Oscillatori con transistori

Un circuito oscillatore è una struttura elettronica autonoma in grado di generare un segnale sinusoidale a frequenza prestabilita; molte configurazioni sono state studiate allo scopo; tra queste la semplice composizione circuitale mostrata in figura 1 che consente il progetto rapido di un circuito ad elevata stabilità di frequenza con la certezza della congruenza tra dati di progetto e risultati sperimentali.

Oscillatore con transistori PNP

Il circuito, mostrato di figura 1, impiega due transistori PNP e, in base alle caratteristiche di questi, può essere dimensionato in un ampio campo di frequenze, da poche decine di $Hz$ ad alcune centinaia di $kHz.$

figura 1

Il funzionamento dell’oscillatore è il seguente:

All’accensione la conduzione di Tr1 provoca un transitorio di corrente che eccita il circuito risonante formato dal $C1$ e dall’induttanza del primario di T, il secondario di T pilota in fase opportuna la base di Tr2 il quale, tramite l’accoppiamento con l’emettitore di TR1, incrementa la corrente iniziale in Tr1 rafforzando l’oscillazione del circuito risonante.

Quando l’oscillazione s’inverte di segno Tr2 non conduce in attesa che l’oscillazione cambi nuovamente segno; al nuovo cambiamento il ciclo si ripete con il mantenimento del fenomeno d’oscillazione.

Esercizio per il dimensionamento di un oscillatore

Sia da costruire un oscillatore d’onda sinusoidale alla frequenza di $10000\ Hz$ in grado di fornire una tensione di ampiezza $4.3\ Veff$ su di un carico $Rc=100\ k\Omega$ (circa $0.2\ mW$) da prelevare tra l’uscita “u” e la zona di massa; si disponga di una tensione d’alimentazione $Valim.=+12\ Vcc.$

Si procede ora per punti:

Selezione dei transistori

Una coppia di BFY64 si adatta perfettamente allo scopo, sia per la tensione d’alimentazione disponibile, sia per la bassa potenza richiesta che per la frequenza di lavoro.

Determinazione della corrente di lavoro

Non essendo richiesta potenza, la corrente di picco dei transistori può essere fissata ad $1\ mA$(valori inferiori di corrente implicherebbero impedenze del circuito elevate con la conseguenti difficoltà di misura nel circuito assemblato)

Calcolo del partitore R1, R2, C2

Essendo richiesta una tensione di $4.3\ Veff$, pari a $6\ Vp,$ il collettore di Tr1 dovrà fare un’escursione di tale ampiezza senza portare la giunzione collettore-emettitore in saturazione, per cui, accettando per il minimo di $Vce$ il valore $Vce=3.6\ V$ si avrà un notevole margine di sicurezza.

Con i dati emersi si dovrà avere sull'emettitore una tensione a riposo pari a :

$Vemettitore=6\ Vp+Vce=6\ Vp+3.6\ V=9.6\ V$ ottenibile con una tensione di base di

$Vbase=Ve{-}Vbe=9.6{-}0.6=9\ V$

mediante il partitore con $R1=15000\ \Omega$ ed $R2=47000\ \Omega$

Per il dimensionamento di $C2$ si deve considerare che il suo compito consiste nel tenere a massa, per il segnale, la base di Tr1 affinché questo possa essere comandato sull’emettitore da Tr2; un condensatore da $15\ \mu F$ è adatto allo scopo avendo una reattanza di soli

$Xc2=1/(6.28\cdot 10000\ Hz\cdot 15\ \mu F)\approx 1.06\ \Omega$

Calcolo della resistenza R3

Il valore di $R3$ condiziona la corrente in Tr1 e Tr2 alternativamente; avendo fissato come corrente di lavoro $Ic=1\ mA$ e avendo stabilito la tensione d’emettitore per il valore di $R3$ si avrà:

$R3=(Valim.{-}Vemettitore)/Ic=(12\ V{-}9.6\ V)/1\ mA=2400\ \Omega$ (arrotondata a $2200\ \Omega$ )

Calcolo della resistenza dinamica del circuito risonante $Rdv$

$Rdv$ è il valore della resistenza dinamica che il circuito risonante deve offrire al collettore di Tr1 affinche si verifichino i livelli di tensione oscillante voluti da progetto.

