Minimizzazione delle onde stazionarie sulle catene di ritardo ad m derivato

Le onde stazionarie nelle cellule ad $m$ derivato

Il progetto della catena di ritardo a $m$ derivato, sviluppato nella terza lezione di questa materia, è stato svolto per prendere confidenza con il metodo di calcolo delle cellule; nel piano di lavoro, infatti, non è stata considerata la problematica relativa alle onde stazionarie che si manifestano nella catena.

Le onde stazionarie si generano se l'impedenza d'ingresso o uscita della catena, a seguito delle variazioni di frequenza dei segnali applicati, non è uguale ai valori delle resistenze $R$ di terminazione.

Per minimizzare l'effetto delle onde stazionarie, in una catena che deve operare in un’ampia gamma di frequenze, sono state studiate apposite semicellule di terminazione da collegare in testa ed in coda alla catena di ritardo.

Le semicellule terminali

Le semicellule terminali di una catena di ritardo ad $m$ derivato sono riportate in figura 1; esse sono uguali tra loro e sono formate da un’induttanza $Ls$ e da due condensatori: $Ci\ e\ Ct.$

figura 1

Le semicellule terminali delimitano la catena di ritardo, indicata in figura come una barra verticale, e supportano all'esterno le due resistenze di chiusura $R.$

I componenti delle semicellule terminali si calcolano con le seguenti formule:

$Ls=0.2509\cdot R\cdot (r)$

$Ci=0.3617\cdot (r)/R$

$Ct=0.2509\cdot (r)/R$

Le formule mostrano chiaramente che questo tipo di computazione si può eseguire in modo diretto senza il ricorso a variabili di calcolo.

L’induttanza $Ls$ è un componente normale senza alcuna presa intermedia.

Il condensatore $Ci$ lavora in parallelo a $Ls.$

I condensatori $Ct$, una volta collegate le cellule terminali alla catena, si trovano ciascuno in parallelo al condensatore $C1$ della cellula di figura 1; sarà opportuno pertanto, per non mettere due componenti, rimpiazzarli con un unico condensatore, $Cp=C1+Ct.$

Completamento del progetto

Se riproponiamo ora il progetto preliminare della catena di ritardo da completare con le semicellule terminali, non resta che calcolare quest’ultime secondo le impostazioni di base che ripetiamo negli elementi essenziali:

Dati di base del progetto precedente

Catena di ritardo da 2 cellule in grado di ritardare di $15\ \mu s$ per cellula una banda di segnali compresa tra $100\ e\ 5000\ Hz.$

Resistenza di terminazione di $1000\ \Omega .$

Calcolo delle semicellule

Calcolo di $Ls:$

$Ls=0.2509\cdot R\cdot (r)=0.2509\cdot 1000\ \Omega \cdot 15\cdot 10^{-6}s=3.76\ mH$

Calcolo di $Ci:$

$Ci=0.3617\cdot (r)/R=0.3617\cdot 15\cdot 10^{-6}s/1000\ \Omega =5425.5\ pF$

Calcolo di $Ct:$

$Ct=0.2509\cdot (r)/R=0.2509\cdot 15\cdot 10^{-6}s/1000\ \Omega =3763.5\ pF$

Calcolo del parallelo tra $C1\ e\ Ct:$

$Cp=C1+Ct=4613.6\ pF+3763.5\ pF=8377.1\ pF$

Schema completo della catena di ritardo:

Mettendo insieme lo schema di figura 1 della terza lezione e lo schema di figura 1 della presente abbiamo finalmente la configurazione completa della catena di ritardo, così come riportato in figura 2:

figura 2

Note sui componenti la catena di figura 2

I valori delle capacità devono essere arrotondati all'intero superiore, le tolleranze costrittive di questi componenti devono essere all' $1.25/\%$.

I valori delle induttanze, costruite su nuclei in ferroxube con mina di regolazione, devono essere tarate con precisione dell' $1.5/\%$.