Probabilità di scoperta idrofonica del sonar a banda larga

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lezione
Probabilità di scoperta idrofonica del sonar a banda larga
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.

Le problematiche relative alla probabilità di scoperta idrofonica del sonar a banda larga implicano la marcata differenza tra le probabilità di scoperta, , di bersagli che navigano alla stessa distanza dal punto d'ascolto del sonar.

L'esame dei problemi[1] citati è sviluppato, dopo la dichiarazione delle variabili acustiche di calcolo, con l'impiego di un ipotetico circuito di simulazione e misura con idrofono ricevente immerso in mare.

Il risultato dei calcoli delle tensioni idrofoniche si suppone, idealmente, controllato con il voltmetro come se i segnali fossero presenti singolarmente , l'uno in assenza degli altri.

Variabili acustiche necessarie per l'esame dell'argomento[modifica]

Le variabili acustiche che devono essere prese in considerazione per l'esposizione dell'argomento sono:

dove:

attenuazione, espressa in deciBel, dipendente dalla distanza espressa in e da (coefficiente d'assorbimento del suono in mare).

L'attenuazione per assorbimento segue la legge di Thorp espressa con la funzione:



il cui andamento, in dipendenza della frequenza, è riportato in figura 1:

figura 1 funzione di

dove:

in

in

Circuito per la simulazione del comportamento del suono in mare[modifica]

La simulazione, sviluppata con l'aiuto di un circuito elettroacustico, rende tangibile il percorso concettuale da seguire nel presupposto che la propagazione non sia anomala.

Il circuito prevede l'impiego di un sensore idrofonico, idr, un amplificatore in bassa frequenza, am, un filtro di banda, ft, ed un voltmetro elettronico vtm; in figura 2 è mostrato lo schema elettrico:


figura 2 Misura dei segnali idrofonici

Le caratteristiche dei componenti sono:

  • -idr- idrofono omnidirezionale (immerso nella zona di misura), sensibilità:
  • -am- amplificatore ideale con rumore proprio nullo; guadagno: costante in banda compresa tra e
  • -ft- filtro di banda compresa tra e , attenuazione d'inserzione
  • -vtm- voltmetro in c.a, a vero valore efficace, per la misura della tensione Vnu all'uscita del filtro.

Livelli acustici simulati: Il rumore del mare[modifica]

Per calcolare il rumore del mare che colpisce l'idrofono idr ,immerso in acqua, nella banda compresa tra e , si deve valutare la frequenza centrale della banda secondo la media geometrica degli estremi: = .

Il rumore del mare si ricava dalla figura 3 assumendo, ad esempio, lo stato del mare per

figura 3 Diagrammi dello stato del mare
  • in figura (retta verde) per si ha:
  • il rumore complessivo in banda compresa tra e , è dato da:

=

La tensione ,dovuta al rumore del mare, misurabile con il voltmetro all'uscita del filtro di banda, tiene conto di tutte le variabili indicate in figura:

=

Livelli acustici simulati: Il rumore dei bersagli[modifica]

Ipotizziamo la ricezione, non simultanea, di due segnali idrofonici, ed emessi da sorgenti acustiche diverse alla stessa distanza dall'idrofono idr;

siano e i livelli delle pressioni generate dai bersagli con frequenze all'interno della banda del filtro di figura 2; rispettivamente alle frequenze centrali di con banda e con banda :

( per con ) ( banda )

( per con )( banda )

Attenuazione per divergenza

e subiscono un'attenuazione uguale per divergenza sferico-cilindrica di:

=

Attenuazione per assorbimento

subisce un'attenuazione per assorbimento secondo l'algoritmo di Thorp che, per , è pari a: che per produce un'attenuazione di [2]

subisce un'attenuazione per assorbimento secondo l'algoritmo di Thorp che, per , è pari a: che per produce un'attenuazione di

Confronto tra i livelli acustici simulati[modifica]

Il confronto tra i livelli acustici si ottiene sommando tra loro l'attenuazione per divergenza e l'attenuazione per assorbimento:

subisce un'attenuazione totale di

subisce un'attenuazione totale di

I livelli di pressione su idr di figura 2 sono:

colpisce il trasduttore con un livello di pressione :

=

colpisce il trasduttore con un livello di pressione :

=

Le tensioni misurabili con il voltmetro all'uscita dal filtro di figura 2 dovranno essere:

per :

= =

per :

= =

Da questi dati risultano i rapporti segnale/disturbo tra i segnali e il rumore del mare all'uscita del filtro.[3]

=  :  ;

= : ;

Il valore di è peggiore di di , a causa della diversa attenuazione per assorbimento di rispetto a .

Incidenza del rapporto Si/Ni sulla probabilità di scoperta[modifica]

Secondo la pagina collegata la probabilità di scoperta si calcola, mediante le curve ROC[4], dopo la computazione del seguente parametro

Assumendo per entrambe le tipologie di segnali, ed valori comuni delle variabili del ricevitore:

 ; il valore del parametro può essere scritto:

=

Per

=

Per abbiamo:

=

Con i valori calcolati di e , assunta ad esempio una probabilità di scoperta dei due bersagli di % costante, si rileva dalle curve ROC:[5]

Per con una probabilità dirivelazione  %

Per con una probabilità di rivelazione  %

Note[modifica]

  1. I calcoli eseguiti nella pagina sono arrotondati per eccesso.
  2. Nella pratica corrente delle misure in mare non si considerano variazioni di livello inferiori a
  3. I rapporti S/N sono espressi sia in forma logaritmica (dB) che in forma decimale (lin.)
  4. Date le difficoltà di lettura delle curve ROC, in particolare per valori bassi del parametro d, i dati estrapolati si possono ritenere a scopo orientativo.
  5. Le curve ROC sono fruibili nei due testi citati in bibliografia

Bibliografia[modifica]

  • R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.
  • R.J. Urick and P.L. Stocklin, A Simple Prediction Method for the signal Detectability of Acoustic Systems, U.S. Nav. Ord. Lab. Tech. Rep.61-164, 1961
  • C. Del Turco, La correlazione , Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993