Modi d’accoppiamento tra stadi

Gli accoppiamenti più impiegati nella progettazione dei circuiti elettronici

Nel progetto dei circuiti d’amplificazione a transistori vengono impiegati modi diversi d’accoppiamento tra i diversi stadi; la scelta del tipo d’accoppiamento può orientarsi tra le seguenti soluzioni in considerazione di particolari esigenze tecniche:

• Accoppiamento indiretto:

quale ad esempio quello utilizzato nell’esercizio della lezione precedente, nel quale uno stadio di amplificazione viene accoppiato al successivo mediante una capacità; questa soluzione presenta le seguenti caratteristiche:

-il circuito può amplificare soltanto tensioni alternate

-esistono uno o più anelli di controreazione in corrente alternata

-non necessita di anelli di controreazione in corrente continua

-il circuito non richiede particolari attenzioni riguardo delle tensioni continue di polarizzazione dei vari stadi

-metodologia di progettazione estremamente semplice

• Accoppiamento diretto collettore base:

così come indicato in figura 1 ; questa soluzione presenta le seguenti caratteristiche:

-il circuito risulta semplificato dato che il numero dei componenti è inferiore rispetto all’accoppiamento indiretto

-il circuito può amplificare sia tensioni alternate che tensioni continue esistono uno o più anelli di controreazione sia in corrente continua che in corrente alternata

-metodologia di progettazione sensibilmente articolata

figura 1

• Accoppiamento diretto emettitore base:

così come indicato in figura 2; questa soluzione presenta le seguenti caratteristiche:

-il circuito risulta semplificato dato che il numero dei componenti è inferiore rispetto all’accoppiamento indiretto

-il circuito può amplificare sia tensioni alternate che tensioni continue

figura 2

• Accoppiamento diretto emettitore-emettitore:

così come indicato in figura 3; questa soluzione presenta le seguenti caratteristiche:

-il circuito risulta semplificato dato che il numero dei componenti è inferiore rispetto all’accoppiamento indiretto

-il circuito può amplificare sia tensioni alternate che tensioni continue esistono uno o più anelli di controreazione sia in corrente continua che in corrente alternata metodologia di progettazione sensibilmente articolata funzionamento a coppie di transistori in configurazione differenziale

figura 3

• Accoppiamento diretto transistore NPN con transistore PNP:

così come riportato in figura 4; questa configurazione presenta le seguenti caratteristiche:

-il circuito risulta semplificato dato che il numero dei componenti è inferiore rispetto all’accoppiamento indiretto

-il circuito può amplificare sia tensioni alternate che tensioni continue esistono uno o più anelli di controreazione sia in corrente continua che in corrente alternata

-metodologia di progettazione sensibilmente articolata possibilità di avere la resistenza di carico riferita alla zona di massa

figura 4

• Accoppiamento diretto misto:

-sono utilizzate, contemporaneamente, le configurazioni di cui ai punti precedenti con le conseguenti caratteristiche.

Amplificatore ad accoppiamento diretto misto

Una interessante ed elegante soluzione di progetto di un amplificatore ad accoppiamento diretto misto vede l’impiego di una coppia di transistori NPN ad accoppiamento emettitore-emettitore (stadio differenziale) ed un transistore PNP con accoppiamento base-collettore con uno dei transistori della coppia differenziale. Il circuito in oggetto è mostrato in figura 5.

figura 5

Il funzionamento dell’amplificatore

Il segnale alternato applicato all’ingresso (punti 1 e 2) viene amplificato da Tr1 e applicato direttamente alla base di Tr3; il transistore Tr3, essendo del tipo PNP, è collegato con il collettore verso massa e con l’emettitore al $+15\ V,$ ha in $R7$ la resistenza di carico che consente al segnale amplificato di essere presente in uscita ai punti 3 e 4.

Questa modalità di funzionamento dell’amplificatore è detta di “classe A”.