Essendo la corrente Ic a carattere impulsivo ( non sinusoidale) la resistenza dinamica voluta si dovrà calcolare secondo la formula:

$Rdv=Vp\cdot (\pi /2)/Ic$

da cui $Rdv=6\ Vp\cdot 1.57/1\ mA=9420\ \Omega$

Calcolo dei componenti reattivi

Supponendo di poter disporre, per $C1,$ di un condensatore di precisione da $20000\ pF+/-0.625\%$ la sua reattanza a $10000\ Hz$sarà:

$Xc1=1/(2\pi \cdot f\cdot C1)=1/(6.28\cdot 10000\ Hz\cdot 20000\ pF)=796\ \Omega$

per conseguenza l’induttanza del primario di T, che deve essere accordata con $C1,$ risulta

$L=Xc1/(2\pi \cdot f)=796\Omega /(6.28\cdot 10000\ Hz)=12.65\ mH$

Assumendo ora, ragionevolmente, che il coefficiente di merito del circuito risonante sia $Q=100$ ( questo valore è facilmente ottenibile con bobine avvolte su nuclei di ferrite e condensatori di qualità) la resistenza dinamica del circuito risonante risulta :

$Rd=Q\cdot Xc1=100\cdot 795\ \Omega =79500\ \Omega$

Impiegando un nucleo di ferrite tipo LA 4245 ($\alpha =48.36$) si dovranno avvolgere per il primario di T:

$Np=\alpha \cdot {\sqrt {L\ mH}}=48.36\cdot {\sqrt {12.65}}=172\ spire$

e per il secondario un numero di spire che soddisfi l’esigenza di un comando energico sulla base di Tr2 ( un impulso superiore alla $Vbe$ ); fissando l’ampiezza, ad esempio, dell’impulso $1.5\cdot Vbe$ si ha

$Vimpulso=1.5\cdot Vbe=0.9\ Vp$

essendo la $Vp$ sul primario di $6\ V$ il rapporto tra primario e secondario dovrà essere

$r=6/0.9=6.6$

perciò il numero delle spire del secondario sarà

$Ns=Np/6.6\approx 26$

Calcolo della resistenza zavorra $Rz$

$Rz$ è la resistenza da mettere in parallelo al circuito risonante per ottenere la $Rdv$ voluta.

Il calcolo di $Rz$ deve soddisfare la relazione

$Rz=1/[(1/Rdv){-}(1/Rd){-}(1/Rc)]$

in cui:

$Rdv$ è la resistenza dinamica voluta

$Rd$ è la resistenza dinamica del circuito risonante

$Rc$ è la resistenza di carico sulla quale applicare la tensione dell’oscillatore; si ha perciò

$Rz=1/[(1/9420\ \Omega ){-}(1/79500\ \Omega ){-}(1/100000\ \Omega )]=11964\ \Omega$ (arrotondato a $12000\ \Omega$)

Sgue infine l’elenco dei valori dei componenti calcolati: tutte resistenze da</math> ¼ \ W</math>

R1 = 15000 ohm

R2 = 47000 ohm

R3 = 2200 ohm

Rz = 12000 ohm

Rc = 100000 ohm ( nota bene: Questa è la resistenza di carico dell’utilizzatore)

C1 = 20000 pF
      
C2 = 15 mF

T = trasformatore in Fx tipo LA4245 , Np = 172 Sp, Ns = 34 Sp. 

Tr1, Tr2 = BFY64

Prove del prototipo in laboratorio

È utile ora un esame delle tensioni e delle forme d’onda che si potranno misurare una volta assemblato il circuito dell’oscillatore in laboratorio: queste sono riportate e commentate mediante l’aiuto della figura 2:

figura 2

Tutte le tensioni continue sono rilevabili mediante un voltmetro da $100\ k\Omega /volt$, il segnale è misurabile mediante un oscilloscopio disposto in $c.c.$

I valori delle tensioni continue e di segnale saranno rispondenti ai valori calcolati con tolleranze del $+/-10\%$; è utile osservare come il segnale, presente ai capi della resistenza di carico $Rc$, si sviluppi, nei semiperiodi positivi, da $0\ a\ +6\ V$ , mentre nei semiperiodi negativi si sviluppi tra $0\ e\ {-}6\ V$, ciò grazie al comportamento del circuito risonante che cede energia, nei semiperiodi negativi nei quali Tr1 non conduce, dopo averla accumulata nei semiperiodi positivi nelle fasi di conduzione di Tr1.

