La misura della direzione come ritardo temporale

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lezione
La misura della direzione come ritardo temporale
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.

La localizzazione subacquea si articola mediante i rilievi della direzione e della distanza di un bersaglio con le misure dirette o indirette del tempo di ritardo che il fronte d’onda acustico impiega nel transitare tra S1 ed S2 come mostrato in figura 1.

figura 1

In figura:

  • con S1 , S2 sono indicati due sensori acustici (idrofoni) disposti su di una base d'appoggio.
  • con la lettera la distanza tra S1 e S2.
  • con la lettera lo spazio che il suono deve percorre dopo avel colpito S1 prima di colpire S2.
  • con la lettera la direzione della sorgente acustica rispetto alla perpendicolare alla base.

Il fronte d'onda, rappresentato in figura, tracciato come un segmento di retta è in realtà un arco di cerchio il cui centro è la posizione del generatore dell'onda acustica; date le notevoli distanze tra il generatore e la base la curvatura è irrilevante per questo tipo di analisi.

Procedura di calcolo[modifica]

La relazione che lega l'angolo al tempo di ritardo , tempo che trascorre tra l'impatto dell'onda su idro S1 e l'impatto su idro S2, si computa con i seguenti passaggi:

  • si calcola
  • secondo la legge del moto rettilineo uniforme essendo si scrive
  • l'espressione scritta con le variabili dell'argomento trattato risulta dove c è la velocità del suono in mare, assunta per questo tipo di calcoli, pari a .
  • ponendo per la prima espressione calcolata abbiamo:

  • la nuova equazione risolta in si scrive :

Un esempio numerico:

Se la distanza tra gi idrofoni è e il valore misurato di , la direzione della sorgente sonora è:

= °

La valutazione del tempo può essere fatta sia con sistemi analogici[1] che con sistemi numerici [2].

Misura della direzione con una cortina d'idrofoni[modifica]

Una cortina idrofonica può essere schematizzata secondo il disegno di figura 2:

figura 2

Il processo di calcolo per la determinazione della direzione della sorgente acustica è analogo al processo relativo a soli due idrofoni e si avvale dell'espressione:

adattata, come segue, per le 7 misure di tempo, , tenendo conto delle diverse distanze tra gli idrofoni.

dove:

  • è la misura del tempo di transito dell'onda nei percorsi a1 , a2;...;a7.
  • è rispettivamente la distanza tra So e S1; tra So e S2 ... So e S7.

Se il processo fosse perfetto tutti i valori calcolati di coinciderebbero; non essendo ciò di fatto possibile la direzione si dovrà ottenere dalla media dei 7 valori computati.

Sulla modalità di misura del ritardo [modifica]

La precisione di rilevamento della direzione di provenienza di un'onda acustica dipende, principalmente, dalla precisione di misura del ritardo del quale abbiamo trattato in precedenza.

Il ritardo è messo in evidenza nella figura 3 dove sono tracciate due tensioni idrofoniche, rese ad esempio dai due idrofoni di figura 1, che pongono il problema tecnico per la risoluzione dell'equazione:

figura 3

Questa misura, tanto che si esegua con sistemi analogici che numerici, è sempre fatta a passi discreti, più l'entità dei passi è piccola più è precisa la misura di e di conseguenza la misura della direzione

Un dispositivo analogico sperimentale [3] in grado di misurare il ritardo è mostrato in figura 4:

figura 4

Il comportamento di questo dispositivo, che sarà oggetto di lezioni separate, è tale che variando il valore del ritardo interno, che riceve il segnale S1, genera una tensione d'uscita tanto più elevata quanto il ritardo interno sarà vicino al ritardo fisico .


La curva di risposta di questo circuito è mostrata in figura 5 dove in ascisse è posto il valore del ritardo interno, indicato con la lettera che con la sua variazione consentirà di ottenere il massimo della curva, tale ritardo interno potrà essere assunto come ritardo fisico tra i segnali per il calcolo della direzione del fronte d'onda.

figura 5

Sulla precisione della misura della direzione del fronte d'onda[modifica]

La precisione nella misura dell'angolo dipende, naturalmente, dalla precisione nella valutazione del tempo di ritardo .

Vediamo ora con alcuni esempi come si possa avere un'idea dell'entità dei passi di ritardo introdotti in figura 4 dal blocco funzionale indicato come "struttura a ritardo variabile ".

Assumendo la configurazione geometrica di figura 1 impostiamo, a titolo d'esempio, i seguenti valori per la dimostrazione:

  • distanza tra i due idrofoni:
  • direzione di provenienza del fronte d'onda: °

Il tempo di ritardo fisico tra i due segnali sarà: = =

Se con la "struttura a ritardo variabile " di figura 4 ponessimo un ritardo pari a quello fisico il computo ci porterebbe alla determinazione della direzione reale.

Dato però che i ritardi interni nella "struttura a ritardo variabile " sono a passi discreti non sarà possibile ottenere questo risultato.

Se supponiamo che il passo di ritardo della "struttura a ritardo variabile " sia di , con 9 passi otteniamo un ritardo di , con 10 passi un ritardo di .

L'operatore dovrà scegliere il valore di ritardo che rende il massimo all'uscita del dispositivo di figura 4, in questo caso il ritardo più vicino al valore reale di ( ) è di che messo a calcolo per la valutazione di è:

= = °

con un errore di °.

L'errore può essere ridotto se la "struttura a ritardo variabile " è costruita con passi di ritardo inferiori ai precedenti, ad esempio da ; in questo caso con 23 passi otteniamo un ritardo di , con 24 passi un ritardo di .

L'operatore dovrà scegliere il valore di ritardo che rende il massimo all'uscita del dispositivo di figura 4, in questo caso il ritardo più vicino al valore reale di ( ) è di che messo a calcolo per la valutazione di è:

= = °

che provocherà un errore di:

°

La riduzione dell'entità dei passi di ritardo produce, nel caso di apparati di tipo analogico, un sensibile incremento dei volumi e dei costi; se il processo dei segnali è affidato al computer sono necessarie frequenze di campionatura più elevate con sensibili implicazioni tecnologiche [4] e software.

note[modifica]

  1. Questa metodologia è stata impiegata nei sonar per i sottomarini cl. Toti e Sauro
  2. I computi numerici sono una caratteristica dei sonar dei sottomarini cl. U212
  3. Correlatore a coincidenza di polarità
  4. Problematiche connesse con i convertitori A/D e con la trasmissione dei dati convertiti verso il computer del sonar.