La frazione della tensione d’uscita tramite il partitore $R6\ ;\ R5\ ;\ C1$ e Tr2, in configurazione differenziale con Tr1 ( sono accoppiati tramite gli emettitori in comune ), facente parte dell’anello di controreazione, stabilisce il guadagno in corrente alternata del sistema secondo l’espressione:

$G=R6/(R5+Xc1)$

Il circuito di figura 5 è dotato di due anelli di controreazione, uno in corrente continua ed uno in corrente alternata:

• L’anello in corrente continua ha il solo compito di mantenere la tensione del collettore di Tr3 a livello costante pari alla tensione di base di Tr1; ciò si ottiene mediante il circuito formato da $R6$ e dall’accoppiamento differenziale degli emettitori di Tr1 e Tr2.

La controreazione in corrente continua fa sì che se per qualsiasi causa la tensione sul collettore di Tr3 tende a variare tale variazione, tramite la base di Tr2 e il suo emettitore modifica la corrente in TR1 in modo tale che la tensione sul suo collettore, applicata alla base di Tr3, vari in senso opposto costringendo Tr3 all'annullamento della variazione.

• L’anello in corrente alternata ha il compito di fissare il guadagno dell’amplificatore; ciò si ottiene mediante il partitore $R6\ ;\ R5\ ;\ C1$ con il quale si retrocede all’ingresso, tramite l’accoppiatore differenziale, una frazione della tensione del segnale presente sul collettore di Tr3.

La controreazione in corrente alternata fa sì che se per qualsiasi causa, indipendente dall'ampiezza del segnale d'ingresso, la tensione alternata sul collettore di Tr3 tende a variare tale variazione, tramite la base di Tr2 e il suo emettitore modifica la corrente in TR1 in modo tale che la tensione sul suo collettore, applicata alla base di Tr3, vari in senso opposto costringendo Tr3 all'annullamento della variazione.

Dimensionamento dell’amplificatore

Esaminato di massima il modo di funzionamento dell’amplificatore vediamo come dimensionarne i componenti per ottenere , ad esempio, un guadagno di $250$ volte ($48\ dB$ ) alla frequenza di $10000\ Hz.$

• I transistori

I transistori Tr1 e Tr2 possono essere del tipo BFR17 con le seguenti caratteristiche:

• $Vceo=60\ V$ massima tensione applicabile

• $P=0.36\ W$ potenza dissipabile a temperatura ambiente di $25$ °c

• $hfe=530$ guadagno di corrente tipico per $Ic=1\ mA$ alla frequenza di $1000\ Hz$

• $hoe=20\ \mu \ {mho}$ conduttanza d’uscita su collettore

• $Vce(sat)=0.35\ V$ massima tensione di saturazione

• $Vbe=0.7\ V$ tensione di funzionamento della base del transistore

Il transistore Tr3, del tipo PNP, può essere del tipo BFY64le caratteristiche principali sono :

• $Vceo={-}40\ V$ massima tensione applicabile

• $Vce(sat)={-}1.1\ Vmax\ per\ Ic=50\ mA$

• $P=0.7\ W$ potenza dissipabile a temperatura ambiente di $25$°c

• $hFE=200$ guadagno di corrente massimo per $Ic=1\ mA$ (valido anche per frequenze basse)

• $hoe=110\ \mu {moh}$ tipici conduttanza d’uscita su collettore

• $Vbe=0.7\ V$ tensione di funzionamento della base del transistore

Componenti circuitali

• Il partitore $R1\ ;\ R2$, che tramite il circuito di controreazione determina il punto di lavoro di Tr3, deve essere dimensionato come segue:

Per avere la massima dinamica del segnale in uscita è necessario che la tensione continua di riposo sul collettore di Tr3, ovvero ai capi di $R7,$ sia:

$V(R7)=[15\ V{-}Vce(sat)]/2=(15{-}1.1)/2=6.9\ V$

ottenibile con un partitore resistivo che soddisfi la relazione

$(R1+R2)/15\ V=R2/6.9$

posto $R2=100000\ \Omega$ si ha

$R1=117000\ \Omega$ (arrotondata in $120000\ \Omega$)

• Il resistore $R7,$ che limita la corrente di riposo di Tr3, può essere determinato affinché tale corrente sia di circa $1\ mA$ :