La stabilità in frequenza del circuito, alle variazioni termiche dell’ambiente, è assicurata dalle caratteristiche dei componenti il circuito oscillante che hanno coefficienti di temperatura di segno opposto.

Oscillatore con transistori NPN

Il circuito oscillante sopra illustrato si presta ad una versione con transistori del tipo NPN così come è riportato in figura 3, anche per questa configurazione vale la procedura di calcolo precedentemente utilizzata.

figura 3

In questo circuito i transistori BFY64 sono sostituiti con il tipo 2N1711 che ha caratteristiche simili ma con giunzioni NPN.

In questo caso la tensione sinusoidale generata dall’oscillatore non si svilupperà attorno al livello di massa come nel circuito precedente ma attorno alla tensione di alimentazione così come mostrato in figura 3; questa condizione implicherà alcune attenzioni nel prelevamento del segnale da parte del carico che, se necessario, dovrà essere disaccoppiato dalla tensione continua mediante adatto condensatore.

Anche in questo circuito i valori delle tensioni continue e di segnale saranno rispondenti ai valori calcolati con tolleranze del +/- $10\%$; il segnale, presente ai capi della resistenza di carico $Rc$, si svilupperà, nei semiperiodi positivi da + $12\ V\ a\ +18\ V$, mentre nei semiperiodi negativi si svilupperà tra $+12\ V\ a\ +6\ V$: ciò grazie al comportamento del circuito risonante che cede energia nei semiperiodi crescenti, nei quali Tr1 non conduce, dopo averla accumulata nei semiperiodi decrescenti nelle fasi di conduzione di Tr1.

Un’ultima osservazione: come si è visto la presenza del circuito risonante genera tensioni superiori alla tensione d’alimentazione, ciò si vede bene nella figura 3 dove il picco del segnale supera questa tensione di ben $6\ V$, mentre nel circuito di figura 2 scende di – $6\ V$ sotto il livello di massa; questi comportamenti devono incidere sulla scelta delle caratteristiche dei transistori che, se pur alimentati con tensioni adatte ad essi, possono essere sottoposti a tensioni ben superiori dovute all’azione del circuito risonante.

Nei nostri casi le tensioni di lavoro dei transistori impiegati sono di gran lunga superiori alle tensioni che si manifestano all’interno del circuito oscillante; infatti il BAY64 ha una $Vceo=-40\ V$ ed il 2N1711 una $Vceo=+50\ V.$

Circuito oscillatore LC ad onde quadre

Con una semplice modifica del circuito oscillante di cui al primo caso è possibile ottenere un circuito oscillante ad onde quadre ad elevata stabilità; è sufficiente infatti disporre sul collettore di Tr2 una resistenza di carico $R4$ dalla quale prelevare il segnale voluto.

Il nuovo circuito generatore è mostrato in figura 4:

figura 4

Il funzionamento dell’oscillatore è il seguente:

All’accensione la conduzione di Tr1 provoca un transitorio di corrente che eccita il circuito risonante formato dal $C1$ e dall’induttanza del primario di T, il secondario di T pilota in fase opportuna la base di Tr2 il quale, tramite l’accoppiamento con l’emettitore di TR1, incrementa la corrente iniziale in Tr1 rafforzando l’oscillazione del circuito risonante.

Quando l’oscillazione s’inverte di segno, Tr2 non conduce in attesa che l’oscillazione cambi nuovamente segno; al nuovo cambiamento il ciclo si ripete con il mantenimento del fenomeno d’oscillazione; gli impulsi di corrente che scorrono in Tr2, che alternativamente si porta in conduzione saturando o si blocca, sono trasformati in impulsi di tensione rettangolare ai capi di $R4.$

Il dimensionamento del nuovo circuito è di poco diverso dal precedente è deve essere ripetuto con il seguente esempio:

Sia da costruire un oscillatore ad onde rettangolari alla frequenza di $10000\ Hz$ in grado di fornire una tensione di ampiezza $9\ Vpp$ da prelevare ai capi di $R4$; si disponga di una tensione d’alimentazione Valim. = $12\ Vcc.$

Si procede ora per punti:

Selezione dei transistori

Come per lo schema di figura 1

Determinazione della corrente di lavoro

Come per lo schema di figura 1

Calcolo del partitore $R1\ R2\ C2$

Visti i calcoli sviluppati nel progetto precedente si può far lavorare il circuito con la stessa tensione di di $4.3\ Veff$ ai capi del circuito risonante con le analoghe computazioni per i componenti interessati.

