Indovinello Numero 2

Un rompicapo carino, ma abbastanza semplice.

Quesito

Abbiamo a disposizione 9 palline, uguali per forma e dimensione. Otto di queste hanno lo stesso peso, mentre la nona ha un peso diverso. Abbiamo inoltre una bilancia a braccia uguali perfettamente tarata e funzionante.

Trovare quale è la pallina di peso diverso in sole due pesate, sapendo a priori che la pallina in questione pesa di più delle altre.

Soluzione

Soluzione

Per semplicità numereremo le palline da 1 a 9 e poniamo che quella di massa diversa sia più pesante delle altre.

Prima pesata Mettiamo 3 palline su un piatto della bilancia (1, 2, 3) e altre 3 sull'altro piatto (4, 5, 6). La bilancia ci rivelerà in quale gruppo di palline si trova quella più pesante pendendo in quella direzione. In caso la bilancia rimanga in equilibrio la pallina sarà una delle tre palline rimanenti (7, 8 o 9).

Seconda pesata Una volta selezionato il gruppo di palline che contiene quella più pesante, effettuiamo la seconda pesata utilizzando le tre palline in cui è quella più pesante. Inseriremo su un piatto una pallina e sull'altro una seconda pallina. Se i piatti della bilancia rimangono in equilibrio, la pallina più pesante sarà la terza, ossia quella non messa sulla bilancia.

Prendiamo ora in considerazione le altre ipotesi presentate:

quando i 2 bracci della bilancia con le 6 palline sono in equilibrio, dovremo solo effettuare la seconda pesata tra le palline 7 e 8, in modo da determinare quella più pesante. Se la bilancia non sarà in equilibrio ci rivelerà quale pallina tra le due è la più pesante; se invece i pesi saranno equilibrati la pallina più pesa sarà quella scartata, la 9.