$R7=6.9/1\ mA=6900\ \Omega$ ( arrotondata a $6800\ \Omega$ )

• Il resistore $R3$ , che limita la corrente di riposo di Tr1 e Tr2, può essere determinato affinché la corrente di ciascuno sia di circa $0.5\ mA$ :

$R3=(6.9\ V{-}Vbe)/(2\cdot 0.5\ mA)=6200\ \Omega$ (arrotondata a $6800\ \Omega$

• Il resistore $R4$, che può considerarsi la resistenza di chiusura base-emettitore di T3, è sufficiente che sia:

$R4>>hfe\cdot Re=200\cdot 27/1\ mA=5400\ \Omega$

quindi si può scrivere: $R4=22000\ \Omega$

• Il componenti $R6\ ;R5\ ;\ C1,$ che determinano il guadagno di amplificazione, devono essere dimensionati come segue:

Essendo: $G=R6/(R5+Xc1)$

se si assume $C1$ sufficientemente grande affinché sia $R5>>Xc1,$ si può scrivere:

$G=R6/R5$

avendo imposto a progetto $G=250$ volte e ponendo $R6=100000\ \Omega ,$ si ha:

$R5=R6/G=100000/250=400\ \Omega$ (arrotondata a $470\ \Omega$ )

pertanto ponendo $Xc1=(1/100)\cdot R5=4\ \Omega$ e $f=10000\ Hz,$ dovrà essere:

$C1=(1/6.28\cdot f\cdot 4)=3.9\ \mu F$ ( arrotondato a $4.7\ \mu F$)

Essendo il parallelo $R1\ ;\ R2\approx 50000\ \Omega$ si porrà $Xc3=(50000/100)$ per cui:

$C3=(1/6.28\cdot f\cdot 500)\approx 32000\ pF$ ( arrotondato a $47000\ pF$)

Caratteristiche circuitali

• Valutazione complessiva della resistenza $Ric$ d’ingresso del circuito secondo l’espressione:

$Ric\approx Ao\cdot Ri\cdot R5/R6$ ( resistenza d'ingresso in presenza di controreazione )

dove:

$Ri$ è la resistenza d’ingresso dell’amplificatore in assenza di controreazione

$Ao$ è il guadagno massimo ottenibile dal circuito in assenza di rete di controreazione ( il guadagno libero )

Il valore di $Ri$ è dato, per $hfe\ e\ Re$ di Tr1 e Tr2, da

$Ri\approx hfe\cdot 2\cdot Re=530\cdot 2\cdot 27/0.5\ mA=57240\ \Omega$

Il valore di $Ao$ approssimato si ottiene, dopo un’analisi dello schema, dalla seguente espressione:

$Ao\approx R7\cdot hfe/(2\cdot 27/Ie)$

dove:

$hfe$ è il guadagno di corrente di Tr3 $Ie$ ,in $mA$ , è la corrente di emettitore di Tr1

quindi si ha:

$Ao\approx 6800\cdot 200/(27/0.5)=25185\ \Omega$

ed infine il calcolo di $Ric$

$Ric\approx 25185\cdot 57240\cdot (400/100000)=5.7\ M\Omega$

Essendo $Ric$ calcolata molto maggiore del parallelo di $R1\ ;\ R2$ la resistenza d’ingresso dell’amplificatore che indichiamo con $Ric'$ ( punti 1 e 2 ) sarà:

$Ric'=68000\ \Omega$.

• Valutazione della resistenza d’uscita del circuito:

Il valore di $Ru$ è dato da

$Ru\approx (R7/Ao)\cdot (R6/R5)$

$Ru\approx (6800/25185)\cdot (100000/400)=67\ \Omega$

• Calcolo del livello massimo del segnale d’ingresso all’amplificatore:

Il calcolo della tensione massima d’ingresso si esegue partendo dal livello massimo del segnale compatibile con la polarizzazione del collettore di Tr3 fissata in $6.9\ V$, con questa tensione l’escursione picco picco del segnale potrà essere:

escursione totale $=6.9\ V\cdot 2\approx 14\ Vpp\approx 5\ Veff.$,

da cui la tensione massima d’ingresso

$Ving.max=5\ Veff./G=5/250=20\ mVeff.$.

