione precedente si sviluppano i calcoli per il dimensionamento del secondario del trasformatore.

Calcoli preliminari per la definizione delle caratteristiche del secondario

Dallo schema di figura 1 si vede che la tensione ai rettificatori è fornita da coppie di secondari disposti in serie; è pertanto necessario conoscere, approssimativamente, la caduta di tensione su questi prima di procedere al calcolo degli elementi precisi di un avvolgimento.

La caduta di tensione sui secondari è determinata dalla loro resistenza ohmica $Rsa$ che andiamo ora a calcolare mediante una serie di passaggi:

Calcolo di $Vesa$

Si calcola la tensione approssimata ($Vesa$ ) che il secondario deve fornire:

1)Si ipotizza un rendimento del trasformatore dell’ $80$  %

2)Si calcola la tensione approssimata $Vesa$ con la formula:

$Vesa=(Vc+Vdd)\cdot 0.56$

Essendo

$Vc=40\ Vcc\ ;\ Vdd=1.7\ V$ si ha:

$Vesa=(40+1.7)\cdot 0.56=23.3\ Veff$

Calcolo del diametro approssimato del filo del secondario

Per il calcolo del diametro del filo secondario si applica l’espressione:

$Ds=Dp\cdot {\sqrt {[(0.5\cdot Wcc/Wt3)\cdot (Vpe/Vesa)]}}$

Essendo dai dati calcolati nella lezione relativa al primario:

$Wcc=64\ W\ ;\ Wt3=39\ W\ ;\ Dp=0.4\ mm\ ;\ Vpe=115\ Veff\ ;\ Vesa=23.3\ Veff$ si ha:

$Ds=0.4\cdot {\sqrt {[(0.5\cdot 64/39)\cdot (115/23.3)]}}=0.8\ mm$

La resistenza del filo ora calcolato, data dal costruttore, risulta:

$Rsf=0.036\ \Omega /m$

Calcolo del numero $Nsa$ approssimato di spire del secondario

Si calcola il numero del numero delle spire/volt ($Nsv$ ) secondo l’espressione:

$Nsv=Np/Vp$

$Nsv=Np/Vp=813/115Veff=7.06$ spire/volt

Quindi il numero ($Nsa$) approssimato di spire del secondario:

$Nsa=Nsv\cdot Vesa$

Essendo

$Nsv=7.06$ spire/volt $Vesa=23.3\ Veff$ si ha:

$Nsa=7.06$ spire/volt $\cdot 23.3\ Veff\approx 165$ spire

Calcolo di Rsa

Il calcolo della resistenza approssimata del secondario si calcola infine con l’espressione:

$Rsa=Sme\cdot Nsa\cdot Rfs$

Essendo

$Sme=0.15\ m\ ;\ Nsa=165\ spire\ ;\ Rsf=0.036$

si ha

$Rsa=0.15\cdot 165\cdot 0.036=0.88\ \Omega$

Calcolo della caduta di tensione di due secondari in serie

La caduta di tensione ai capi di due secondari in serie si calcola come segue:

$Cdts=2\cdot Rsa\cdot Ic$

$Cdts=2\cdot 0.88\ \Omega \cdot 1.6\ A=2.8\ Vcc$

Calcoli definitivi dell’avvolgimento secondario

Con il valore di $Cdts\ e\ Vdd$ calcolati in precedenza procediamo ora ai calcoli per la definizione dell’avvolgimento secondario:

Calcolo della tensione continua $Vncc$ necessaria per compensare le perdite

$Vdd\ e\ Cdt$:

$Vncc=Vc+Cdts+Vdd$

$Vncc=40\ Vcc+2.8\ Vcc+1.7\ Vcc=44.5\ Vcc$

Calcolo di $Vse$

La tensione effettiva $Vse$ che il secondario deve fornire, tenendo conto della caduta di tensione sul primario, è data dalla formula:

$Vse=Vncc\cdot 0.471\cdot rdp$

$Vse=44.5\cdot 0.471\cdot 1.05=22\ Veff$

Calcolo del numero di spire del secondario

Il numero delle spire del secondario si determina con la formula:

$Ns=(Np\cdot Vse)/Vpe$

Essendo

$Np=813\ spire\ ;\ Vpe=115\ Veff\ ;\ Vse=22Veff$ abbiamo:

$Ns=(813\cdot 22\ Veff)/115\ Veff.\approx 155$ spire.

Calcolo del diametro finale del filo del secondario

Per il calcolo del diametro del filo secondario si applica l’espressione:

$Ds=Dp\cdot {\sqrt {[(0.5\cdot Wcc/Wt3)\cdot (Vpe/Vesa)]}}$

Essendo

$Wcc=64\ W\ ;\ Wt3=39\ W\ ;\ Dp=0.4\ mm\ ;\ Vpe=115\ Veff\ ;\ Ves=22\ Veff$ , si ha:

$Ds=0.4\cdot {\sqrt {[(0.5\cdot 64/39)\cdot (115/22)]}}=0.8\ mm$

Data la piccola differenza tra $Vesa\ e\ Ves$ il diametro calcolato ora coincide, praticamente, con il diametro approssimato calcolato in precedenza.