Limiti operativi dei correlatori multipli

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lezione
Limiti operativi dei correlatori multipli
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Simulatori dinamici dei processi di correlazione
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.


L'esame dei limiti operativi dei correlatori multipli inizia con l'analisi di un correlatore digitale singolo che sarà poi messo a confronto con i primi.

Esame numerico dei livelli di un correlatore digitale singolo[modifica]

II diverso comportamento tra correlatori singoli e insiemi di correlatori si può evidenziare iniziando un' analisi sul funzionamento dei primi.

Applicando la 1) [1] sotto riportata è facilmente calcolabile la tensione all'uscita di un correlatore digitale singolo in dipendenza del rapporto all'ingresso dei limitatori.


1).


Se l' EXCLUSIVE-NOR del correlatore è alimentato con si può costruire la seguente tabella dove è espresso in , in termini adimensionali e :

Si/Ni	  Ni/Si	   C(t)x1,2
(dB)	           mV c.c.
 --	   0         2500
— 2	   1.3	      631
— 4	   1.6	      462
— 6	   2	      320
— 8	   2.5	      219
—10	   3.2	      145
—14	   5	       61
—16	   6.3	       39
—18	   7.9	       25
—20	   10	       16
—22	   12.6	       10
—24	   15.8	        6
—26	   19.9	        4
—28	   25.1	        2.5
—30	   31.6	        1.6

dalla tabella si osserva che la varia da per in assenza di disturbo, a per .

Per i livelli più piccoli di , al di là della scarsa probabilità di discriminare la immersa nella varianza, emerge una significativa problematica tecnica; riuscire ad apprezzare, ad esempio per il livello più basso, un valore di rispetto al livello di zero che, come abbiamo già avuto occasione di vedere in merito alla taratura dei singoli correlatori digitali, può essere spostato di alcuni millivolt in più o in meno rispetto allo zero teorico.

Da questa disamina già si vede che i livelli di per sotto i - non sarebbero già più apprezzabili all'uscita di un correlatore digitale nemmeno se la varianza fosse nulla.

Qualche miglioramento si potrebbe ottenere portando la tensione , nel caso di circuitazione digitale di tipo CMOS, a , in questo modo i livelli di riportati in tabella assumerebbero valori volte tanto e il limite precedente si sposterebbe a

Esame numerico dei livelli in uscita da un sistema di correlazione digitale multiplo[modifica]

In questo caso ci troviamo di fronte non più ad un singolo correlatore ma ad circuiti di correlazione che, sia per le tolleranze sui singoli chip, sia per differenza sulla circuitazione accessoria non possono garantire che al livello zero di per tutte le siano identiche.

Questa situazione porta come conseguenza che anche in assenza di segnale , da rivelare, in presenza soltanto di la serializzazione delle uscite dei correlatori non è una tensione a livello uniforme uguale a ma una successione di scalini di ampiezza diversa che dipendono dal fatto che gli correlatori non sono identici.

Quanto ora detto è mostrato chiaramente in figura 1 dove la sigla indica la differenza massima tra le differenze degli correlatori.

figura 1

E' chiaro a questo punto che i calcoli che si possono fare sul differenziale di riconoscimento sono limitati da queste discontinuità; infatti non sarà certo possibile andare a misurare una che a seguito del rapporto può portare ad un valore di inferiore o dello stesso ordine del ora evidenziato.

Prove di laboratorio su sistemi di correlazione multipla, equipaggiati con componenti industriali del tipo CMOS alimentati con hanno mostrato che, pur dedicando tutta la cura possibile alla messa a punto del sistema, il valore di misurato su canali di correlazione difficilmente può scendere sotto i

Questo dato è significativo se comparato ad una nuova tabella, simile alla precedente, ma calcolata per come segue:

Si/Ni	  C(t)x1,2
(dB)	  mVc.c.
          7500
— 2	   1897
— 4	   1379
— 6	    965
— 8	    655
—10	    435
—12	    283
—14	    183
—16	    117
—18	     75
—20	     47
—22	     30
—24	     19
—26	     12
—28	      7.6
—30	      4.8

dalla tabella si osserva che affinché la possa emergere dalle discontinuità naturali del sistema, indipendentemente dall'effetto della varianza che in questo caso volutamente trascuriamo, deve essere almeno nettamente superiore al ; in questo caso la tabella ci indica, per un rapporto .

Ecco quindi che i calcoli del differenziale di riconoscimento non possono prescindere dalle caratteristiche costruttive del sistema che, in ogni caso, non consente di rivelare la presenza di in mezzo al rumore se la ad esso corrispondente non è almeno così come mostra, per il correlatore numero sei, la figura 2:

figura 2

Conclusioni[modifica]

Nel caso sopra riportato si deve pertanto assumere come differenziale intrinseco del sistema multiplo di correlazione ed in base al valore della costante di tempo dell'integratore, della banda dei segnali di ingresso, assunta ricavare il corrispondente valore della

Un semplice esempio può chiudere questo argomento:

Dati:

  • pari a

essendo :

si calcola il valore del

che dalle curve ROC [2] per:

porta ad un valore di

Si conclude quindi che, a causa dell'hardware, il differenziale di riconoscimento non potrà mai essere inferiore a anche se si assumeranno diversi valori per tutte le altre variabili in gioco.

note[modifica]

  1. Espressione valida per (massimo grado di correlazione)
  2. Vedi lezione 5^ della materia Effetti dei disturbi nei processi di correlazione