• Calcolo del consumo a riposo:

Partitore d’ingresso $Icc\approx 15\ V/(R1+R2)=0.068\ mA$

Coppia Tr1 e Tr2: $Icc\approx 1\ mA$

Tr3: $Icc\approx 1\ mA$

Consumo totale $Icc\approx 2.3/mA$

• Sulla dissipazione delle resistenze del circuito risulta sempre:

$P<0.25\ W$

Osservazioni

Per completare il progetto dobbiamo fare alcune osservazioni:

• L’amplificatore che abbiamo dimensionato è un circuito definito “ Amplificatore di tensione”, non è quindi in grado di fornire potenza in uscita anche se la sua resistenza d’uscita $Ru$ è molto bassa; la potenza del segnale disponibile all’uscita è piccola : $Pu\approx (5\ Veff.)^{2}/6800\ \Omega =3.6\ mW$

• Visto il valore approssimato di $Ao$ pari a circa $25000$ volte ($88\ dB$ ) si può aumentare, se necessario, il guadagno stabilito a $G=48\ dB$ fino a $60\ dB$ o più, purché sia sempre verificata la condizione :

$G<<Ao{-}20\ dB=68\ dB$

Essendo il valore di $C1$ dimensionato per $f=10000\ Hz$ l’amplificatore potrà lavorare, con lo stesso guadagno, a frequenze più elevate per le quali è ovviamente $Xc1<Xc1'\ a\ 10000\ Hz.$

Il limite superiore delle frequenze amplificabili è condizionato dalle caratteristiche costruttive dei transistori impiegati; il BFR17, ad esempio, ha un guadagno di corrente di $530$ volte alla frequenza di $1000\ Hz$ e di sole $5$ volte (cinque) alla frequenza di $20\ Mhz.$ Per poter lavorare a frequenze nettamente inferiori a $10000\ Hz$ dovrà essere dimensionato il valore di$C1$ affinché risulti sempre: $Xc1<R5/100$

• Nel progetto dell’amplificatore non si è valutato il rumore elettronico d’uscita che in alcuni casi può essere ritenuto un parametro fondamentale; se il problema del rumore si pone è conveniente impostare il progetto dell’amplificatore con l’impiego di transistori speciali da porre nel circuito d’ingresso.

• Il progetto non ha previsto indagini relative alla distorsione del segnale d’uscita; questa problematica afferisce soltanto a particolari casi d’impiego, ad esempio nei sistemi audio ad alta fedeltà, che nulla hanno a che fare con l’amplificatore oggetto del nostro lavoro.

• Nel progetto abbiamo trattato $Ric\ ;\ Ri\ ;\ Ru$ come resistenze pure dato che la frequenza di lavoro, $f=10000\ Hz$, è una frequenza bassa rispetto ai parametri capacitivi dei transistori; qualora la frequenza di lavoro dovesse assumere valori elevati, $f>100\ kHz$ , si dovranno considerare $Ric\ ;\ Ri\ ;\ Ru$ come impedenze.

Sul circuito di misura

Il circuito di misura consentirà rilievi delle tensioni continue, in assenza di segnale, a giustificazione delle tensioni di polarizzazione calcolate in sede di progetto.

Con una tensione d’ingresso di $10\ mVeff.\ a\ 10000\ Hz$ l’uscita ai punti (3 e 4) sarà di $2.5\ Veff.$ nessun’altra misura di livello potrà ritenersi significativa all’interno del circuito.

Il guadagno dell’amplificatore risulterà di circa $250$ volte; per questa ragione il circuito dovrà essere costruito con cura evitando percorsi lunghi nei collegamenti e curando che la “zona di massa” venga collegata ad un involucro metallico che potrà fungere da contenitore provvisorio del circuito sperimentale.

Un controllo generale del consumo è consigliabile perché eventuali notevoli differenze tra il valore calcolato ed il valore misurato possono essere indicative di instabilità dell’amplificatore ( tendenza indesiderata all’oscillazione)