Le potenze (scuola media)

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lezione
Le potenze (scuola media)
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Matematica per la scuola media 1
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 75%.

Una nuova operazione: la potenza[modifica]

Così come per semplificare addizioniVK ripetute abbiamo inventato la moltiplicazioneVK

per semplificare moltiplicazioni ripetute abbiamo inventato l'elevamento a potenzaVK

.

significa sommare 3 con se stesso per 4 volte

significa moltiplicare 2 per se stesso per 3 volte .


si legge: «Due alla terza».

Elevare a potenza cosa e perché?[modifica]

Dadi

1,5; 2,4.... Quante sono le possibili combinazioni risultanti dal lancio di due dadi?
Se il primo dado mi da 1 il secondo può darmi 6 punteggi differenti, se il primo mi da 2 il secondo può, anche in questo caso, darmi 6 punteggi differenti, quindi... Sei facce ed altre sei facce, sei possibilità per ognuno dei due dadi Giusto?

Albero con molti rami

Ogni primavera dal ogni ramo ne spuntano 3. Partito quattro anni fa da un tronco quanti rami ha adesso questo albero?
L'albero si divide in tre ripetutamente per quattro volte, mmmmmm????
Su ogni ramo ne spuntano tre partendo dal tronco quindi

Elevare a potenza qualche esempio[modifica]





Esercizi per capire le potenze[modifica]

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9
5
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Esercizi per imparare le potenze[modifica]

Potenze nei decimali, elevare a potenza per rimpicciolire i numeri[modifica]

Sembrerebbe che moltiplicando un numero per se stesso più volte si possa ottenere solo numeri più grandi.

Non sempre è così, infatti:

sorprendente, da provare con la calcolatrice.

Operazioni con le potenze, solo se hanno la stessa base però![modifica]

Per chi non ama leggere: Filmato audio Maurizio Melis, Le potenze, su YouTube. oppure Filmato audio supertancredix, potenze matematica, su YouTube.

Come semplificare i calcoli con le potenze 1: qualche trucco[modifica]

Quindi prendiamo una divisione tra due numeri particolari entrambi potenze con la stessa base
fatto in fretta ma con la calcolatrice ;-)

Pensandoci un poco si tratta di moltiplicare 7 per se stesso 5 volte e poi di dividere il numero ottenuto per 7 per tre volte, una dietro l'altra. Questo è un lavoro per la proprietà invariantiva VK



Possiamo dividere dividendoVK e divisoreVK per uno stesso numero, il massimo numero di sette possibile, furbescamente il massimo comun divisoreVK tra i due, per farlo basta cancellarli dal dividendo e dal divisore nello stesso numero. Quanti ne posso cancellare?

Come semplificare i calcoli con le potenze 2: algebra delle potenze[modifica]

Tabella provvisoria
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0
0
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Proprietà delle potenze[modifica]

Tutte le proprietà vanno imparate per agevolare il calcolo mentale, così come per le quattro operazioni, quindi è consigliabile usarle soprattutto quando si ha a che fare con operazioni con numeri molto grandi.

Prodotto di potenze con la stessa base e diverso esponente[modifica]

Filmato audio Matteo Ruffoni, Moltiplicare potenze basi uguali, su YouTube.

Quoziente di potenze con la stessa base e diverso esponente[modifica]

Filmato audio Matteo Ruffoni, Divisione potenze basi uguali, su YouTube.

Esponente zero[modifica]

Filmato audio Matteo Ruffoni, Esponente 0 seconda versione, su YouTube, 12 dic 2019.

Prodotto di potenze con stesso esponente e diversa base[modifica]

Filmato audio Matteo Ruffoni, Potenze di moltiplicazioni con potenza, su YouTube, 12 dic 2019.

Quoziente di potenze con lo stesso esponente e diversa base[modifica]

Filmato audio Matteo Ruffoni, Potenza della divisione, distributiva potenza divisione 2 = 12 dic 2019, su YouTube.

Potenza di potenza[modifica]

Filmato audio Matteo Ruffoni, Potenza di potenza, su YouTube, 12 dic 2019.

Per un ripasso veloce di quanto detto, puoi guardare il video Filmato audio Damiano Trombini, Potenze e proprietà delle potenze, su YouTube..

Numeri molto grandi e molto piccoli: le potenze del 10 - Notazione standard[modifica]

Per chi non ama leggere:

Le potenze del 10 e del 2[modifica]

Valori potenze

Potenze con esponente negativo[modifica]

Per operare con le potenze ad esponente negativo è necessario ricordarsi quanto detto per le proprietà delle potenze e per i numeri relativi. Ecco qui un video per togliervi ogni dubbio Filmato audio Matematicaoggi, Potenze con esponente negativo, su YouTube.

Esercizi[modifica]

Note[modifica]

Bibliografia[modifica]

Voci correlate[modifica]

Altri progetti[modifica]

Collegamenti esterni[modifica]

Test[modifica]







  

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falso
vero

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falso
vero

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