Calcolo della resistenza $R3$

Come per lo schema di figura 1

Calcolo della resistenza dinamica del circuito risonante

Come per lo schema di figura 1

Calcolo dei componenti reattivi

Come per lo schema di figura 1

Calcolo della resistenza zavorra $Rz$

Il calcolo di $Rz$ deve soddisfare la relazione

$Rz=1/[(1/Rdv){-}(1/Rd)]$ , nella quale non compare la $Rc$ di carico di figura 1, quindi

$Rz=1/[(1/9420\ \Omega ){-}(1/79500\ \Omega )=10600\ \Omega$ (arrotondata a $10000\ \Omega$ )

Calcolo della resistenza $R4$

La resistenza $R4$ costituisce il carico per il transistore Tr2 che è portato a lavorare in saturazione con una corrente di $1\ mA$ ; essendo richiesti ai capi di $R4\ 9\ Vpp$ il valore di questa resistenza sarà.

$R4=9\ Vpp/1\ mA=9000\ \Omega$  (arrotondata a  $10000\ \Omega$ )

Infine l’elenco dei valori dei componenti calcolati:

     tutte resistenze da ¼ W   
R1 = 15000 ohm

R2 = 47000 ohm

R3 = 2200 ohm

R4 = 10000 ohm

Rz = 10000 ohm
  
C1 = 20000 pF
      
C2 = 15 mF

Anche in questo caso è utile un esame delle tensioni e delle forme d’onda che si potranno misurare una volta assemblato il circuito dell’oscillatore in laboratorio: queste sono riportate e commentate mediante l’aiuto della figura 5:

figura 5

Tutte le tensioni continue sono rilevabili mediante un voltmetro da $100\ k\Omega /volt$ , il segnale è misurabile mediante un oscilloscopio disposto in c.c.

I valori delle tensioni continue e di segnale saranno rispondenti ai valori calcolati con tolleranze del $+/-10\%.$

Circuito oscillatore LC modulato ad impulsi

Si può realizzare facilmente un oscillatore LC modulato ad impulsi, aggiungendo un transistore di comando al circuito di figura 3.

Il nuovo schema dell’oscillatore è mostrato nella seguente figura 6:

figura 6

Lo schema mostra che nel circuito di figura 3 è stato aggiunto il transistore Tr3 che ha il compito di attivare l’oscillatore su azione “dell’impulso di comando”.

Detto impulso è applicato al punto “c” e da questo, tramite $R5$ a Tr3.

In condizione d’attesa l’oscillatore non funziona, avendo gli emettitori di Tr1 e Tr2 che non conducono corrente a causa dell’interdizione di Tr3.

Quando l’impulso rettangolare di comando è applicato a Tr3, questo satura e porta in conduzione Tr1 e Tr2 che danno inizio alla generazione dell’impulso sinusoidale d’uscita; il fenomeno persiste per la durata dell’impulso di comando, alla fine di questo l’oscillatore torna a riposo.

Il dimensionamento dell’oscillatore ad impulsi è identico al progetto del circuito di figura 3, ad eccezione del circuito di comando che esaminiamo di seguito:

Dimensionamento del circuito di comando

Il transistore Tr3, che rappresenta il circuito di comando, è chiamato a saturare, con bassa $Vce(sat)$, quando ad esso è applicato l’impulso rettangolare; se fissiamo per la resistenza di base $(R5)$ un valore di $10000\ \Omega$ e per la resistenza di chiusura a massa $(R4)$ un valore di $100\ k\Omega$, con un impulso di $+10\ V$, potremo contare su di una corrente di base di circa $1\ mA.$

Un transistore in grado di saturare con bassa $Vce(sat)$ , per una corrente di base di $1\ mA$, è, tra i tanti semiconduttori disponibili, il tipo 2N1711.

Questo transistore si adatta anche alle tensioni e alle correnti da commutare.

Osservazioni:

Con il comando ad impulsi dell’oscillatore i fronti di salita e discesa dell’onda sinusoidale d’uscita risentono del coefficiente di merito del circuito LC; per valori bassi del $Q$ i fronti saranno ripidi e l’impulso d’uscita sarà simile a quello indicato in figura 6; per valori elevati del $Q$ avremo salite lente e impulsi d’uscita poco squadrati.